【正文】 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 17 【 例 】 ?據(jù)中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)公布的消息， 2021年 2月份，居民消費價格同比上漲 %，漲幅比上月擴大 。另外，據(jù)國務院發(fā)展研究中心宏觀經(jīng)濟研究部的一次報告計算， 2021年全國住宅銷售的房價漲幅已經(jīng)高達 %，整整超過了國家統(tǒng)計局公布的 “ 新建住房銷售價格 ” 漲幅的兩倍。按照這份 “ 官方的權威統(tǒng)計 ” ，在這全國70個大中城市中，房價漲幅一年超過 10%的，僅僅只有六七個城市左右，很多城市的房價漲幅連 5%都不到。 2021年 1月 19日，在國家統(tǒng)計局的網(wǎng)站首頁的頭條，人們看見了 “ 期待已久 ” 的 “ 2021年全國房地產(chǎn)市場運行情況 ” 統(tǒng)計報告。 ?按照統(tǒng)計局公布的這份報告： 2021年 12月份，全國 70個大中城市房屋銷售價格僅僅只同比上漲了 %。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 14 【 引例 】 統(tǒng)計數(shù)據(jù) ?但是作為全國最大房地產(chǎn)專業(yè)門戶網(wǎng)站之一的搜房網(wǎng)，2021年曾發(fā)布了一個號稱 “ 老百姓自己的房價榜 ” 。 ?各種房價漲幅數(shù)據(jù)再一次 “ 打架 ” 引發(fā)了 “ 強烈的熱議 ” 。其中，城市同比上漲 %，農(nóng)村上漲 %；食品價格上漲%，非食品價格上漲 %；消費品價格上漲 %，服務項目價格上漲 %。而抽樣調(diào)查顯示， 2021年只有 %的城市居民家庭實際購房。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 110 問題 ?“有 %的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？ 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 111 【 例 】 北京日報 ?2021年 1月 12日報道， 《 2021年中國民生問題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔憂 》 ，調(diào)查中對城鄉(xiāng)居民詢問了人身、個人和家庭財產(chǎn)、個人信息隱私、交通、勞動、醫(yī)療、食品等 7個方面的安全感，結果發(fā)現(xiàn)在上述 7個方面平均有%的人表示“很安全”或“比較安全”。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 112 問題 ?“共成功入戶訪問了 7139位年齡在 18至 69歲的居民，調(diào)查誤差小于 2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求。兩項研究均顯示，無論是對前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補充劑都沒有預防效果。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 116 回顧問題 ?例 “居民消費價格同比上漲 %”確切的含義是什么？ ?第 9章 ?例 “有 %的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有 %表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個數(shù)字的可靠性怎樣？ ?第 3章 ?例 “調(diào)查誤差小于 2%”是如何估算出來的？?第 8章 ?例 “維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 120 統(tǒng)計學與概率論結合 ?從 18世紀開始統(tǒng)計學與概率論結合，概率論為統(tǒng)計學的進一步發(fā)展奠定了堅實的數(shù)理基礎，促進了統(tǒng)計學理論和實踐的繁榮昌盛。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 123 統(tǒng)計學的分類 ?從統(tǒng)計學的研究內(nèi)容和方法上分類 ?描述統(tǒng)計（ descriptive statistics）：用數(shù)字和圖表等方法對數(shù)據(jù)進行總結和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進一步的統(tǒng)計推斷作準備。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 126 【 例 】 《 全球最佳 CEO》 ?《 全球最佳 CEO》 中介紹道，如果根據(jù)全球各頂尖首席執(zhí)行官整個任期內(nèi)的股東投資回報率和市值變化來排序，那么分析1995年至 2021年間 1109位首席執(zhí)行官后可以發(fā)現(xiàn)，擁有 MBA學位的平均表現(xiàn)要好于那些沒有的。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 128 統(tǒng)計學基本概念 ?四個最基本的概念：隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量。 ?【 例 】 調(diào)查 100個顧客，考察顧客對某個品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個品牌筆記本電腦的人數(shù) X，則 X是一個隨機變量。 ?定義 X是一個隨機變量，對任意實數(shù) x，稱 ? F(x)=P(X≤x) () ?為隨機變量 X的分布函數(shù)（ distribution function），稱 X服從 F(x)，簡記為 X~F(x)。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 134 總體是隨機變量 ?【 例 】 一批電子元件共 10萬個，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構成一個總體，而每個電子元件的使用壽命就是個體。 ?常用抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣 、整群抽樣、等距抽樣等 ?第 8章。 ?統(tǒng)計量是用作統(tǒng)計推斷的量，所以統(tǒng)計量不能含有未知參數(shù)。 ?因為修正樣本方差是總體方差的無偏估計，在實際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 148 ?設 (x(1), …,x (n))為來自于總體的有序樣本，對任意實數(shù) x，稱 ()是經(jīng)驗分布函數(shù) ? ?( 1 )( ) ( 1 )()0 , , , 1 , 2 , , 1 1. 81 , kn k knnxxF x x x x k nxx?? ??? ? ? ? ?????（ ）2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 149 常用分布 ?統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布（ sampling distribution），經(jīng)典的統(tǒng)計推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構造的三個著名分布（ 分布、 t分布和 F分布） ?下面介紹這四分布和兩個離散型分布（二項分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。 ?分位數(shù)可以從附表 1里查到，比如 =，查附表 1可得 Zα =。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 157 卡方分布的性質(zhì) 性質(zhì) 若2 ()Xn ?，則 E( X )= n ， V ar( X )= 2 n 。 性質(zhì) t 分布的概率密度函數(shù)關于 x =0 對稱， 當 x →∞ 時單調(diào)下降地趨于 0 。 其密度 函數(shù)為 ? ? ? ?? ? ? ?2221222( 。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 164 圖 F(m,n)分布的密度函數(shù) 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 165 二項分布 定義 1 .7