直線與平面平行以及兩平面相互平行的幾何條件和作圖方法-wenkub
2023-05-21 21:36:41 本頁面
【正文】 （ 2）若一平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一平面，則此兩平面相互 平行。 。 教學(xué)重點(diǎn)： 。 直線與平面及兩平面的相對位置 教學(xué)目的： 。 。 。 根據(jù)上述幾何定理，同時(shí)考慮到“平行兩直線的同面投影彼此平行”以及“垂直 于投影面的平面在該投影面上的投影積聚成直線”這兩個(gè)投影特性，就可得出特殊情 況下（至少有一個(gè)平面處于特殊位置）關(guān)于平行問題的投影特性。 圖 237 兩平面相互平行 在一般情況下（沒有一個(gè)平面處于特殊位置），直線與平面平行以及兩平面相互平行在投影圖上不直接反映，它們的作圖和判別問題必須根據(jù)有關(guān)幾何條件進(jìn)行。 【 解 】 若一平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一平面 ， 則此兩平面相互平 行 ， 故只要過 D點(diǎn)作兩直線分別平行于 △ ABC內(nèi)任意相交兩直線即可 。 兩平面的交線是直線 ， 它是兩平面的共有線 。 一種是特殊位置情況 ， 即當(dāng)直線或平 面處于某些特殊位置時(shí) ， 利用它們投影的積聚性來求交點(diǎn)和交線 。 直線與平面及兩平面的相對位置 關(guān)于可見性，本圖的水平投影不需要判別。 圖 240 直線與平面相交圖 圖 241 直線與平面相交時(shí)的可見性 直線與平面及兩平面的相對位置 判別可見性，有兩種方法 : （ 1） 觀察法 例如現(xiàn)在是判別正面投影的可見性 ， 是從前向后看 ， 看直線 AB 與 △ CDE的前后位置關(guān)系 ， 從水平投影可以看出 ， 直線 KB段在 △ CDE之前 ， 故 k′ b′ 段都可見 ， 畫成粗實(shí)線 。 判別結(jié)果 ， 與觀察法所得 結(jié)果相符。 在圖 243中 ， 水平投影的可見性不需要判別 ， 正面投影的可見性利用交叉兩 直線 AB和 CD上的重影點(diǎn) Ⅰ ， Ⅱ 判別 ， 如圖所示 。
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