概率統(tǒng)計正態(tài)總體的區(qū)間估計-wenkub
2023-05-21 00:38:21 本頁面
【正文】 : 0 . 0 5 1 . 6 4 5z ?0 . 0 2 5 1 . 9 6z ?標準正態(tài)分布的 上 分位數(shù) z??z?例如 : 23 (0 . 0 2 5 ) 9 . 3 4 8? ?23 (0 . 9 7 5 ) 0 . 2 1 6? ? 分布的上 分位數(shù) ?2 ()n??2?自由度為 n的 F分布的上 分位數(shù) ?12, ()nnF ?自由度為 n1,n2的 書末附有 分布 、 t 分布 、 F分布的上側(cè)分位數(shù)表 ， 供使用 . 需要注意的事項在教材上有說明 . 2? 至于如何由標準正態(tài)分布函數(shù)表查表求得分位數(shù)，若你對分布函數(shù)定義熟悉的話，這個問題不難解決 . 現(xiàn)在回到置信區(qū)間題目上來 . 一、 置信區(qū)間定義： ???? ???? 1}??{ 21P),(?? 2111 nXXX ??? ??),(?? 2122 nXXX ??? ?)??( 21 ?? ? 滿足 設(shè) 是 一個待估參數(shù)，給定 ,0??若由樣本 X1,X2,… Xn確定的兩個統(tǒng)計量 則稱區(qū)間 是 的 置信水平 （置信度、 置信概率）為 的置信區(qū)間 . ?]?,?[ 21 ????121 ?? ?? 和分別稱為置信下限和置信上限 . 一旦有了樣本，就把 估計在區(qū)間 ?]?,?[ 21 ??內(nèi) . 這里有兩個要求 : 可見， 11 ?? ?? ? 對參數(shù) 作區(qū)間估計，就是要設(shè)法找出兩個只依賴于樣本的界限 (構(gòu)造統(tǒng)計量 ) ?22 ?? ?? ?)??( 21 ?? ?(X1,… Xn) (X1,… Xn) 2. 估計的精度要盡可能的高 . 如要求區(qū)間 12 ?? ?? ?長度 盡可能短，或能體現(xiàn)該要求的其它準則 . ]?,?[ 21 ??1. 要求 以很大的可能被包含在區(qū)間 ?}??{ 21 ??? ??P內(nèi)，就是說，概率 要盡可能大 . 即要求估計盡量可靠 . 可靠度與精度是一對矛盾， 一般是在保證可靠度的條件下 盡可能提高精度 . ~N(0, 1) ?選 的點估計為 X求參數(shù) 的置信度為 的置信區(qū)間 . （ 1）設(shè) X1,… Xn是取自 的樣本， ,2已知?),( 2??N? ??1nXU????取二、置信區(qū)間的求法
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