華電現(xiàn)代控制理論第五章-wenkub
2023-05-20 19:55:26 本頁面
【正文】 返回 5．應(yīng)用舉例 P204 例 52 。)()()()(2*231*120*0110212323aakaakaakkaskaskassf?????????????01223)( asasassf ???? ，閉環(huán)系統(tǒng)的特性變化 （ 1） 狀態(tài)反饋不改變原受控對象的零點(diǎn)。 ? 原受控對象的特征多項(xiàng)式： ? 由希望特征值確定希望特征多項(xiàng)式： 得： 因?yàn)? 返回 ? ?bAAbbU nc 1?? ?IaAaAaAAf nn n **1* 011)(* ????? ?? ?**1*21011)())(()(* asasasssssfnnnn ??????????? ?? ???0)( 1110 ?????? ?? nnn AAaAaIaAf ?? ? ? ?? ?? ? ? ?111011110111111111001111100121*********?????????????????????????????????????????nnnnnnnnAaAaIaPAaAaIaPAPAPPaaaaaaPaaaaaaPkkkkk??????0111)( asasasAsIsf nnn ??????? ?? ?方法之二： （若受控對象的狀態(tài)空間表達(dá)式為能控標(biāo)準(zhǔn)型 …… ） ? 求受控對象的能控判別陣 滿秩； ? 求能控標(biāo)準(zhǔn)型變換陣： 。 2. 極點(diǎn)任意配置的充分必要條件： 受控對象本身必須是完全能控。 穩(wěn)定性：系統(tǒng)狀態(tài)（內(nèi)部）穩(wěn)定是由特征多項(xiàng)式 的特征值的位置唯一確定的。 返回 2. 加入 狀態(tài)反饋后的控制系統(tǒng)模型及其特性 已知：被控對象的狀態(tài)空間表達(dá)式為： (1) 結(jié)構(gòu)形式 (2) 狀態(tài)空間表達(dá)式及其傳遞函數(shù)矩陣 ? 閉環(huán)控制信號： ? 狀態(tài)方程 : 若 D=0則： ? 傳 遞函數(shù)矩陣（ D=0） ： 可選擇參數(shù)為 DrxDKCyBrxBKAx??????)()(?CxyBrxBKAx???? )(?Kxru ??? ? BBKAsICsG yr 1)()( ????DuCxyBuAxx????? C A u x` B y x k r nrK??（ 3） 系統(tǒng)性能與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系 ? 能控性和能觀性：狀態(tài)反饋不改變原受控對象的能控性，但不一定能保持原受控對象的能觀性。 （給出定性的解釋） ? 穩(wěn)定性：系統(tǒng)狀態(tài)（內(nèi)部）穩(wěn)定是由特征多項(xiàng)式 的特征值的位置唯一確定的 ， 而系統(tǒng)特征值的位置可以由反饋系數(shù)矩陣 K確定 。 (4) 輸出反饋存在的問題： 反饋信號的不足問題。 3. 狀態(tài)反饋矩陣的計(jì)算方法 （單輸入系統(tǒng)的反饋系數(shù)陣為 ） ? 方法之一： ? 方法之二： ? 方法之三： 4. 采用極點(diǎn)配置閉環(huán)系統(tǒng)的特性變化 5． 應(yīng)用舉例 返回主頁 nk ?1方法之一 已知受控對象的狀態(tài)空間表達(dá)式為 ? 確定受控對象的能控性； ? 由希望特征值確定希望特征多項(xiàng)式： ? 設(shè)狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣 ，則加入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為： ? 令 得對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，由此求出狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣。 ? 由希望特征值確定希望特征多項(xiàng)式： ? 原受控對象的特征多項(xiàng)式： 。 （ 2） 當(dāng)系統(tǒng)不完全能控時(shí)，只能配置能控子空間的極點(diǎn)，而不能改變不能控子空間的極點(diǎn)。 解：確定受控對象的能控性： 。 ? 畫出加入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖。 希望極點(diǎn)為 希望極點(diǎn)為 ? ?? ?xyuxxxyuxx118100423100010)2(01。 返回 2. 狀態(tài)觀測器存在的條件 (1) 充分條件：受控對象完全能夠觀測 。 所以，狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì) 過程是：人為根據(jù)需要確定狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)位置，反過來確定狀態(tài)觀測 器的系數(shù)陣 的取值 。 一般情況下需要重構(gòu)的狀態(tài)維數(shù)為（ nm） ， M維狀態(tài)變量由輸出獲取 。 ? 分解 ， 使 c1為 m維方陣 ， 且逆存在 。 解題過程可以簡化 ， 因?yàn)樵瓲顟B(tài)空間表達(dá)式本身滿足降維觀 測器的構(gòu)置的基本結(jié)構(gòu)條件 ， 不必選擇變換陣 T。 (3) 觀測器反饋與直接狀態(tài)反饋的等效關(guān)系 ：狀態(tài)反饋的 極點(diǎn)確定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 ， 而觀測器的極點(diǎn)則確定 了狀態(tài)觀測器的狀態(tài)跟蹤系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)的速度 ， 只有 在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí) ， 觀測器反饋和直接狀態(tài)反饋才完 全等價(jià) 。 ? 設(shè)計(jì)降 維觀測器完成上述極點(diǎn)配置，觀測器的極點(diǎn)設(shè)計(jì)在 2處。 ? 直接法 ：構(gòu)造能量函數(shù)，研究能量變化量函數(shù)的符號特性。 返回 線性定常控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) ? 對完全能控系統(tǒng)由狀態(tài)反饋實(shí)施閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置： 作用：理論上，可以使控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。理論上觀測器的極點(diǎn)越向左，則逼近速度越快。 由希望特征值確定希望特征多項(xiàng)式： ? ?? ?? ? )(*100)(*100111AfbAAbbAf
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