【正文】 的。而正常系統(tǒng)矩陣比較簡單。 (2) 廣義系統(tǒng)在動態(tài)階數(shù)上有特點。 廣義系統(tǒng)和正常系統(tǒng)不同的八個主要方面： (1) 三部分構(gòu)成了廣義系統(tǒng)通常具有組合性的解，即當(dāng)極點是無窮極點時的脈沖和靜態(tài)解、當(dāng)極點是有窮盡時的指數(shù)解以及在輸入的函數(shù)中的導(dǎo)數(shù)項；但正常系統(tǒng)只有一項解，為指數(shù)解。本章主要對 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 6 頁 共 28 頁 廣義系統(tǒng)的理論做出介紹。 最后 為結(jié)束語，總結(jié)了全文。展開即是使狀態(tài)和輸出反饋穩(wěn)定的 充要 條件。包括廣義系統(tǒng)的模型和基礎(chǔ)的狀態(tài)輸出反饋。這是由廣義系統(tǒng)的時域范圍廣，現(xiàn)實生產(chǎn)大量使用。且此空間是狀態(tài)空間。 狀態(tài)空間方法。此方法使用前提有兩個。但無法全面的對系統(tǒng)的魯棒性能分析又是幾何方法的一個缺陷。 幾何方法，顧名思義即是將廣義系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)樵趲缀畏矫娴膯栴}進行研究。分別是頻域方法、幾何方法和狀態(tài)空間法三種。對于連續(xù)線性定常廣義系的研究工作多由國外的學(xué)者完成的，那是屬于較簡單的廣義系統(tǒng)。其中沈艷軍是研究線性和離散廣義系統(tǒng)上的領(lǐng)軍人物。在研究系統(tǒng)控制控制穩(wěn)定上，學(xué)者謝湘生和劉永清是其中的佼佼者。 國內(nèi)研究概況 由于我國的廣義系統(tǒng)研究開始時間晚，加之沒有堅實的理論支撐和指導(dǎo)，導(dǎo)致其發(fā)展歷程十分艱難。這些都離不開許多著名理論專家的努力，包括 Campbell、Fahmy 和 Cobb 等人。這當(dāng)中有關(guān)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定的研究進展十分迅速。理論研究的道路曲折難行、前進十分困難。并切是關(guān)于解是否存在的問題。它又叫做卡爾曼濾波器。所以 重點探討了線性廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及反饋控制器設(shè)計方法。 由于廣義系統(tǒng)的形式更加一般化，所以更加便于實現(xiàn)于現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的大部分系統(tǒng)。由于廣義系統(tǒng)在現(xiàn)代生產(chǎn)過程中應(yīng)用具有極大基礎(chǔ)重要性，所以歷代學(xué)者在對廣義系統(tǒng)的研究中付出了極大的心血，由此在短時間內(nèi)獲得的研究成果十分巨大。布魯克。 本文把魯棒穩(wěn)定問題作為連續(xù)定常廣義系統(tǒng)研究的主要對象，包括在得到其輸出反饋和狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法后，同時給出狀態(tài)和輸出反饋作用下其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，并給出算例及仿真。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 1 頁 共 28 頁 各專業(yè)完整優(yōu)秀畢業(yè)論文設(shè)計圖紙 目 錄 1 緒論 ???????????????????????????????? 1 選題的意義和背景 ??????????????????????? 1 廣義系統(tǒng)研究概況 ????????????????????????? 1 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)與章節(jié)安排 ???????????????????? 3 2 廣義系統(tǒng)基礎(chǔ)理論 ???????????????????????? 5 概述 ????????????????????? ???????? 5 模型介紹 ??????????????????????????? 6 狀態(tài)反饋 ??????? ??????? ????????????? 8 輸出反饋 ? ??????????????????????????? 10 3 魯棒穩(wěn)定的充要條件 ???????????????????????? 12 魯棒穩(wěn)定基礎(chǔ)理論 ???????????????????????? 12 狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定的充要條件 ??????????????????? 12 輸出反饋魯棒穩(wěn)定的充要條件 ??????????????????? 14 4 控制器設(shè)計方法 ????????????????????????? 16 概述 ????????????????????????????? 16 基于 LMI 或李雅普諾夫輸出反饋控制器設(shè)計方法 ?????????? 16 基于 LMI 或李雅普諾夫狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法 ?????????? 17 總結(jié) ????????????????????????????? 18 5 基于 MATLAB 的系統(tǒng)仿真 ????????????????????? 19 MATLAB 軟件簡介 ??????????????????????? 19 仿真 ????????????????????????????? 19 結(jié)束語 ??????????????????????????????? 25 致謝 ???????????????????????????????? 26 參考文獻 ?????????????????????????????? 27 1 緒論 廣義系統(tǒng)有許多別稱，例 如奇異系統(tǒng)、微分代數(shù)系統(tǒng)、描述系統(tǒng)、廣義狀態(tài)空間系統(tǒng)、隱式系統(tǒng)及退化系統(tǒng)等。本文的研究方法和結(jié)果對于開拓廣義系統(tǒng)其他分支領(lǐng)域的前沿課題的研究具有一定的理論意義和推廣價值。他在研究此復(fù)雜系統(tǒng)后，第一次得到了廣義系統(tǒng)的模型。然后，廣義系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論知識的進一步推進和豐富發(fā)展工作是由 Luenberger .、 Dai L.、 Cobb ，他們借在美國著名刊物自動控制匯刊和英國刊物國際自控聯(lián)匯刊等自動化刊物上發(fā)表的文章，分析了廣義系統(tǒng)性能?，F(xiàn)在廣義系統(tǒng)主要使用在工程技術(shù)方面。 廣義系統(tǒng)研究概況 國外研究概況 當(dāng)四十多年前，現(xiàn)代廣義系統(tǒng)理論奠基人羅森這些研究都是廣義系統(tǒng)的基 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 3 頁 共 28 頁 礎(chǔ)方面的探討，但是卻都是復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展的基本知識。這也是廣義系統(tǒng)早期的研究 [3]。 到了二十世紀八十年代，由于受到了許多的控制理論領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注，加上這兩個領(lǐng)域的相似性，從而導(dǎo)致了廣義系統(tǒng)研究得到了前所未有的進步。許多學(xué)者也得到了設(shè)計多種控制觀測器的方法。 從上個世紀的最后十年到今天，其研究的一個趨勢是向縱深方向發(fā)展。我國在廣義系統(tǒng)研究上取得一定成績是在上世紀末。他們還在反饋控制的性質(zhì)等基 礎(chǔ)理論方面有一定研究。其中這些系統(tǒng)包括了不確定的系統(tǒng)。國內(nèi)專家學(xué)者 多是在前人的基礎(chǔ)上進一步努力完善廣義系統(tǒng)大體系。一般系統(tǒng)的研究方法已經(jīng)對人們的研究產(chǎn)生了十分重大影響。而且此方法的運用空間是狀態(tài)空間。可控制性結(jié)構(gòu)、不變子空間的刻畫和能控制性子空間是這種方法的主要運用范疇。第一個是當(dāng)廣義系統(tǒng)要求在分解和解釋空間狀態(tài)。這也是研究時用得最多的方法。它的另一個叫法是時域方法矩陣狀態(tài)空間方法之所以使用最廣泛，是因為它具有簡單明了地解析問題的方式和所得結(jié)論明確清楚等優(yōu)勢，還有其中最重要的是可以在電腦上借助軟件進行運算并和分析，由此受到了各行業(yè)的專業(yè)設(shè)計人員的青睞 [6]。最后系統(tǒng)介紹廣義系統(tǒng)的研究情況。其中重點為介紹連續(xù)線性定常廣義系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論和相對應(yīng)的狀態(tài)和輸出反饋知識。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 5 頁 共 28 頁 第四章具體設(shè)計出線性定常廣義系統(tǒng)的控制器。以及說明了 在本次畢業(yè)設(shè)計中所學(xué)到的有用的知識點，以及本設(shè)計所遇到的困難以及如何自己去克服，包括老師和同學(xué)給予的幫助等等。且這些都是最基本的知識，包括系統(tǒng)模型、狀態(tài)和輸出反饋及研究方法等。廣義系統(tǒng)不再擁有一般的因果性。正常系統(tǒng)的動態(tài)階數(shù)與相同于系統(tǒng)維數(shù)。廣義系統(tǒng)矩陣構(gòu)成需滿足兩個要求。 (4) 一般來說，正常系統(tǒng)的初值問題也是具有特點的。其次，廣義系統(tǒng)的解也具有多種可能性。而且它所具有的層次性是兩種。其實它的極點和一般系統(tǒng)不同也是比較簡單的。即是參數(shù)參數(shù)擾動。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 7 頁 共 28 頁 (8) 正常系統(tǒng)一般滿足李雅普諾夫鎮(zhèn)定和穩(wěn)定性。當(dāng)矩陣 E 是滿秩時，即 ( ? ?(x, t)rank E r n??)，式子 ()可以轉(zhuǎn)化為形如式子 ()的連續(xù)正常的系統(tǒng)。李雅普諾夫在其發(fā)表的文獻中提出了科學(xué)概念下的運動穩(wěn)定性，及其研究的方 法和科學(xué)理論體系。它的具體操作是由解析狀態(tài)方程的解得到，所以得此別名。此時研究內(nèi)容一般是穩(wěn)定性。以此 得出解的穩(wěn)定性 。 李雅普諾夫函數(shù)：稱 )(xV 是恒負 (正 )的概念： 如果 RGxV ?:)( 滿足 0)( ?OV條件，且 ? ?HxxD ?? 上 )0(0)( ??xV 其中 KH??0 ，而且 )(xV 和ixV?? ),2,1( ni ??是不間斷連續(xù)；稱 )(xV 是正 (負 )定的概念：如果總是 )0(0)( ??xV ， 其中 Ox? 不在 D中 ；當(dāng) 函數(shù)符號的正負無法恒定時，函數(shù)稱為變號函數(shù) [9]。以此得，決策向量是 1,......, mxx所構(gòu)成： ? ?1 , ... ... , x T mmx x R?? () 假設(shè)存在一組實數(shù)矩陣 T n niiF F R ???， 0,1,...,mi? ，且為對稱的，那么 ()中的小于號 ? 代表矩陣 ??Fx是負定的，故可知對所有非零向量 mvR? 是 ()Fx最大特征值為 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 9 頁 共 28 頁 負的條件。廣義系統(tǒng)也不例外。但是，一個系統(tǒng)的狀態(tài)變量未必都是物理量，有時即使是系統(tǒng)的物理量，限于技術(shù)手段，在實際中仍難以精確測量到這些相應(yīng)的物理量，導(dǎo)致了很難在現(xiàn)實生產(chǎn)中精確地使用狀態(tài)反饋控制，故要由具體情況選擇使用。 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 10 頁 共 28 頁 圖 系統(tǒng)狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)圖 圖 是多輸入輸出反饋系統(tǒng)，且比較直觀的解析了狀態(tài)反饋。 狀態(tài)反饋的性質(zhì)： (1) 系統(tǒng)能控制性不會變化。 (4) 在使用狀態(tài)反饋時，系統(tǒng)的狀態(tài) x 務(wù)必是可以容易獲取的是一個必須要有的前提。 系統(tǒng)在狀態(tài)反饋下可控制性 對 于多個變量的線性系統(tǒng)： ? ?,K A BK B C?? () 在任何形如： 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 11 頁 共 28 頁 (t) r(t) K (t) X (t)u ?? () 的狀態(tài)反饋下，若被控對象 ? ?0 ,A B C?完全可控。 定理 ： 輸出反饋閉環(huán)系統(tǒng)是否可控或可觀直接由被控系統(tǒng)決定，即被控系統(tǒng)是可控可觀的為輸出反饋系 統(tǒng)可控可觀的充要條件。輸出反饋易實現(xiàn)。但如果對于單輸入輸出的系統(tǒng)，當(dāng)增益矩陣 H 對系統(tǒng)完成輸出反饋后， 原來的傳遞函數(shù) ()Gs就會變?yōu)?( ) / (1 HG)Gs ? 。 (3) 輸出反饋的一個突出特點是便于實現(xiàn)，但是其無 法更好的描繪系統(tǒng)的狀態(tài)情況，以致于無法獲得滿意的系統(tǒng)性能 [12]。魯棒性是系統(tǒng)的一個關(guān)鍵屬性。并且