黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題34---導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本公式應(yīng)用-wenkub
2022-09-09 20:05:12 本頁面
【正文】 令 x=1 得， n 21 (x2+1) 21? 2x =f′ ( 12?x )最佳 發(fā)揮 ,舍我 其誰 ? 導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識，本節(jié)內(nèi)容主要是在導(dǎo)數(shù)的定義，常用求等公式 .四則運(yùn)算求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則等問題上對考生進(jìn)行訓(xùn)練與指導(dǎo) . ●難點磁場 (★★★★★ )已知曲線 C： y=x3－ 3x2+2x,直線 l:y=kx,且 l 與 C切于點 (x0,y0)(x0≠ 0)，求直線 l 的方程及切點坐標(biāo) . ●案例探究 ［例 1］ 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： )1()3( )s i n()2( c o s)1( 1)1( 2322 ????? ?? xfyxbaxyxx xy ? 命題意圖 ：本題 3 個小題分別考查了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法，以及抽象函數(shù)求導(dǎo)的思想方法 .這是導(dǎo)數(shù)中比較典型的求導(dǎo)類型，屬于★★★★級題目 . 知識依托：解答本題的閃光點是要分析函數(shù)的結(jié)構(gòu)和特征，挖掘量的隱含條件，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 錯解分析：本題難點在求導(dǎo)過程中符號判斷不清，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)分解為基本函數(shù)出差錯 . 技巧與方法：先分析函數(shù)式結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)復(fù)合函數(shù)的式子特征，按照求導(dǎo)法則第 2 頁 ??！共 8 頁 進(jìn)行求導(dǎo) . xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy222222222222222222222c o s)1(s i n)1)(1(c o s)12(c o s)1(]s i n)1(c o s2)[1(c o s)1(c o s)1(])) ( c o s1(c o s)1)[(1(c o s)1(c o s)1(]c o s)1)[(1(c o s)1()1(:)1(?????????????????????????????????????解 (2)解： y=μ 3,μ =ax－ bsin2ω x,μ =av－ by v=x,y=sinγ γ =ω x y′ =(μ 3)′ =3μ 2第 1 頁 ！！共 8 頁 黃岡中學(xué) 高考數(shù)學(xué)典型例題詳解 導(dǎo)數(shù) 每臨 大事 ,必有 靜氣 。 μ ′ =3μ 2(av－ by)′ =3μ 2(av′－ by′ )=3μ 2(av′－ by′ γ ′ ) =3(ax－ bsin2ω x)2(a－ bω sin2ω x)
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