黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題34---導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本公式應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 )32(1????????????????????????????????????????? (2)兩端取對(duì)數(shù)，得 ln|y|= 31 (ln|x|－ ln|1－ x|), 兩邊解 x 求導(dǎo)，得 3 1)1(3 1)1( 131)1(131)111(311xxxxyxxyxxxxyy????????????????? ：設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 秒梯子上端下滑 s 米 ,則 s=5－ 2925 t? ,當(dāng)下端移開 m時(shí)， t0= 157341 ?? ,又 s′ =－ 21 (25－ 9t2) 21? (2)y=31 xx?. 7.(★★★★ )有一個(gè)長(zhǎng)度為 5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以 3 m/s m時(shí)，梯子上端下滑的速度 . 8.(★★★★ )求和 Sn=12+22x+32x2+… +n2xn－ 1 ,(x≠ 0,n∈ N*). 參考答案 難點(diǎn)磁場(chǎng) 解：由 l 過原點(diǎn)，知 k=00xy (x0≠ 0),點(diǎn) (x0,y0)在曲線 C 上， y0=x03－ 3x02+2x0, ∴00xy =x02－ 3x0+2 y′ =3x2－ 6x+2,k=3x02－ 6x0+2 又 k=00xy ,∴ 3x02－ 6x0+2=x02－ 3x0+2 2x02－ 3x0=0,∴ x0=0 或 x0=23 由 x≠ 0,知 x0=23 ∴ y0=( 23 )3－ 3(23 )2+2 2x =12?xxf′ ( 12?x ) ［例 2］ 利用導(dǎo)數(shù)求和 (1)Sn=1+2x+3x2+… +nxn－ 1(x≠ 0,n∈ N*) 第 3 頁 ！！共 8 頁 (2)Sn=C1n +2C2n +3C3n +… +nCnn ,(n∈ N*) 命題意圖：培養(yǎng)考生的思維的靈活性以及在建立知識(shí)體系中知識(shí)點(diǎn)靈活融合的能力 .屬★★★★級(jí)題目 . 知識(shí)依托：通過對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)進(jìn)行聯(lián)想，合理運(yùn)用逆向思維 .由求導(dǎo)公式(xn)′ =nxn－ 1,可聯(lián)想到它們是另外一個(gè)和式的導(dǎo)數(shù) .關(guān)鍵要抓住數(shù)列通項(xiàng)的形式結(jié)構(gòu) . 錯(cuò)解分析：本題難點(diǎn)是考生易犯思維定勢(shì)的錯(cuò)誤，受此影響而不善于聯(lián)想 . 技巧與方法：第 (1)題要分 x=1 和 x≠ 1 討論，等式兩邊都求導(dǎo) . 解： (1)當(dāng) x=1 時(shí) S
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