【正文】 i 線圈的輸出信號進(jìn)行 頻 率 變換，進(jìn)而再 利用 頻 率 變換的積分特性 來 抵消線圈的微分特性 。一些知名的廠商也在商業(yè)化 Rogowski 線圈 周邊 的產(chǎn)品。ABB 公司 開發(fā)的集成式電流電壓互感器已經(jīng)投入使用。長期以來，羅氏線圈一直用于高溫等離子體及受控?zé)岷朔磻?yīng)研究中，在這些研究應(yīng)用中，常常需要測量大電流的幅值和波形，這種情況下，采用 Rogowski 線 圈進(jìn)行測量是一種簡易可行方法 [3]。 Rogowski 線圈具有以上的優(yōu)點使其 在繼電保護(hù)和測量中 普遍應(yīng)用 已經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的潮流 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在 1912 年 Rogowski 線圈的原理就已經(jīng)被提了出來，可是鑒于當(dāng)時它較低的輸出電 壓不足以驅(qū)動那時大功率的計量設(shè)備，它的大規(guī)模應(yīng)用受到了很大的限制。 (2)同時具有測量和 繼電保護(hù)功能因為不用鐵心進(jìn)行磁藕合，從而消除了磁飽和、高次諧振現(xiàn)象，使其運行穩(wěn)定性好，保證了系統(tǒng)運行的可靠性。它因被測電流所產(chǎn) 生的磁場變化而感應(yīng)出相應(yīng)的電勢，本身并不與被測電流回路存在直接 的聯(lián)系。 (6)電磁干擾影響大。 (3)設(shè)備 較大 。 所以在制造線圈時，依據(jù)電網(wǎng)額定電流的不同，一、二次 側(cè) 繞組選用不同的變比。以后的電壓等級可能超過 1000kV。 據(jù)文 [1]電流互感器是電力系統(tǒng)中電能計量和繼電保護(hù)的重要設(shè)備，其可靠性及精度與電力系統(tǒng)的可靠、安全 和經(jīng)濟(jì) 的運行密切相關(guān)。 cross section shape。分析了羅氏線圈結(jié)構(gòu)尺寸與電氣參數(shù)的關(guān)系，建立了線圈的數(shù)學(xué)模型。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各種供電電壓等級不斷出現(xiàn)，對電力系統(tǒng)的測量和保護(hù)準(zhǔn)確度要求不斷提高。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 傳統(tǒng)的電流互感器已經(jīng)不能滿足電力系統(tǒng)的高要求。研究了三種不同截面形狀（矩形、圓形、和跑道形）的 Rogowski 線圈，針對不同截面形狀的線圈建立了不同的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab 軟件和等值電路對 Rogowski 線圈進(jìn)行了仿真研究。 electromagic parameters。傳統(tǒng)電磁式電流互感器是根據(jù) 電磁感應(yīng)原理將電流變換為 5A/1A。 在過去的 近一個世紀(jì) 時間里 。很長時間 以來 ，在高電壓 設(shè)備中，具有鐵心的 傳統(tǒng)電磁感應(yīng)式電流互感器在繼電保護(hù)和電流計量中一直占主導(dǎo)地位。 因為較高的電壓等級需要更好的絕緣來保護(hù)人身安全 ，為了更好的解決絕緣問題必然 使電磁式電流互感器的體積增大、成本增高、設(shè)備笨重、價格昂貴、運輸安裝的難度增大。 傳統(tǒng)互感器的以上缺點 ， 使得開發(fā)出一種新型的電流互感器成為了必燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 然，它應(yīng)當(dāng) 具有測量范圍大、頻帶寬、 無磁飽和現(xiàn)象 、絕緣性能好且體積小、抗干擾、 環(huán)保無污染等優(yōu)點。 由于羅氏線圈頻帶較寬、自身的上升時間可以做得非常小 。由于實現(xiàn)了大量程測量，因此，一個通道同時具有高精度測量和繼電保護(hù)功能。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，測量裝置靈敏度也在逐漸的提高，它開始在測量交流電流方面有了很多的應(yīng)用。 因為 Rogowski 線圈 相比于傳統(tǒng)的電流互感器具有很大的優(yōu)點，所以 在電力系統(tǒng)中 有了廣泛的 應(yīng)用，國外的一些科學(xué)家首先進(jìn)行了相關(guān)方面的研究工作 ， 并且在測量方面的應(yīng)用取得了巨大 的研究成果。其中，電流測量部分使用的就是 Rogowski 線圈。比如 ABB，德國西門子等國際知名大企業(yè)。對Rogowski 線圈的 結(jié)構(gòu)參數(shù)對電阻和互感的影響進(jìn)行仿真研究，再從結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁參數(shù)上的影響進(jìn)行了研究，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對線圈動態(tài)性能的影響 。在一些重要的研討會上， Rogowski 線圈相關(guān)的研究都在會上進(jìn)行了討論，關(guān)于 Rogowski 線圈的論文也大量的發(fā)表。而這種新型的電子式電流互感器必將廣泛 應(yīng)用于保護(hù) 和 測量等方面。如果對 工頻穩(wěn)態(tài) 進(jìn)行測量，則由于 工頻電流正常工作電流值較小且頻率低、測量精度要求高 。 論文內(nèi)容安排 本文分析了 Rogowski 線圈的測量原理、等效電路和數(shù)學(xué)模型，又研究了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，通過 matlab 軟件分析了 在不同結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)下線圈動態(tài)性能的影響，最后分析了幾種對線圈測量誤差的因素。在線圈的整體結(jié)構(gòu)和剖面結(jié)構(gòu)上分析了羅氏線圈的測量原理，并且得到了線圈的等效電路進(jìn)而建立了線圈的數(shù)第 1章 緒論 5 學(xué)模型。其次還對互感誤差，導(dǎo)線內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析。主要是在建立好了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)之后，可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)方程，通過改變輸入來觀察系統(tǒng)的動態(tài)變化，在本章我主要分析了線圈在不同匝數(shù)，不同高度，不同線圈厚度的情況下的階躍響 應(yīng)，幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第 2 章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 羅氏線圈的 測量原理 羅氏線圈是根據(jù)電磁感應(yīng)原理將導(dǎo)線均勻纏繞在一個無磁性圓環(huán)骨架上 ，根據(jù)被測電流的變化感應(yīng)信號反映被測電流值。 由此可知，當(dāng)一次側(cè)通過方均根值為 NI 的正弦交流電流時， Rogowski線圈的輸出電壓方均根值為： NE MI?? (27) 羅氏線圈 的等效電路 根據(jù)文獻(xiàn) [9~12]忽略線圈分布電容的作用 Rogowski 的等效電路如下圖所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 I L R SR suiM 圖 23 Rogowski 線圈的等效電路圖 圖 23 中 L 、 M 、 R 分別表示羅氏線圈的自感、互感和內(nèi)阻， I 為被測電流， i 為羅氏線圈的電流， iu 為感應(yīng)電勢， Rs 、 su 分別為采樣電阻和采樣電壓?，F(xiàn)在分別討論這三種形狀結(jié)構(gòu)的 Rogowski 線圈等值電路中結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參 數(shù)之間的相互影響。同理可知通過單匝線圈的磁通為： 02200== 2= l n + ( ( / 2) )2iB ds dSrih b i c c da???? ?? ??? （ 220） 所以感應(yīng)電動勢為： 0220( ) = = ( ( / 2 ) l n ( / ) +()( ( / 2 ) ) )de t Nh b adtd i tN c c ddt? ??? ? （ 221） 該跑道形截面線 圈互感為： 2200= l n + ( ( / 2 ) )2p Nh bM N c c da? ?? ? （ 222） pM 值的相對誤差為： 21 l n + 1 + ( ) / 421 11 + 4 / ( )1 + 1 ( / 2PPMM cbM b a b a h ah b adc??????? ） （ 223） 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 本章小結(jié) 從結(jié)構(gòu)上對羅氏線圈進(jìn)行的全面的剖析，建立了線圈的等效電路方程，明確了結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁參數(shù)之間的關(guān)系，分析了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，它們的結(jié)構(gòu)與互感、互感 誤差之間的關(guān)系。 ,hc分別為線圈的寬度和厚度，該線圈互感 JM : 0 1+ /ln2 1 / cJcn S h rM h h r??? （ 31） JM 的相對誤差為： 1 + /l n 11 /J c cJcM M r h rM h h r? ?? ? ? （ 32） 當(dāng)羅氏線圈的截面形狀為圓形時， D 為中心直徑（ D=2cr ），圓形截面線圈的互感為 YM : 0 221 1 ( / )Y nSM D dD???? ?? （ 33） YM 的相對誤差為： 22 11 1 ( / )YY MMM dD? ?? ? ??? (34) 當(dāng)羅氏線圈的截面形狀為跑道形時線圈互感為： 2200= l n + ( ( / 2 ) )2p Nh bM N c c da? ?? ? (35) pM 值的相對誤差為： 21 l n + 1 + ( ) / 421 11 + 4 / ( )1 + 1 ( / 2PPMM cbM b a b a h ah b adc??????? ） (36) 因為跑道形的結(jié)構(gòu)參數(shù)是矩形與圓形截面的結(jié)合，與它們在建立方程時不能用相同的變量來仿真，所以我在 matlab 中編寫仿真程序，分析比較了矩形截面和圓形截面的線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)與互感誤差的關(guān)系。由文獻(xiàn) [13,14~16]可知矩形、圓形和跑道形的內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系如下。若希望 0R 減小，則可以 在 D 和 h 一 定時減小 x(即 b/a)，在 x(即 b/a)一定時則可以適當(dāng)增加 D 和減小 h。當(dāng) D， h 越大時線圈的內(nèi)阻也就越大。 Rogowski線圈的自積分工作狀態(tài) Rogowski 線圈工作在自積分工作狀態(tài)時，測量線圈與采樣電阻構(gòu)成的測量回路如下圖所示：其本身就是一個 RL 積分電路。為了滿足這個條件，在這種情況下取樣電阻應(yīng)該選擇較小的數(shù)值，一般為零點幾歐或者幾歐。 系統(tǒng)的電壓電流方程為 12222220= + + u= C +Ldi diM L r idt dtdu uidt r??????? (46) 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ： 22 21 00()( s ) = =() + ( ) + ( + 1 )LLus MsG rLis L C s r C srr? (47) 在自積分狀態(tài)下，取樣電阻 Lr 很小 ， 在 39。 2001 LLrrrLC? ?? 所以，工作在自積分狀態(tài)下的 Rogowski 線圈的 幅頻特性曲線如 圖 43 所示： 2LtrrL???01=l LC?2 +2 0 lo g LrrL2 0 lo g LMrL22 0 lo g LLMr?20logG? 圖 43 自積分狀態(tài)下線圈的幅頻特性曲線 從 圖 43 可以看到，曲線在截至頻率 2 39。當(dāng) 2039。 = [ 1 1 ( ) ] =2 Lt LrrL C r r??? ? ? ? ? ??? ? ? ? 其上限截至頻率： 2 39。0??時，測量環(huán)節(jié)包含一個振蕩環(huán)節(jié)。只有分析了動態(tài)特性之后我們才能 更加從實際上確定如何優(yōu)選羅氏線圈的參數(shù)。 在仿真中可以通過觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線來直觀的分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。 矩形截面和圓形截面 線圈在不同匝數(shù)下的特性分析 當(dāng) Rogowski 線圈的截面是矩形時，線圈的內(nèi)阻為： 30 3216 ( + )= c h nR D?? （ 54） 根據(jù) 中所推導(dǎo)的公式可以很方便的得出 ? 3 3 22 2 201 6 ( + ) +=1 + 2 /2 ln1 2 /sn c h D RhDn cD hD????? （ 55） 當(dāng) Rogowski 線圈的截面是圓形時，可以推導(dǎo)得到 ? 3 2 2 22 2 204+= 2 (1 + 1 / ) )Sn d D R dDn d D??? ?? （ （ 56） 圖 51,52 分別是矩形 Rogowski 線圈在環(huán)形骨架中心直徑 D=, sR =137? ,h=,c= 時，在匝數(shù) n 分別選取 1000,1500 和 2020 時得到的 傳遞函數(shù)仿真圖。另外在直徑相同的骨架上線圈繞的匝數(shù)越多所采用的漆包線的直徑就越小，所需要的加工工藝也就越高。 我們?nèi)s=137? ,d=,D= 如下圖 53 和圖 54 所示： 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0Magnitude (dB)