【正文】 24（ 20xx北京）．（ 20分） 靜電場(chǎng)方向平行于 x軸，其電勢(shì) φ隨 x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線(xiàn)，圖中 φ0和 d為已知量。 因此，在水平方向有 tvL 0? ④ 在豎直方向有 221 tadm ?? ⑤ 其中mmdqUmEqmFa ?????? ⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥可得 ddm ? ⑦ （ 2）通過(guò)前面的求解可知，當(dāng) dd? 時(shí)，收集效率 ? 為 100% ⑧ 當(dāng) dd? 時(shí)，設(shè)距下板 x 處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，此時(shí)有 2021 ????????? vLmdqUx ⑨ 根據(jù)題意，收集效率為dx?? ⑩ 聯(lián)立①②③⑨⑩可得 ??????? dd? （ 3）穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下 板收集的塵埃質(zhì)量 /Mt??= 0nmbdv? 當(dāng) dd? 時(shí)， 1?? ，因此 /Mt??= 0nmbdv 當(dāng) dd? 時(shí)， ??????? dd?，因此 /Mt??= ddnm bv 20?? 繪出的圖線(xiàn)如下 8 為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。 （ 2）：（ 1） dd? 時(shí)，收集效率 ? 為 100%； 當(dāng) dd? 時(shí)， 收集率 ??????? dd?（ 3）/Mt??= ddnm bv ?? ，如圖所示。通過(guò)調(diào)整兩板間距 d可以改變收集效率 ? 。若0 98TTt??， 帶正電粒子 先加速向 B 板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng) 、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向右運(yùn)動(dòng)的距離大于向左運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在 B 板上，所以 D 錯(cuò)誤。若在 t0 時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向 A 板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 B 板運(yùn)動(dòng)，并最終打在 A 板上。每個(gè)閃擊持續(xù)時(shí)間僅 40～ 80μ s，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中。 (3)圖 (c)中直線(xiàn) III為曲線(xiàn) II的漸近線(xiàn)，求導(dǎo)軌的傾角 。 A固定于導(dǎo)軌左端， B的質(zhì)量 m=，可在導(dǎo)軌上無(wú) 摩擦滑動(dòng)。 ：（ 1） N3102? （ 2） ? （ 3） 解析：（ 1）汽車(chē)牽引力與輸出功率的關(guān)系 vFP 牽? 將 kWP 50? ， smhkmv /25/901 ?? 代入得 NvPF 31 102 ???牽 當(dāng)轎車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等 ，有 NF 3102??阻 （ 2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有 P51用于汽車(chē)的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有 2122 212151 mvmvLFPt ??? 阻 ，代入數(shù)據(jù)得 JPt ?? 電源獲得的電能為 JPtE ????電 (3)根據(jù)題設(shè)，轎車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為 NF 3102??阻 。當(dāng)駕駛員看到前方有 80km/h 的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m 后，速度變?yōu)?hkmv /722 ? 。動(dòng)能的增加量可表示為 __ 221 ()2 bmMt?。 解析：設(shè)子彈的初速為 v0,穿過(guò) 2d 厚度的鋼板時(shí)共同速度為： v 受到阻力為 f. 對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 0 ( 2 )mv m m v?? ① 220xx2 ( 2 )22f d m v m m v? ? ? ? ② 由①②得： 2016fd mv? ③ 子彈穿過(guò)第一塊厚度為 d 的鋼板時(shí)，設(shè)其速度為 v1，此時(shí)鋼板的速度為 u，穿第二塊厚度為 d 的鋼板時(shí)共用速度為 v2，穿過(guò) 深度為 d? ， 對(duì)子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 01mv mv mu?? ④ 2 2 20xx 1 12 2 2fd m v m v m u? ? ? ⑤ 由③④⑤得：1 0 133 ()6v v v u??? 故 只 取 一 個(gè) ⑥ 對(duì)子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 12()mv m m v?? ⑦ 221211 ()22f d m v m m v?? ? ? ? ⑧ 由③⑥⑦⑧得： 234dd??? 14（ 20xx 海南） .現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。質(zhì)量為 m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。以水平向右的方向M m v0 O P L 為正方向，有 2 0mv MV?? ⑤ 在 上升過(guò)程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則 2 2 2201 1 12 2 2m v M V m g L m v? ? ? ⑥ 由 ⑤ ⑥ 式，得 v2=2m/s ⑦ （ 3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始點(diǎn)的距離為 s1，滑塊向左移動(dòng)的距離為 s2，任意時(shí)刻小球的水平速度大小為 v3，滑塊的速度大小為 V/。在上升過(guò)程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒 。 （ 1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn) P 時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。 完成下列填空和作圖： （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1測(cè)量值 s 和 t 四個(gè)物理量之間所滿(mǎn)足的關(guān)系式是 _______； (2)根據(jù)表 中給出的數(shù)據(jù)，在圖 2 給出的坐出 圖線(xiàn)； 標(biāo)紙上畫(huà) （ 3）由所畫(huà)出的 圖線(xiàn)，得出滑塊加速度的大小為 a=____________m/s2（保留 2 位有效數(shù)字）。木塊和木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 121 m gma ?? 恒定不變， gmkta ???22。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。 要使滑塊滑 到 CD軌道中點(diǎn)， vc必須滿(mǎn)足：21mvc2 ≥ mgR ⑤ 此時(shí) L 應(yīng)滿(mǎn)足： μ mg(l+L) ≤21mvB2—21mvc2 ⑥ 則 L≤21R，不符合題意，滑塊不能滑到 CD軌道中點(diǎn)。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M=2m，兩半圓半徑均為 R，板長(zhǎng) l =，板右端到 C 的距離 L 在 R＜ L＜ 5R 范圍內(nèi)取值。則在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是 A． 20vg B． 220 sinvg ? C． 220 cosvg ? D． 220 cossinvg ?? 答案： C 解析： 物體在 其軌跡最高點(diǎn) P 處 只有水平速度，其水平速度大小為 v0cosα， 根據(jù)牛頓第二定律得 20( cos )vmg m ???，所以 在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是 220 cosvg ?? ?， C 正確。（ G=1011Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解析： （ 1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸 a 即為軌道半徑 r。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量 k 的表達(dá)式。 19（ 20xx 全國(guó)理綜） .衛(wèi)星電話(huà)信號(hào)需 要通地球同步衛(wèi)星傳送。在繩子距 a 端2l得 c點(diǎn)有 一固定繩圈。加速度大小用 a 表示 ① OD 間的距離為 cm ②圖 15 是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的 s— t2 圖線(xiàn)（ s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離），斜率表示 ，其大小為 m/s2(保留三位有效數(shù)字 )。（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略） ①滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為 ________。 據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大加速 度 約為 A． G B． 2g C． 3g D． 4g 答案： B 23（ 20xx 山東） .（ 12 分） （ 1）某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。18（ 20xx北京） .“蹦極 ”就是跳躍者把 一 端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在 踝關(guān)節(jié) 等處，從 幾 十米高處跳 下 的一種極限運(yùn)動(dòng)。如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接， 跨在斜面上端。 ②滑 塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 __________________。 解析： （ 1）答案： a/2 ① 要估讀一位，② s=v0t+21at2，斜率為 a/2 4（ 20xx 海南） .如圖，墻上有兩個(gè)釘子 a 和 b，它們的連線(xiàn)與水平方向的夾角為 45176。若繩圈上懸掛質(zhì)量為 m2 的鉤碼，平衡后繩的 ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 12mm 為 A. 5 B. 2 C. 52 D. 2 解析：平衡后設(shè)繩的 BC 段與水平方向成α角，則 ： 2ta n 2 , sin5???? 對(duì)節(jié)點(diǎn) C 分析三力平衡，在豎直方向上有： 21sinm g m g ?? 得： 1215sin 2mm ???，選 C 1（ 20xx 江蘇） 如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α ,重力加速度為 g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，旵石塊側(cè)面所受彈力的大小為 A．2sinmg? B． 2smgco? C． 1 tan2mg ? D． 1 t2mgco ? 答案： A 12（ 20xx 海南） .20xx 年 4 月 10 日，我國(guó)成功發(fā)射第 8 顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì) GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴(lài)， GPS 由運(yùn)行周期為 12 小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和 GPS 導(dǎo)航的軌道半徑分別為 1R 和2R ，向心加速度分 別為 1a 和 2a ，則 12:RR=____34 _。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話(huà)通話(huà)，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為 105m/s，運(yùn)行周期約為 27 天，地球半徑約為 6400 千米，無(wú)線(xiàn)電信號(hào)傳播速度為 3x108m/s）（ B） 解析：主要考查開(kāi)普勒第三定律。已知引力常量為 G，太陽(yáng)的質(zhì)量為 M 太 。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 22 2()mMG m rrT??行 太 行 ① 于是有 3224rGMT ?? 太 ② 即 24GkM?? 太 ③ （ 2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R，周期為 T，由 ② 式可得 3224RGMT ?? 地 ④ 解得 M 地 =6 1024kg ⑤ （ M 地 =5 1024kg 也算對(duì)） 17（ 20xx 安徽） ． 一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線(xiàn)用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。 36（ 20xx 廣東） 、（ 18 分）如圖 20 所示，以 A、 B 和 C、 D 為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑 水平地面上，左端緊靠 B 點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于 B、 C。 E 距 A 為 S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因素均為μ =，重力加速度取 g. (1) 求物塊滑到 B 點(diǎn)的速度大??； (2) 試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功 Wf與 L 的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到 CD 軌道的中點(diǎn)。 答案： （ 1） vB=3 Rg （ 2） ① R＜ L＜ 2R 時(shí)， Wf=μ mg(l+L)= 21mg（ +L） ② 2R≤ L＜ 5R 時(shí)， Wf=μ mgx2+μ mg(l— △