數(shù)獨(dú)入門到精通-wenkub
2022-09-03 13:01:07 本頁(yè)面
【正文】 =9，則行A中[A5]必不為9，所以對(duì)于第5列，只可能[I5]=9，這時(shí)行I中[I4]不能為9，則對(duì)于第4列，只有[E4]=9。下面是其他的一些例子：三鏈數(shù)刪減法 (Swordfish)能夠應(yīng)用三鏈數(shù)刪減法的場(chǎng)合真是太少了，下面的例子是在經(jīng)歷無(wú)數(shù)次嘗試后才找到的。再看一個(gè)例子：在上圖中，[G3]=WXYZ，[I1]=WZ，[G5]=XZ，[G7]=YZ。其中,W=2，X=4，Y=6，Z=5。4. 如果WXYZ=Z，則同一區(qū)塊中的星號(hào)所示的單元格中不能再為Z。滿足了這樣的形態(tài)后，星號(hào)所示的單元格中將不能含有候選數(shù)Z。 范例五： 先看看這第一列， 左上方的九宮格里，第一列絕對(duì)有１、８、９， 再考慮到第一行黃色區(qū)域，看到有８和９， 這下就可確定１絕對(duì)放在左上角的棕色格子。 數(shù)獨(dú)快速入門（中篇）范例一： 看看這個(gè)比上篇難的，想想１能放在哪里呢， 被顏色標(biāo)示起來的第一列和第一行已經(jīng)不能放１了， 就左上角的九宮格而言，在紅色標(biāo)示區(qū)域似乎是可以擺１的， 但在這里而言，似乎無(wú)法決定１放在兩格紅色區(qū)域的哪一格， 所以，可以先看看鄰近的九宮格，發(fā)現(xiàn)到棕色格子能放１喔，這時(shí)候就不用懷疑馬上寫下１。 范例二： 換個(gè)進(jìn)階范例來看看， 已知第一列和第二列不能放１，但僅就第三列而言，２的旁邊似乎都可以放１的樣子， 但再看看被顏色標(biāo)示的第三行， 看到第三行有１之后，就知道棕色格子應(yīng)該放１。 范例三： 來個(gè)更進(jìn)階點(diǎn)的，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪一格可以放１， 再看 先看看前兩列，應(yīng)該不能放１， 看被顏色標(biāo)示的第二行與第三行，又是不能放１， 很顯然的，就只有棕色格子能放１。 范例二： 看看這個(gè)有技術(shù)性的，想想１能放在哪里， 看到黃色的第一列已經(jīng)有１，所以不能再放１了， 就中央的九宮格而言，合理的推論，１一定是在第二列中央紅色三格的其中之一了， 既然知道第二列的情況，再考慮黃色區(qū)域后， 那么可以先確定右方九宮格的１必然放在這棕色格子。數(shù)獨(dú)快速入門（下篇）范例一： 來看看這個(gè)高級(jí)進(jìn)階例子，可以先把眼光放在第一列和第一行， 看到在黃色區(qū)域里都有２和３，所以此黃色區(qū)域已經(jīng)不能再放２和３了， 這時(shí)可以考慮到左上九宮格里的紅色格子能放２和３， 再看到第一列和第三列的黃色區(qū)域，這黃色區(qū)域里已經(jīng)不能放１， 在左上九宮格里，能放１的只有紅色與棕色格子，但紅色格子將會(huì)被２和３所占據(jù)，所以能確定棕色格子必然為１。這是因?yàn)椋?1. 如果WXYZ=W，則WZ必為Z，而同一區(qū)塊中的星號(hào)所示的單元格中必然不能填入Z。 所以無(wú)論WXYZ填什么，星號(hào)所示的單元格都不能填入Z。于是，根據(jù)上述分析，[B8]中的候選數(shù)5將被刪除。[G3]和[I1]在同一區(qū)塊中，而[G3]和[G5]及[G7]在同一行中。這個(gè)方法是X形態(tài)匹配法的一種擴(kuò)展。2. 對(duì)于第1列，假設(shè)[E1]=9，則行E中[E4]必不為9，所以對(duì)于第4列，只可能[I4]=9，這時(shí)行I中[I5]不能是9，則在第5列中，只有[A5]=9。 總結(jié)一下，如果某個(gè)數(shù)字在某三列中只出現(xiàn)在相同的三行中，則這個(gè)數(shù)字將從這三行上其他的候選數(shù)中刪除。結(jié)果是把數(shù)字6從第7列的[G7]和[I7]中，以及從第8列的[G8]中刪除。如果滿足這樣的條件，則星號(hào)所示的單元格中一定不能包含候選數(shù)Z。那么與XZ同一列的星號(hào)所示的單元格自然也就不能為Z。[D5]和[D6]在同一區(qū)塊中，[D5]和[B5]在同一列中。例：在上圖中，[B2]=XYZ，[C3]=YZ，[B9]=XZ。下面是其他的一些實(shí)例，可以幫助快速掌握這一技法：XY形態(tài)匹配法（XYwing）XY形態(tài)匹配法雖然是一個(gè)高級(jí)的數(shù)獨(dú)技巧，但是應(yīng)用的機(jī)會(huì)卻還挺多的。這是因?yàn)椋?. 如果XY取X值，則與其同行的XZ只能取Z值，這樣星號(hào)所示單元格就不能為Z值。其中X是3，Y是9，Z是5。這是因?yàn)椋?. 如果XY＝X，則XZ＝Z。其中X=4，Y=9，Z=7。其中X=3，Y=2，Z=6。 而如果在行B中，[B2]=7，則對(duì)于行G，[G2]就不能是7，這是因?yàn)閇G2]和[B2]在同一列上，這樣[G7]就一定是7。這樣，就可以把7從其他的單元格的候選數(shù)中刪除了，所以第2列中的[A2]以及第7列中的[C7]，[D7]和[E7]的候選數(shù)中將不會(huì)再有7。而對(duì)于這兩列只有兩種情況，[C1]=9且[G7]=9；或者[C7]=9且[G1]=9。 隱式四數(shù)集法 (Hidden Quad)這是一個(gè)極少用到的方法，因?yàn)樗臈l件比較難以滿足。 具體分析先看下圖：在行A中，四數(shù)集{2, 4, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[A4]，[A6]，[A7]和[A8]的候選數(shù)中，其中[A4]包含了數(shù)字2和4；[A6]包含了數(shù)字2，4和8；[A7]包含了數(shù)字4和9，而[A8]包含了數(shù)字2，8和9。這也說明能應(yīng)用這種方法的機(jī)會(huì)很少，因?yàn)榻?jīng)過很多較簡(jiǎn)單方法對(duì)候選數(shù)進(jìn)行多番刪減以后，已經(jīng)較難滿足隱式四數(shù)集的基本條件。 隱式四數(shù)集法只影響包含隱式四數(shù)集的四個(gè)單元格，與隱式數(shù)對(duì)法相似，刪減的結(jié)果是把隱式四數(shù)集轉(zhuǎn)換成顯式四數(shù)集，并可能為使用其他的候選數(shù)刪減法創(chuàng)造條件。與顯式三數(shù)集法類似，舉例來說，對(duì)于三數(shù)集{2, 4, 5}，如果某行，列或區(qū)塊中的三個(gè)單元格的候選數(shù)集依次為以下情況時(shí)，都符合隱式三數(shù)集的條件：{2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {2, 3, 4, 5, 9}，或 {2, 4} {2, 3, 5} {4, 5, 7}，或 {4, 5} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5}，或 {1, 2, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9}，或 ...... 具體分析先看下圖：在行H中，三數(shù)集{5, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[H1]，[H3]和[H5]的候選數(shù)中，其中[H1]包含了數(shù)字5和9；[H3]包含了數(shù)字8和9；而[H5]中包含了數(shù)字5和8。這樣，就符合了隱式三數(shù)集法的基本條件，不在這個(gè)三數(shù)集內(nèi)的數(shù)字將從這三個(gè)單元格的候選數(shù)中刪除。隱式三數(shù)集法只影響包含隱式三數(shù)集的三個(gè)單元格，與隱式數(shù)對(duì)法相似，刪減的結(jié)果是把隱式三數(shù)集轉(zhuǎn)換為顯式三數(shù)集，并可能為使用其他的候選數(shù)刪減法創(chuàng)造條件。這樣，如果[A4]=3，則[A8]=6；
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