數(shù)獨(dú)入門(mén)到精通(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，而不影響其所在行，列或區(qū)塊的其他單元格，這是因?yàn)檫@些其他的單元格中都不包含有這個(gè)數(shù)對(duì)。這樣在行D中，數(shù)字2，3，5和6就只能填入這4個(gè)單元格中，所以[D3]和[D7]的候選數(shù)中將不能包含這幾個(gè)數(shù)字。隱式唯一法 (Hidden Single)見(jiàn)文知義，隱式唯一法也是唯一候選數(shù)法的一種，但它肯定不如顯式唯一法那樣顯而易見(jiàn)。從相應(yīng)行，列和區(qū)塊，刪除其中的候選數(shù)8。在上圖中，位于第9列的單元格[E9]中的候選數(shù)9將被刪除?？偨Y(jié)一下區(qū)塊刪減法的條件，就是1. 在某一區(qū)塊中，當(dāng)所有可能出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字的單元格都位于同一行時(shí)，就可以把這個(gè)數(shù)字從該行的其他單元格的候選數(shù)中刪除。這使得該行中其他單元格中不能再出現(xiàn)2或3。顯式三數(shù)集法 (Naked Triplet)顯式三數(shù)集法并不如顯式數(shù)對(duì)法那樣常見(jiàn)，但它們的原理卻很相似。下面是列中的顯式三數(shù)集的例子： 在第2列中，[G2]，[H2]和[I2]中分別包含候選數(shù)集{2, 6}，{2, 5}和{2, 5, 6}，所以數(shù)字2，5和6只能在這三個(gè)單元格中分別填入，而不可能填入到該列的其他單元格中，因此[A2]，[B2]和[E2]的候選數(shù)中的2，5和6將被刪除。但要注意的是，下面的這種情況不是顯式三數(shù)集：{2, 4, 5} {2, 4} {2, 4}其中{2, 4}和{2, 4}可應(yīng)用顯式數(shù)對(duì)法，所以第一個(gè)候選數(shù)集{2, 4, 5}將只能剩下候選數(shù)５，這時(shí)就可應(yīng)用顯式唯一法了。同樣，別忘了還有區(qū)塊： 觀察起始于[G4]的區(qū)塊，可以發(fā)現(xiàn)[G5]和[I4]中含有數(shù)對(duì){2, 4}，這樣，該區(qū)塊中其他的單元格里都不能再有數(shù)字2和4，這次受影響的有4個(gè)單元格，分別是[G4]，[H4]，[I5]和[I6]。顯式數(shù)對(duì)法 (Naked Pair)顯式數(shù)對(duì)法在很多謎題中都可以得到應(yīng)用，它的條件比較容易滿足，而且顯而易見(jiàn)。碰巧的是，這兩個(gè)單元格正好都位于起始于[D4]的區(qū)塊中，結(jié)果使得這一區(qū)塊中的數(shù)字8也不能填入?yún)^(qū)塊的其他單元格中，所以[D4]，[E4]，[E6]和[F6]的候選數(shù)中的8將被刪除。這時(shí)就可以應(yīng)用區(qū)塊刪減法了。另外，我們還要掃描相應(yīng)行，列和區(qū)塊，刪除其中的候選數(shù)7。 顯式唯一法 (Naked Single)這是候選數(shù)刪減法中最簡(jiǎn)單的一種方法，就是掃描候選數(shù)柵格表，如果哪個(gè)單元格中只剩下一個(gè)候選數(shù)，就可應(yīng)用顯式唯一法，在該單元格中填入這個(gè)數(shù)字，并在相應(yīng)行，列和區(qū)塊的候選數(shù)中刪除該數(shù)字。但要注意的是，下面的這種情況不是顯式四數(shù)集：{1, 2, 4, 5} {2, 4} {2, 5} {2, 4, 5}其中{2, 4} {2, 5}和{2, 4, 5}可應(yīng)用顯式三數(shù)集法，所以第一個(gè)候選數(shù)集{1, 2, 4, 5}將只能剩下候選數(shù)1，這時(shí)就可應(yīng)用顯式唯一法了。 總結(jié)一下，隱式數(shù)對(duì)的條件是，在同一行，列或區(qū)塊中，如果一個(gè)數(shù)對(duì)（兩個(gè)數(shù)字）正好只出現(xiàn)且都出現(xiàn)在兩個(gè)單元格中，則這兩個(gè)單元格的候選數(shù)中的其他數(shù)字可以被刪除。隱式三數(shù)集法只影響包含隱式三數(shù)集的三個(gè)單元格，與隱式數(shù)對(duì)法相似，刪減的結(jié)果是把隱式三數(shù)集轉(zhuǎn)換為顯式三數(shù)集，并可能為使用其他的候選數(shù)刪減法創(chuàng)造條件。與顯式三數(shù)集法類(lèi)似，舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于三數(shù)集{2, 4, 5}，如果某行，列或區(qū)塊中的三個(gè)單元格的候選數(shù)集依次為以下情況時(shí)，都符合隱式三數(shù)集的條件：{2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {2, 3, 4, 5, 9}，或 {2, 4} {2, 3, 5} {4, 5, 7}，或 {4, 5} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5}，或 {1, 2, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9}，或 ...... 具體分析先看下圖：在行H中，三數(shù)集{5, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[H1]，[H3]和[H5]的候選數(shù)中，其中[H1]包含了數(shù)字5和9；[H3]包含了數(shù)字8和9；而[H5]中包含了數(shù)字5和8。這也說(shuō)明能應(yīng)用這種方法的機(jī)會(huì)很少，因?yàn)榻?jīng)過(guò)很多較簡(jiǎn)單方法對(duì)候選數(shù)進(jìn)行多番刪減以后，已經(jīng)較難滿足隱式四數(shù)集的基本條件。 隱式四數(shù)集法 (Hidden Quad)這是一個(gè)極少用到的方法，因?yàn)樗臈l件比較難以滿足。這樣，就可以把7從其他的單元格的候選數(shù)中刪除了，所以第2列中的[A2]以及第7列中的[C7]，[D7]和[E7]的候選數(shù)中將不會(huì)再有7。其中X=3，Y=2，Z=6。這是因?yàn)椋?. 如果XY＝X，則XZ＝Z。這是因?yàn)椋?. 如果XY取X值，則與其同行的XZ只能取Z值，這樣星號(hào)所示單元格就不能為Z值。例：在上圖中，[B2]=XYZ，[C3]=YZ，[B9]=XZ。那么與XZ同一列的星號(hào)所示的單元格自然也就不能為Z。結(jié)果是把數(shù)字6從第7列的[G7]和[I7]中，以及從第8列的[G8]中刪除。2. 對(duì)于第1列，假設(shè)[E1]=9，則行E中[E4]必不為9，所以對(duì)于第4列，只可能[I4]=9，這時(shí)行I中[I5]不能是9，則在第5列中，只有[A5]=9。[G3]和[I1]在同一區(qū)塊中，而[G3]和[G5]及[G7]在同一行中。 所以無(wú)論WXYZ填什么，星號(hào)所示的單元格都不能填入Z。數(shù)獨(dú)快速入門(mén)（下篇）范例一： 來(lái)看看這個(gè)高級(jí)進(jìn)階例子，可以先把眼光放在第一列和第一行， 看到在黃色區(qū)域里都有２和３，所以此黃色區(qū)域已經(jīng)不能再放２和３了， 這時(shí)可以考慮到左上九宮格里的紅色格子能放２和３， 再看到第一列和第三列的黃色區(qū)域，這黃色區(qū)域里已經(jīng)不能放１， 在左上九宮格里，能放１的只有紅色與棕色格子，但紅色格子將會(huì)被２和３所占據(jù)，所以能確定棕色格子必然為１。 范例三： 來(lái)個(gè)更進(jìn)階點(diǎn)的，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪一格可以放１， 再看 先看看前兩列，應(yīng)該不能放１， 看被顏色標(biāo)示的第二行與第三行，又是不能放１， 很顯然的，就只有棕色格子能放１。 數(shù)獨(dú)快速入門(mén)（中篇）范例一： 看看這個(gè)比上篇難的，想想１能放在哪里呢， 被顏色標(biāo)示起來(lái)的第一列和第一行已經(jīng)不能放１了， 就左上角的九宮格而言，在紅色標(biāo)示區(qū)域似乎是可以擺１的， 但在這里而言，似乎無(wú)法決定１放在兩格紅色區(qū)域的哪一格， 所以，可以先看看鄰近的九宮格，發(fā)現(xiàn)到棕色格子能放１喔，這時(shí)候就不用懷疑馬上寫(xiě)下１。滿足了這樣的形態(tài)后，星號(hào)所示的單元格中將不能含有候選數(shù)Z。其中,W=2，X=4，Y=6，Z=5。
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