大學(xué)數(shù)學(xué)b試題庫-wenkub
2022-09-01 21:58:40 本頁面
【正文】 2)( 2 在點 1?x 及 2?x 處的 連續(xù)性 和可導(dǎo)性 . 解： 因 xxfxxfxxxx 2l i m)(l i m2)1(l i m)(l i m 11211 ???? ???? ????? 所以 )(xf 在點 1?x 處連續(xù)。2211 42141 74yxx?????（ 分 ）（ 分 ） 70. 求導(dǎo)數(shù) xy 2sinln? 。 )()( xxy ?? （ 3 分） 9 23123xx???（ 4 分） 67. 2xy xe? ，求 y?? 2222xxy e x e??? ， 2 2 23244x x xy x e x e x e?? ? ? ? 68. 求導(dǎo)數(shù) xy 2cosln? 。f =（ ） 8 A. 6 B. 3 C. 2 答案： A 60. 設(shè)??? ?? ?? 0),1ln( 0,)( xx xxxf , 則 )(xf 在 0?x 處 ( ) A 可導(dǎo)； B 連續(xù)但不可導(dǎo)； C 不連續(xù)； D 無定義 答案： A 61. 曲線 3 21xy?在 1?x 處的切線方程是 ( ) A 523 ?? xy B 523 ??? xy C 523 ?? xy D 523 ??? xy 答案： C 62. 若 2xy? ，則0( ) (0)limxf x fx???? ?? =（ ） A. ln2 B. ln2? C. 1ln2 D. 1ln2? 答案： B 63. 設(shè)函數(shù) arctan xye? ，則 dy=（ A ） A.21xxe dxe? B. 11x dxe? C. 221xxe dxe? D. 211 x dxe? 64. 下列說法錯誤的是 : （ D ） 。 50. ??? ?? ?? 3, 3,)( 2 xbax xxxf ， )(xf 在 3?x 處 可導(dǎo)，則 a = 6 ， ?b 9 。 48. 設(shè) 3 arctan 2yx? ，則 dydx = 。 ，則 ?? xxfx)(lim0 答案： k。故正根 ? 不超過 ab? 6 40. 證明方程 ?????? ?????? 220s i n1 ,xx 在區(qū)間內(nèi)至少有一個根 . 證明 函數(shù) xxxf sin1)( ??? 在閉區(qū)間 ??????? 2,2 ??上連續(xù)， （ 1 分） 又 022)2( ??? ??f 0121)2( ????? ??f （ 5 分） 根據(jù)零點定理， 在開區(qū)間 ??????? 2,2 ??內(nèi)至少有 一點 ? ， 使得 0)( ??f ， 即 xxxf sin1)( ??? 在區(qū)間 ??????? 2,2 ??內(nèi)有一個根。 解：分）（分721)4(2s inlimc o 020?????xxxxxx 36. 求極限 xx x10 )sin1(lim ??。 答案： 2； 24. ???? xxx 21sin3lim ． 答案： 23 。 A. 3x ； B. 4x ； C. 5x ； D. 2x 9. 設(shè)函數(shù) 0()0xexfxa x x? ?? ? ???，要使 f(x)在 x=0處連續(xù)，則 a=（ ） 答案： B 10. 若函數(shù)si n 0( ) 2 0ln( 1 3 ) 0ax xxf x xx xbx? ??????? ?? ??為 連續(xù)函數(shù) ，則 a， b 滿足（ ） =2， b 為 任意實數(shù) B. a+b=12 C. a=2， 32b?? D. 1ab?? 答案： C 11. 設(shè) 1 1 0()01xxfx ? ? ? ??? ? ???，則0lim ( )x fx? ?( D ) － 1 (B) 1 (C) 0 (D)不存在 12. 0sinlim 2xxx? ? ( C ) A． 1 B. 0 C. 12 13. 如果 321s in2lim323 ?????? mxxxxx, 則 ?m （ ） A 32 ； B 23 ； C 1； D 49 答案： B 14. 0xlim? 22 1sinxx =（ A ） A． 0 B． 1 C． 1 D．不存在 15. 1()lg 5fx x? ?的 定義域 是 ),6()6,5()5,4()4,( ??????? 3 16. 設(shè)函數(shù) )(xf 的定義域是 [0， 1]，則函數(shù) )(lnxf 的 定義域 為 ． 答案： ],1[e 。 17. 函數(shù) 22 143xy xx?? ??的可去間斷點為 1x? 18. 若當(dāng) 0?x 時， )(x? 是與 2x 同階的 無窮 小量，則 ?? 20)(tanlim x xxx ? 0 19. 設(shè) 1)( 2 ??ttf ，則 ?? )1( 2tf ． 答案： 1)1( 22 ??t 。 25. ??? xxx1sin2lim0 答案： 0。 解：分）（分）（74)s i n1(l i m)s i n1(l i m2s ins in1010exxxxxxxx??????? 37. 求極限 xx x10 )21(lim ??。 （ 7分） 41. 證明：方程 0133 ??? xx 在區(qū)間 (0, 1)內(nèi)有且僅有一個根。 45. 已知 2)1(39。 7 答案： 2322 (a rc ta n 2 )3 (1 4 ) xx?? 49. 設(shè) 32 )3()2)(1()( ???? xxxxf ，則 ?)1(39。 51. 設(shè) xya? , 則 (3)y = 3)(lnaax 52. 已知 1 sin 0
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