大學(xué)數(shù)學(xué)b試題庫(kù)-全文預(yù)覽
【正文】 sinxxxeex??? 00l im l im 21x x x xxxe e e ex ??????? ? ?……… 6’ 97. 0lim xxxxee?? ? 解：0011l im l im( ) ( ) 2x x x xxxxe e e e?????? ? ????……… 6’ 98. 求 極限 )a rc t a n2(lim xxx ???? 。 ??? xxf （ )1,(?x ）矛盾，故根唯一。 即方程有小于 1 的正實(shí)根。 解： 令 xxy lnln ? 則 1ln1 39。xxxxxyxxxxyyxxyx ????? 81. 已知 (1 )xyx?? ，求導(dǎo)數(shù) y? 。39。 所以 dxxe yedy yx ??? （ 7 分） 78. 求由方程 1yy xe??所確定的函數(shù) ()y y x? 的微分 dy （ 8 分） 解： ? 0)( 39。?? ??? ff 所以 )(xf 在點(diǎn) 2?x 處不可導(dǎo)。 ?? ?? ff 所以 )(xf 在點(diǎn) 1?x 處可導(dǎo)。（ 8 分） 解：要使 )(xf 在 0?x 處可導(dǎo)，則必須 (0) (0)ff????? 而 (0) 1f?? ? ， (0)fa?? ? ，故 1a? ； 又 )(xf 在 0?x 必須連續(xù) 所以 3 ( 0) ( 0) 3 ( 0)f f f b??? ? ? ? ? ?，故 3b?? 。 解：39。239。 答案： (1 ) [ ln (1 ) ]1x xx x d xx? ? ? ?， 55. 設(shè) 2233xty t t? ???????，則 dydx? 答案： 632tt? 56. 設(shè)函數(shù) arctan xye? ，則 dy=（ ） A.21xxe dxe? B. 11x dxe? C. 221xxe dxe? D. 211 x dxe? 答案： A 57. 已知 0()fx? 存在，則極限 000( ) ( )limhf x h f x Ah??? ?中的 A=（ C ） （ A）不存在 （ B） 0()fx? （ C） 0()fx?? （ D） 0()fx 58. 函數(shù) ( ) 1f x x??在 x=0 點(diǎn) ( C ) B. 有極限但不連續(xù) C. 連續(xù) 59. 設(shè) )3)(2)(1()( ???? xxxxxf , 則又 )0(39。 答案： 8 。 46. ()fx在點(diǎn) 0x 處連續(xù)是 ()fx在該點(diǎn)處可導(dǎo)的 必要 條件 47. 曲線 3 21xy? 在 1?x 處的 切線 方程是 __ )1(321 ???? xy _______。( ) 0 0 , 1 )( ) 3 3 0 , 1 ) ( ) 0 , ( )( ) 0 0 , 1 )f x x x f ffxf x x f x f xfx? ? ? ?????? ? ? ???在 上 連 續(xù) ， 且在 ( 上 至 少 有 一 實(shí) 數(shù) 根 ；在 ( 上 有 即 ，在 ( 上 有 且 只 有 一 實(shí) 數(shù) 根 ； ……… 8’ 第二章導(dǎo)數(shù)與微分 42. ()fx在點(diǎn) 0x 處連續(xù)是 ()fx在該點(diǎn)處可導(dǎo)的 必要 條件 43. 曲線 2 23y x x? ? ? 在點(diǎn) (2, 11 )處的 切線 方程為 61yx?? 44. 已知 kff ?? )0(,0)0( 39。當(dāng) 2 2a b k ??? ? ? 時(shí)， ab???。 解：1154l im154l im 4( 1 ) ( 5 4 )2 ( 7 )xxxxxxxx x x????????? ? ??（ 分 ）分 29. 002 1 1l im l im 22 ( 1 1 ) ( 1 1 )xxxx x x x x??? ? ?? ? ? ? ? ?……… 6’ 30. 21 21lim ( )11x xx? ??? 解 : 21 21lim ( )11x xx? ??? = 12? 31. 239lim 3xxx??? 解：33( 3 ) ( 3 )l im l im ( 3 ) 6( 3 )xxxx xx????? ? ? ?? ……… 6’ 32. 34 23lim43 ?? ???? xxxxx 解：原式 =4343341231limxxxxxx ??????（ 4 分） =0 （ 3 分） 33. 222 2 3lim 31n nnn?? ??? 222 2 / 3 / 2lim 3 1 / 3n nnn?? ?????……… 6’ 34. 30 sinlimx xxx? ? = 16 5 35. 求極限 20 cos1lim x xx ??。 21. 極限 ???? nn n )11(lim 答案： 1?e 22. 239lim 3xxx??? ?? 6 23. ???? xxxx 39lim 223 。 1 13951766098 微積分 試 題 庫(kù) 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) 1. 函數(shù) lg( 1)yx??在 區(qū)間 （ D ）內(nèi)有界 （ A）（ 1， +? ）（ B）（ 2， +? ）（ C）（ 1， 2）（ D）（ 2， 3） 2. 若0lim ( ) 0xxfx? ?，則（ B ） 當(dāng) ()gx為任意函數(shù)時(shí)，有 0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ? 當(dāng) ()gx為有界函數(shù)時(shí)，有 0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ? 僅當(dāng)0lim ( ) 0xxgx? ?時(shí)，才有 0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ? 僅當(dāng) ()gx為常數(shù)時(shí)，才有0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ? 3. 當(dāng) 0x? 時(shí)， 1xe? 是 ( ) A．較 x 高階的無(wú)窮小 B. 較 x 低階的無(wú)窮小 C. 與 x 等價(jià)的無(wú)窮小 D. 無(wú)窮大量 答案： C 4. 函數(shù) 23 1)(22?? ?? xx xxf 的第一類間斷點(diǎn)是（ ） A 1?x ； B 1??x ； C 2??x ； D 1??x ， 2??x 答案： A 5. 設(shè)函數(shù) )(xf 的定義域?yàn)?[0， 4]，則函數(shù) )
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1