【正文】 個(gè)生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)加總起來(lái)，便得到 全部生產(chǎn)要素的總貢獻(xiàn) )(x? ： ?? ?? ??? ?? 11 )( )()()( h hhh h xf xfxxx ?? 當(dāng)總貢獻(xiàn) 1)( ?x? 時(shí)，把各種要素的投入量增加一倍便可使產(chǎn)量增加多于 一倍，因而生產(chǎn)還大有潛力可挖，值得再增加各種要素的投入量以增加產(chǎn)量；當(dāng)總貢獻(xiàn) 1)( ?x? 時(shí)，如果把各種要素的投入量增加一倍，增加的產(chǎn)量不如原來(lái)的產(chǎn)量大，說(shuō)明生產(chǎn)的潛力已到盡頭，不值得再增加投入；當(dāng) 1)( ?x? 時(shí)，各種要素的投入量增加一倍時(shí)產(chǎn)量也將增加一倍，因而產(chǎn)量與生產(chǎn)規(guī)模同比例擴(kuò)大。 其二是說(shuō)， )(xh? 是投入方案 x 處產(chǎn)量的變化幅度與要素 h 的投入使用量的變化幅度之比，因而是產(chǎn)量對(duì)要素 h 的投入量的彈性。注意，要素 h 的邊際產(chǎn)出為 )(xfh? 。顯然，在投入 x 處，要素 h 的邊際產(chǎn)出就是生產(chǎn)函數(shù) f 的關(guān)于自變量 hx 的偏導(dǎo)數(shù) )(xfh? 。但有時(shí)這種單調(diào)性也可能不會(huì)出現(xiàn)，比如當(dāng)化肥的使用量過(guò)大時(shí)，糧食產(chǎn)量不會(huì)增加，反倒減少。用 )(xf 表示投入向量為),( 21 ?? xxxx ? 時(shí)能夠生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。企業(yè)投入一定數(shù)量的各種生產(chǎn)要素，可得到一定數(shù)量的產(chǎn)品。 二、生產(chǎn)函數(shù) 在企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平已定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干生產(chǎn)要素，產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。而可變要素在生產(chǎn)結(jié)束后不再存在，已轉(zhuǎn)化成了產(chǎn)品。 第六章 理性生產(chǎn)者 127 企業(yè)在組織生產(chǎn)的過(guò)程中，有些生產(chǎn)要素的投入量是可變的，這部分生產(chǎn)要素稱為 可變要素 。任何生產(chǎn)都離不開(kāi)勞動(dòng)，而且勞動(dòng)的質(zhì)量對(duì)生產(chǎn)起著關(guān)鍵性的作用。 資本 是生產(chǎn)者具備生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件與能力的憑證，包括一切物質(zhì)資本、貨幣資本 和技術(shù)資本。 財(cái)力方面表現(xiàn)為生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、資金來(lái)源及籌集資金手段 (如貸款與發(fā)行證券 )的有效程度等。 企業(yè)要組織生產(chǎn)，就必須投入一定的人力、物力和財(cái)力。這種以投入為開(kāi)端，以售完產(chǎn)品為終結(jié)的整個(gè)過(guò)程，稱為生產(chǎn)過(guò)程。同消費(fèi)者行為理論一樣，我們要分析生產(chǎn)者是如何依據(jù)價(jià)格進(jìn)行決策的。第六章 理性生產(chǎn)者 126 第六章 理性生產(chǎn)者 前面三章研究了消費(fèi)者行為理論，從本章開(kāi)始我們研究生產(chǎn)者行為，討論生產(chǎn)最優(yōu)化問(wèn)題。本章的討論將按照單一產(chǎn)品的生產(chǎn)和多種產(chǎn)品的生產(chǎn)兩種情形分別進(jìn)行。 企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平、人員素質(zhì)、組織水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過(guò)程中得到完全反映。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財(cái)力，稱為 生產(chǎn)要素 。 所有這些生產(chǎn)要素可概括為四類(lèi)：資源、資本、勞動(dòng)、企業(yè)家才能。物質(zhì)資本也叫做 資本品 ，貨幣資本也叫做 資金 ，資本品與資金之間可以互相轉(zhuǎn)換。決定勞動(dòng)質(zhì)量好壞的內(nèi)在因素是勞動(dòng)者的素質(zhì)，因此，提高企業(yè)內(nèi)部的勞動(dòng)者的科學(xué)文化水平，讓勞動(dòng)者掌握先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，對(duì)于企業(yè)來(lái)講是十分重要的。而另一部分要素的投入量不可變，稱為 固定要素 或 不可變要素 。 不變要素可以作為企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)與生產(chǎn)條件來(lái)看待，算作企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的一部 分，這樣一來(lái)，投入的生產(chǎn)要素中就只剩下可變要素部分了。這樣，在產(chǎn)品產(chǎn)量與各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量組合之間就產(chǎn)生了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱之為 (簡(jiǎn)單 )生產(chǎn)函數(shù) ，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，是企業(yè)技術(shù)的反映。 設(shè)可變生產(chǎn)要素總共有 ? 種，于是，生產(chǎn)要素空間為 ?R 。這種最大產(chǎn)量與投入方案之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 就是企業(yè)的 生產(chǎn)函數(shù) ，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，隨生產(chǎn)技術(shù)的改變而改變。其實(shí)從理論上講，當(dāng)投入要素的數(shù)量過(guò)大時(shí)，沒(méi)有理由不允許生產(chǎn)者讓一部分要素閑置，不投入實(shí)際生產(chǎn)中。由于今后將要常常使用 生產(chǎn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在此我們提出生產(chǎn)函數(shù)的可微性假設(shè)。 要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn) 可用下式來(lái)表達(dá) : ),2,1()( )()( ????? hxf xfxx hhh? 這個(gè)式子有以下兩方面的意義。 )(xh? 越大，說(shuō)明要素 h 對(duì)產(chǎn)出的影響越大。 讀者需要注意的是，這里所談的生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)，是指當(dāng)前的貢獻(xiàn)，不涉及生產(chǎn)要素原來(lái)的貢獻(xiàn)，因而是一種邊際貢獻(xiàn)。事實(shí)上，如果生產(chǎn)一種產(chǎn)品需要多種生產(chǎn)要素的話，那么缺少其中任何一種要素是不成的。投入方案的有效性，就是指在保持產(chǎn)量不減少的情況下所投入使用的各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量達(dá)到最小。 有效投入?yún)^(qū)的邊界稱為 脊線 或 脊面 。 有了命題 1所述的關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)單調(diào)性的事實(shí)，我們立即可知： 命題 2. 在假設(shè) PF下，生產(chǎn)函數(shù) f 在有效投入?yún)^(qū)內(nèi)各點(diǎn)處的各個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)均非負(fù) 。 有效投入也可用等產(chǎn)量曲線來(lái)刻畫(huà) (如圖 61 所示 )。我們有如下的結(jié) 論： 命題 3. 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) f 非負(fù)、連續(xù)，且 0)0( ?f 。 反之，設(shè) )(xLf 中沒(méi)有一種方案 y 能夠滿足 xy? ?，F(xiàn)在，從 f 的連續(xù)性可知，存在實(shí)數(shù) )1,0[?t 使得 )()( xftzf ? 。命題 3得證。 2x 脊線 脊線 有 效投入?yún)^(qū) A B )(QL 1x 圖 61 等產(chǎn)量曲線， 脊線 ，有效投入?yún)^(qū) 第六章 理性生產(chǎn)者 130 第二節(jié) 等產(chǎn)量曲線分析 要素空間 ??R 實(shí)質(zhì)上是一張等產(chǎn)量曲線圖，每種投入方案都在一條 (張 )等產(chǎn)量曲線 (面 )上，不同的等產(chǎn)量曲線互不相交。替 代性使得一種投入要素可用另一種投入要素來(lái)代替，互補(bǔ)性則要求要素之間必須按照一定的比例配合投入使用，因而要素之間具有比例特點(diǎn)。 對(duì)于兩種投入要素而言，當(dāng)兩條脊線分別與兩條坐標(biāo)軸重合時(shí)，這兩種要素就是可完全相互替代的，因而也就無(wú)特殊的 投入比例要求。 (二 ) 邊際替代率 當(dāng)兩種投入要素可以相互替代時(shí)，我們把一種要素的投入量減少 (增加 )一單位，為了保持產(chǎn)量不變，所需增加 (減少 )的另一種要素的投入量，稱為這兩種要素之間的 邊際替代率 。注意，hkdxdx 就是要素 h 的投入減少一單位時(shí)要素 k 的投入的增加量，即是在 x 處的要素 h 對(duì)要素 k 的邊際替代率 )(xMhk 。這樣，乘積 hkhk Rxx )/( (即邊際替代率 )表達(dá)了一單位要素 h 所等同的要素 k 的貢獻(xiàn)，即從貢獻(xiàn)上講，一單位要素 h 所等同的要素 k 的數(shù)量。因此，技術(shù)系數(shù)可以是固定的、部分可變的、或者完全可 變的。此時(shí)，等產(chǎn)量曲線圖中脊線分別與坐標(biāo)軸重合，要素之間可以完全相互替代 (如圖 62(b)所示 )。這兩種彈性之間具有一定的對(duì)偶性，即可以相互確定。正常情況下，要素之間的邊際替代率是遞減的，即等產(chǎn)量曲線凸向元點(diǎn)，因而替代彈性非負(fù) (即技術(shù)系數(shù)與邊際替代率同向變動(dòng) )。 3. 強(qiáng)替代彈性 ： ??? )(1 xES hk 此時(shí)，技術(shù)系數(shù)的變化幅度比邊際替代率的變化幅度大，因而技術(shù)系數(shù)對(duì)邊際替代率變化的反應(yīng)很敏感，等產(chǎn)量曲線的彎曲程度較小 (如圖 63(b)2L 所示 )。 (二 ) 貢獻(xiàn)彈性 貢獻(xiàn)彈性 指技術(shù)系數(shù)變化幅度與貢獻(xiàn)系數(shù)變化幅度之比，反映的是技術(shù)系數(shù)對(duì)貢獻(xiàn)系數(shù)變化的敏感程度。 證明 : 設(shè) ????Rx 任意給出。歐拉定理得證。ontief 生產(chǎn)函數(shù)是一種固定技術(shù)系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)。ontief生產(chǎn)函數(shù)的形式，顯然這種形式的生產(chǎn)函數(shù)具有下面一些性質(zhì)： (1)f 是嚴(yán)格單調(diào)的，即對(duì)一切 ???Ryx, ，若 yx?? ，則 )()( yfxf ? ； 第六章 理性生產(chǎn)者 134 (2)f 是一階齊次函數(shù)，即對(duì)任何 ???Rx 及任何實(shí)數(shù) 0?t ，都有 )()( xftxtf ? ； (3) 生產(chǎn)要素之間不能相互替代； (4) 等產(chǎn)量曲線是如圖 62(a)所示的夾角為 ?90 的折線 (兩種要素情形 )。這是因?yàn)樨暙I(xiàn)系數(shù)為常數(shù)，從而貢獻(xiàn)彈性為無(wú)窮大。 (2) 生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)情況 要素 h 的貢獻(xiàn) )(xh? 為：?? ??????1)()()(i iihhhhhxxxfxfxx?????? 全部要素的總貢獻(xiàn) )(x? 為： ??????????? ? ??111)()(hi iih hhhxxxx ???????? (3) 技術(shù)系數(shù)、邊際替代率及貢獻(xiàn)系數(shù) 技術(shù)系數(shù)為：hkhk xxxT ?)( 邊際替代率為： ? ? 1111 )()( )()( ?????? ?????????????? ?????????? xTxxxxxf xfxM hkkhhkkhkk hhkhhk 第六章 理性生產(chǎn)者 135 貢獻(xiàn)系數(shù)為： ? ? ?????? )()( )()( xTxxxT xMxR hkkhhkkhhkhkhk ??????????? (4) 貢獻(xiàn)彈性與替代彈性 貢獻(xiàn)彈性為： ? ???? 1)(ln )(ln)(ln )(ln)(ln )(ln)( ???? xTd xTdxTd xTdxRd xTdxEC hkhkhk hkhkhkhk 替代彈性為：????? 11)(11 1)(xECxEShkhk 由此可知， CES生產(chǎn)函數(shù)具有不變的替代彈性??11和不變的貢獻(xiàn)彈性?1，這正是 CES生產(chǎn)函數(shù)名稱的由來(lái)。我們將按照兩種情況分別討論，一種情況是討論單個(gè)生產(chǎn)要素?cái)?shù)量變化對(duì)生產(chǎn)的影響，這是收益的短期分析；另一種情況是討論所有生產(chǎn)要素按照同一比例同時(shí)變化對(duì)生產(chǎn)的影響，即規(guī)模報(bào)酬變化規(guī)律，這屬于生產(chǎn)收益的長(zhǎng)期分析。 (一 ) 短期收益的形態(tài) 設(shè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)為 RRf ???: 。這樣，如果一種要素的投入量為零，那么不管其他要素的投入 量多大，都將生產(chǎn)不出產(chǎn)品來(lái)，即產(chǎn)量為零。假設(shè)當(dāng)前投入向量為 x ，那么要素 h 的總投入量就為 hx ，要素 h 的平均產(chǎn)量便為： hhhh xxfx xTPxAPAP )()()( ??? 3．邊際產(chǎn)量 (Marginal Product) 邊際產(chǎn)量是指再增加某種要素的單位投入量所能帶來(lái)的總產(chǎn)量的增加量。當(dāng)按照投入方案 ),( 21 ?? xxxx ? 進(jìn)行要素的投入，生產(chǎn)出 )(xfQ? 個(gè)單位的產(chǎn)品時(shí)，每一種生產(chǎn)要素 h 在這次生產(chǎn)中的貢獻(xiàn)大小由指標(biāo) )()()( xfxfxx hhh ??? 來(lái)衡量。 容易看出，要素 h 的貢獻(xiàn) )(xh? 可通過(guò)邊際產(chǎn)量 )(xMPh 和平均產(chǎn)量 )(xAPh 加以表示： )( )()( )()( xAP xMPxxf xfx hhhhh ???? 即要素 h 的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比，就是要素 h 在本次生產(chǎn)中的貢獻(xiàn)。 邊際產(chǎn)量曲線同平均產(chǎn)量曲線之間的這種關(guān)系，可以從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明。一般來(lái)說(shuō)，在生產(chǎn)的初級(jí)階段邊際產(chǎn)量較大，而且會(huì)不斷增加，即邊際產(chǎn)量遞增，因而邊際產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量。由此可見(jiàn)，邊際產(chǎn)量曲線的形狀呈現(xiàn)倒Ｕ型。在平均產(chǎn)量曲線到達(dá)最高點(diǎn)之前，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量；到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，二者相等；過(guò)了最高點(diǎn)之后，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量。例如糧食生產(chǎn)， 如果只靠單獨(dú)增加一種要素 (如肥料 )的投入量，而其他要素的投入量不變，那么這種要素的邊際產(chǎn)量將隨投入量的增加不斷減少。 邊際收益遞減規(guī)律與消費(fèi)理論中的邊際效用遞減規(guī)律類(lèi)似，它們都是重要的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時(shí)必須加以重點(diǎn)考慮的方面。因此，我們需要研究生產(chǎn)規(guī)模變化對(duì)產(chǎn)出的影響。 1. 內(nèi)部經(jīng)濟(jì) 從企業(yè)內(nèi)部來(lái)看，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模以后可能出現(xiàn)的結(jié)果又兩種。 另一種情況則完全相反，規(guī)模擴(kuò)大以后，增加了生產(chǎn)的管理難度，管理效率下降，企業(yè)內(nèi)部通訊聯(lián)絡(luò)費(fèi)用增加，原料與產(chǎn)品購(gòu)銷(xiāo)還要增設(shè)機(jī)構(gòu)，機(jī)器、設(shè)備、人力超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，這一切使得企業(yè)的管理費(fèi)用提高，生產(chǎn)效率下降，企業(yè)并未從擴(kuò)大規(guī)模中收益，反而收其害。這樣，企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就可充分利用外部有利條件，并不需增加企業(yè)的額外費(fèi)用，從而企業(yè)從擴(kuò)大規(guī)模中受益。在這種情況下，擴(kuò)大規(guī)模對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)無(wú)利可圖，我們稱之為 外部不經(jīng)濟(jì) 。擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，是指各種投入要素?cái)?shù)量按同一比例同時(shí)擴(kuò)大。平均而言，規(guī)模擴(kuò)大一倍所產(chǎn)生的報(bào)酬增加量為 ? ? txftxxf )()( ?? 。 (1) 規(guī)模報(bào)酬遞增階段： )()( xfxRS ? 當(dāng) )()( xfxRS ? 時(shí)，稱企業(yè)的當(dāng)前生產(chǎn)規(guī)模 x 處于規(guī)模報(bào) 酬遞增階段。這時(shí)，如把規(guī)模擴(kuò)大一倍，則所增加的產(chǎn)量等 于原來(lái)規(guī)模的產(chǎn)量，說(shuō)明擴(kuò)大規(guī)模不會(huì)給企業(yè)帶來(lái)什么壞處。一般來(lái)講，當(dāng)企業(yè)在長(zhǎng)期發(fā)展中把生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大到一定程度 (相當(dāng)大的程度 )后，如果繼續(xù)把規(guī)模擴(kuò)大一倍，由于已沒(méi)有更大的潛力可以挖掘，就要引起內(nèi)部管理混亂，管理效率低下，生產(chǎn)效率下降，使得擴(kuò)大規(guī)模所帶來(lái)的產(chǎn)量增加量低于原來(lái)規(guī)模的產(chǎn)量。謹(jǐn)慎的做法，是在規(guī)模報(bào)酬不變或遞減的階段選擇一種合適的規(guī)模，讓企業(yè)生產(chǎn)保持在這個(gè)規(guī)模上，以求獲得最大的效益。我們把這個(gè)比值叫做 x 處的 規(guī)模效益 。 4． 規(guī)模彈性 規(guī)模效益 )(x? 還是產(chǎn)出對(duì)規(guī)模的彈性，即 ? ?? ? 11)1( )()()()( lim