【正文】 第六章 理性生產(chǎn)者 126 第六章 理性生產(chǎn)者 前面三章研究了消費(fèi)者行為理論，從本章開(kāi)始我們研究生產(chǎn)者行為，討論生產(chǎn)最優(yōu)化問(wèn)題。理性生產(chǎn)者是利潤(rùn)最大化的追求者，這是研究生產(chǎn)者行為的基本前提。為了揭示生產(chǎn)活動(dòng)的規(guī)律，我們將從收益與成本兩方面進(jìn)行分析。同消費(fèi)者行為理論一樣，我們要分析生產(chǎn)者是如何依據(jù)價(jià)格進(jìn)行決策的。本章的討論將按照單一產(chǎn)品的生產(chǎn)和多種產(chǎn)品的生產(chǎn)兩種情形分別進(jìn)行。 第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)者也叫做廠商、企業(yè)、或公司，生產(chǎn)者從事的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)稱為生產(chǎn)活動(dòng)。任何生產(chǎn)活動(dòng)都表現(xiàn)為投入一定數(shù)量的若干種商品，生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn) 品，并把產(chǎn)品提供給市場(chǎng)進(jìn)行銷售，以產(chǎn)品的全部售出為終結(jié)。這種以投入為開(kāi)端，以售完產(chǎn)品為終結(jié)的整個(gè)過(guò)程，稱為生產(chǎn)過(guò)程。 企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平、人員素質(zhì)、組織水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過(guò)程中得到完全反映。為了揭示生產(chǎn)活動(dòng)的規(guī)律，我們首先研究單一產(chǎn)品生產(chǎn)的情形。 一、生產(chǎn)要素 產(chǎn)品不會(huì)無(wú)中生有。 企業(yè)要組織生產(chǎn)，就必須投入一定的人力、物力和財(cái)力。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財(cái)力，稱為 生產(chǎn)要素 。人力方面的生產(chǎn)要素表現(xiàn)為投入的各種勞動(dòng)與智慧，包括體力勞動(dòng)和腦力勞動(dòng)、熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)、簡(jiǎn)單勞動(dòng)和復(fù)雜勞 動(dòng)等。 物力方面表現(xiàn)為投入的各種自然資源與資本品，自然資源包括原材料、土地、礦藏、海藏等，資本品包括生產(chǎn)者擁有的廠房、設(shè)備、知識(shí)、才能等。 財(cái)力方面表現(xiàn)為生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、資金來(lái)源及籌集資金手段 (如貸款與發(fā)行證券 )的有效程度等。 所有這些生產(chǎn)要素可概括為四類：資源、資本、勞動(dòng)、企業(yè)家才能。 資源 是生產(chǎn)所必需的一切可以開(kāi)發(fā)利用的自然資源，包括土地、海域、空間、礦藏、海藏、宇宙資源 (如太陽(yáng)能 )等。資源具有原始性與初等性，是商品轉(zhuǎn)化的起點(diǎn)。 資本 是生產(chǎn)者具備生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件與能力的憑證，包括一切物質(zhì)資本、貨幣資本 和技術(shù)資本。物質(zhì)資本也叫做 資本品 ，貨幣資本也叫做 資金 ，資本品與資金之間可以互相轉(zhuǎn)換。技術(shù)資本也簡(jiǎn)稱為 技術(shù) ，指生產(chǎn)所需的一切科學(xué)技術(shù)。 勞動(dòng) 是生產(chǎn)所需的一切體力與智力的消耗，包括體力、腦力、技術(shù)、非技術(shù)、熟練、非熟練、簡(jiǎn)單、復(fù)雜勞動(dòng)等等。任何生產(chǎn)都離不開(kāi)勞動(dòng)，而且勞動(dòng)的質(zhì)量對(duì)生產(chǎn)起著關(guān)鍵性的作用。決定勞動(dòng)質(zhì)量好壞的內(nèi)在因素是勞動(dòng)者的素質(zhì)，因此，提高企業(yè)內(nèi)部的勞動(dòng)者的科學(xué)文化水平，讓勞動(dòng)者掌握先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，對(duì)于企業(yè)來(lái)講是十分重要的。 企業(yè)家才能 是指企業(yè)家經(jīng)營(yíng)企業(yè)的組織能力、管理能力及創(chuàng)造能力，是企業(yè)的智慧 資本。智慧資本不同于物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本，它是無(wú)價(jià)之寶，具有特殊重要性。 第六章 理性生產(chǎn)者 127 企業(yè)在組織生產(chǎn)的過(guò)程中，有些生產(chǎn)要素的投入量是可變的，這部分生產(chǎn)要素稱為 可變要素 。而另一部分要素的投入量不可變，稱為 固定要素 或 不可變要素 。例如，短期內(nèi)投入的土地面、廠房、大型機(jī)器設(shè)備都無(wú)法改變，而投入的原材料、電力、勞動(dòng)等消耗品的數(shù)量都是可改變的。 一般清況下，不變要素在生產(chǎn)過(guò)程結(jié)束時(shí)仍然存在，只不過(guò)會(huì)有磨損。而可變要素在生產(chǎn)結(jié)束后不再存在，已轉(zhuǎn)化成了產(chǎn)品。 不變要素可以作為企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)與生產(chǎn)條件來(lái)看待，算作企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的一部 分，這樣一來(lái)，投入的生產(chǎn)要素中就只剩下可變要素部分了。如果作長(zhǎng)期考慮，一切生產(chǎn)要素都是可變的。企業(yè)要擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就必須擴(kuò)大土地使用面積，擴(kuò)建廠房，更新設(shè)備等，于是固定資產(chǎn)也成為可變資產(chǎn)，一切生產(chǎn)要素都可變，甚至技術(shù)水平也要變化。 二、生產(chǎn)函數(shù) 在企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平已定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干生產(chǎn)要素，產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。這樣，在產(chǎn)品產(chǎn)量與各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量組合之間就產(chǎn)生了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱之為 (簡(jiǎn)單 )生產(chǎn)函數(shù) ，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，是企業(yè)技術(shù)的反映。 (一 ) 生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì) 經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的 是可變生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量的影響，而不可變的生產(chǎn)要素作為企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)條件的一部分來(lái)對(duì)待，企業(yè)家才能及生產(chǎn)技術(shù)水平與條件都視為固定的。這樣一來(lái)，所考慮的投入要素都是可變的，從而可把長(zhǎng)期與短期綜合在一起統(tǒng)一研究。企業(yè)投入一定數(shù)量的各種生產(chǎn)要素，可得到一定數(shù)量的產(chǎn)品。 設(shè)可變生產(chǎn)要素總共有 ? 種，于是，生產(chǎn)要素空間為 ?R 。各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量組合變化范圍是要素空間的正象限部分 }0:{ ???? xRxR ?? 稱為 要素空間或 投 入集合 。投入集合中的商品向量稱為 投入向量 或 投入方案 。用 )(xf 表示投入向量為),( 21 ?? xxxx ? 時(shí)能夠生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。這種最大產(chǎn)量與投入方案之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 就是企業(yè)的 生產(chǎn)函數(shù) ，它由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，隨生產(chǎn)技術(shù)的改變而改變。 生產(chǎn)函數(shù)一般具有 單調(diào)性 ，即投入較多時(shí)，產(chǎn)量也較多，至少不會(huì)減少。用嚴(yán)格的語(yǔ)言表達(dá)，即對(duì)于任何兩種投入方案 x 和 y ，只要 yx? ，就有 )()( yfxf ? 。但有時(shí)這種單調(diào)性也可能不會(huì)出現(xiàn)，比如當(dāng)化肥的使用量過(guò)大時(shí)，糧食產(chǎn)量不會(huì)增加，反倒減少。其實(shí)從理論上講，當(dāng)投入要素的數(shù)量過(guò)大時(shí)，沒(méi)有理由不允許生產(chǎn)者讓一部分要素閑置，不投入實(shí)際生產(chǎn)中。這樣，生產(chǎn)函數(shù)就又具有了單調(diào)性：雖然要素?cái)?shù)量過(guò)大，但因?qū)嶋H上投入使用的數(shù)量沒(méi)有過(guò)量，因而產(chǎn)量沒(méi)有減少。 在生產(chǎn)者已投入了向量 x 的情況下，如再增加要素 h 的一單位投入量，所引起的產(chǎn)量增加量稱為 x 處要素 h 的 邊際產(chǎn)出 或 邊際產(chǎn)量 。顯然，在投入 x 處，要素 h 的邊際產(chǎn)出就是生產(chǎn)函數(shù) f 的關(guān)于自變量 hx 的偏導(dǎo)數(shù) )(xfh? 。由于今后將要常常使用 生產(chǎn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在此我們提出生產(chǎn)函數(shù)的可微性假設(shè)。 假設(shè) PF(關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè) ). 生產(chǎn)函數(shù) f 滿足下面四個(gè)條件 : (1) 真實(shí)性 ： 0)0( ?f ，即不能無(wú)中生有，沒(méi)有投入就沒(méi)有產(chǎn)出 ； (2) 非負(fù)性 ： 對(duì)任何投入向量 x ，都有 0)( ?xf ； (3) 連續(xù)性 ： f 在投入集合 }0:{ ???? xRxR ?? 中連續(xù) ； (4) 光滑性 ： f 在投入集合內(nèi)部 }0:{ ?????? xRxR ?? 連續(xù)可微，且在各點(diǎn)處的各個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)不會(huì)同時(shí)都為零 。 (二 ) 生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn) 利用生產(chǎn)函數(shù) f ，可以衡量投入方案 ??? ??? Rxxxx ),( 21 處各種生產(chǎn)要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢第六章 理性生產(chǎn)者 128 獻(xiàn)大小。注意，要素 h 的邊際產(chǎn)出為 )(xfh? 。 要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn) 可用下式來(lái)表達(dá) : ),2,1()( )()( ????? hxf xfxx hhh? 這個(gè)式子有以下兩方面的意義。 其一是說(shuō)，按照當(dāng)前的邊際產(chǎn)出計(jì)算，投入 hx 個(gè)單位的要素 h 所產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量為)(xfx hh ? ，這個(gè)產(chǎn)量在總產(chǎn)量 )(xf 中所占的比例為 )(xh? ，而總 產(chǎn)量 )(xf 是全部要素的產(chǎn)出。所以，要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn)就是要素 h 的產(chǎn)出占全部要素的產(chǎn)出的比例。 其二是說(shuō)， )(xh? 是投入方案 x 處產(chǎn)量的變化幅度與要素 h 的投入使用量的變化幅度之比，因而是產(chǎn)量對(duì)要素 h 的投入量的彈性。 )(xh? 越大，說(shuō)明要素 h 對(duì)產(chǎn)出的影響越大。尤其是當(dāng) 1)( ?xh? 時(shí)，要素 h 的投入量的較小幅度增加就會(huì)引起產(chǎn)量的大幅度增加；而當(dāng) 1)( ?xh?時(shí)，要素 h 的投入量的較大幅度增加不會(huì)引起產(chǎn)量的大幅度增加；當(dāng) 1)( ?xh? 時(shí)，產(chǎn)量與要素 h 的投入量以同樣的幅度增加或減少。 )(xh? 的這兩個(gè)方面的意義，足以說(shuō)明 )(xh? 衡量著生產(chǎn)要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn)大小。把各個(gè)生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)加總起來(lái)，便得到 全部生產(chǎn)要素的總貢獻(xiàn) )(x? ： ?? ?? ??? ?? 11 )( )()()( h hhh h xf xfxxx ?? 當(dāng)總貢獻(xiàn) 1)( ?x? 時(shí)，把各種要素的投入量增加一倍便可使產(chǎn)量增加多于 一倍，因而生產(chǎn)還大有潛力可挖，值得再增加各種要素的投入量以增加產(chǎn)量；當(dāng)總貢獻(xiàn) 1)( ?x? 時(shí)，如果把各種要素的投入量增加一倍，增加的產(chǎn)量不如原來(lái)的產(chǎn)量大，說(shuō)明生產(chǎn)的潛力已到盡頭，不值得再增加投入；當(dāng) 1)( ?x? 時(shí)，各種要素的投入量增加一倍時(shí)產(chǎn)量也將增加一倍，因而產(chǎn)量與生產(chǎn)規(guī)模同比例擴(kuò)大。 讀者需要注意的是，這里所談的生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)，是指當(dāng)前的貢獻(xiàn)，不涉及生產(chǎn)要素原來(lái)的貢獻(xiàn)，因而是一種邊際貢獻(xiàn)。 我們把要素 h 的貢獻(xiàn) )(xh? 與要素 k 的貢獻(xiàn) )(xk? 之間的比值，稱為投入方案 x 處要素 h對(duì)要素 k 的 貢獻(xiàn)系數(shù) ，記作 )(xRhk ，即 ),2,1,()( )()( ???? khxxxR khhk ?? 它表示為了獲得產(chǎn)量 )(xf ，要素 k 貢獻(xiàn)一份力量時(shí)要求要素 h 的貢獻(xiàn)量，即要素 h 的貢獻(xiàn)是要素 k 的貢獻(xiàn)的 )(xRhk 倍。只有要素 h 按照這個(gè)倍數(shù)與要素 k 同時(shí)發(fā)揮作用，產(chǎn)量 )(xf 才能生產(chǎn)出來(lái)。所以，貢獻(xiàn)系數(shù) 表示了生產(chǎn)中要素 h 對(duì)要素 k 的配合性。事實(shí)上，如果生產(chǎn)一種產(chǎn)品需要多種生產(chǎn)要素的話，那么缺少其中任何一種要素是不成的。貢獻(xiàn)系數(shù)正反映了這一事實(shí)。 (三 ) 有效投入 同一產(chǎn)量可以在生產(chǎn)要素的不同組合下得到，也就是說(shuō)，同一產(chǎn)量可以按照兩種不同的投入方案組織生產(chǎn)。這就需要對(duì)投入進(jìn)行有效性分析。投入方案的有效性，就是指在保持產(chǎn)量不減少的情況下所投入使用的各種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量達(dá)到最小。對(duì)此，我們可以給出嚴(yán)格的定義：投入方案 ???Rx 稱為是 有效的 ，是指沒(méi)有投入方案 ???Ry 能夠滿足 xy? 且 )()( xfyf ? 。有效投入方案也可簡(jiǎn)稱為 有效投入 。用 EI 表示有效投入的全體，稱為生產(chǎn)者的 有效投入?yún)^(qū) 。 有效投入?yún)^(qū)的邊界稱為 脊線 或 脊面 。 在前面關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)中，沒(méi)有假定生產(chǎn)函數(shù)的單調(diào)性，盡管我們已經(jīng)指出生產(chǎn)函數(shù)在一般情況下具有單調(diào)性。為什么不直接假定生產(chǎn)函數(shù)的單調(diào)性呢？ 其原因主要是因?yàn)槲覀兊诹? 理性生產(chǎn)者 129 可以證明： 命題 1. 生產(chǎn)函數(shù) f 在有效投入?yún)^(qū) EI 中是單調(diào)增加的 , 即對(duì)任何 EIyx ?, ，只要 yx? ，就有 )()( yfxf ? 。 事實(shí)上，當(dāng) EIyx ?, 且 yx? 時(shí)，由于 y 是有效投入方案， )()( yfxf ? 就不可能成立，可見(jiàn)只有 )()( yfxf ? 。 有了命題 1所述的關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)單調(diào)性的事實(shí)，我們立即可知： 命題 2. 在假設(shè) PF下，生產(chǎn)函數(shù) f 在有效投入?yún)^(qū)內(nèi)各點(diǎn)處的各個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)均非負(fù) 。 事實(shí)上，對(duì)于任何 EIx? , 0??x , 0??hx , )0,0,0,0( ?? hxx ??? , 0??? xx ，我們有 xxx ??? ,從而 )()( xfxxf ??? (因?yàn)?x 是有效投入 )。這就告訴我們下面的不等式成立： ),2,1(0)()()( lim 0 ????? ????? ??? hx xfxxfxf hxhh 于是，命題 2得到證明。 命題 2 說(shuō)明，在投入為有效的情況下產(chǎn)量呈現(xiàn)出 (隨要素投入量的增加而 )遞增至少不下降的變化趨勢(shì)。 有效投入也可用等產(chǎn)量曲線來(lái)刻畫 (如圖 61 所示 )。所謂 等產(chǎn)量曲線 (面 )，是指要素空間 ??R 中產(chǎn)出相同的各種不同投入向量所組成的集合。產(chǎn)量為 Q 的等產(chǎn)量曲線 (面 )，用 )(QL 表示，是集合 })(:{)( QxfRxQL ??? ?? 。與 x 等產(chǎn)量的等產(chǎn)量曲線是集合 ))(( xfL ，也稱為通過(guò)投入點(diǎn) x 的等產(chǎn)量曲線，簡(jiǎn)記為 )(xLf 。我們有如下的結(jié) 論： 命題 3. 設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) f 非負(fù)、連續(xù)，且 0)0( ?f 。 ???Rx ，即 x 為任一投入向量 。則 x 是有效投入當(dāng)且僅當(dāng)沒(méi)有 )(xLfy? 能夠滿足 xy? 。 實(shí)際上，若 x 是有效投入，則顯然沒(méi)有 )(xLfy? 滿足 xy? 。 反之，設(shè) )(xLf 中沒(méi)有一種方案 y 能夠滿足 xy? 。假如 x 不是有效投入方案，那么就存在著 ???Rz 滿足 xz? 且 )()( xfzf ? 。由于 )(xLf 中沒(méi)有一種方案 y 能夠滿足 xy? ，因此這個(gè)方案 z 不在 )(xLf 中，故 )()( xfzf ? 。既然 )0(0)( fxf ?? ，所以 )0()()( fxfzf ?? ?，F(xiàn)在，從 f 的連續(xù)性可知，存在實(shí)數(shù) )1,0[?t 使得 )()( xftzf ? 。顯然， xtz? 且 )(xLftz? 。這與前提條件“ )(xLf 中沒(méi)有一種方案 y 能夠滿足 xy? ”相矛盾。可見(jiàn)， x 必然是有效投入方案。命題 3得證。 脊線 (面 )與等產(chǎn)量曲線 (面 ) )(QL 的交點(diǎn)稱為 脊點(diǎn) 。顯然，脊線是脊點(diǎn)隨產(chǎn)量變化而移動(dòng)所形成的曲線（曲面）。如圖 61所示，兩條脊線分別是由脊點(diǎn) A 和 B 隨產(chǎn)量移動(dòng)形成的軌跡，有效投入?yún)^(qū)就是兩條脊線所夾的范圍。 2x 脊線 脊線 有 效投入?yún)^(qū) A B )(QL 1x