20xx年湖北省八市高三三月聯考試卷理科-wenkub
2022-08-30 20:45:49 本頁面
【正文】 移到另一根針上． （ 1）每次只能移動一個金屬片； （ 2）在每次移動過程 中，每根針上較大的金屬片不能放在 較小的金屬片上面．將 n 個金屬片從 1 號針移到 3 號針最少需要移動的次數記為 ()fn； 開始 s=0， n=1 n≤ 2020? s=s+sin3n? n= n +1 輸出 s 結束 否 是 第 7 題圖 O 40 50 60 70 80 90 100 分數 頻率 組距 第 12 題圖 第 13 題圖 2 第 19 題圖 則：（Ⅰ） (3)f ? ▲ (Ⅱ ) ()fn? ▲ 15． （考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（ 1）題計分） （ 1）（《幾何證明選講》選做題） .如圖：直角三角形 ABC 中， ∠ B＝ 90 o， AB＝ 4，以 BC 為直徑的 圓交邊 AC 于點 D， AD＝ 2，則∠ C 的大小為 ▲ ． （ 2） (《坐標系與參數方程選講》選做題 ).已知直線的極坐標方程 為 2sin( )42?????，則點 7(2, )4A ? 到這條直線的距離 為 ▲ ． 三 、 解答題 (本大題共 6 個小題，共 75 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 16．（ 本題滿分 12 分 ） 已知函數 ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , | | , )2f x A x A x R?? ? ? ?? ? ? ? ? ?的圖象的一部分如下圖所示． （ I）求函數 ()fx的解析式； （ II）求函數 ( ) ( 2)y f x f x? ? ?的最大值與最小值． 17．（ 本題滿分 12 分 ） 形狀如圖所示的三個游戲盤中（ 圖（ 1）是正方形， M、 N 分別是所在邊中點， 圖（ 2）是半徑分別為 2 和 4 的兩個同心圓， O 為 圓 心， 圖（ 3）是正六邊形 ,點 P 為 其中心 ）各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲． （ I） 一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？ （ II）用隨機變量 ? 表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數與小球沒有停在陰影部分的事件數之差的絕對值，求隨機變量 ? 的分布列及數學期望． 18．（ 本題滿分 12 分 ） 一個四棱椎的三視圖如圖所示： （ I） 求證： PA⊥ BD； （ II）在線段 PD 上是否存在一點 Q， 使二面角 QACD 的平面角為 30o？若存在，求 DQDP的值；若不存在，說明理由． 19．（ 本題滿分 12 分 ） 如圖 : O 方程為 224xy??，點 P 在圓上，點 D 在 x 軸上，點 M在DP 延長線上， O 交 y 軸于點 N， //DP ON .且 3 .2DM DP? （ I） 求點 M 的軌跡 C 的方程； （ II） 設 12(0, 5) (0, 5)FF?、 ，若過 F1 的直線交 （ I） 中 曲線 C 于 A、 B 兩點，求 22FAFB 的取值范圍 ． 20．（ 本題滿分 13 分 ）已知函數 ( ) ln 3( )f x a x ax a R? ? ? ?． （ I）當 1a? 時，求函數 ()fx的單調區(qū)間； （ II）若函數 ()y f x? 的圖象在點 (2, (2))f 處的切線的傾斜角為 45 ，問： m 在什么范圍取值時，對于任意的 [1,2]t? ，函數 32( ) [ ( )]2mg x x x f x?? ? ?在區(qū)間 (,3)t 上總存在極值？ 21．（ 本題滿分 14 分 ） 頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過點 0(1,1)A ，過點 0A 作拋物線的切線交 x 軸于點B1，過點 B1 作 x 軸的垂線交拋物線于點 A1，過點 A1作拋物線的切線交 x 軸于點 B2，?，過點 ( , )n n nA x y 作拋物線的切線交 x 軸于點 11( ,0)nnBx?? ．
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