20xx年湖北省八市高三三月聯(lián)考試卷理科(完整版)
【正文】 6 分 （ II）由三視圖可知， BC＝ 2， PA＝ 2 2 ，假設(shè)存在這樣的點(diǎn) Q， 因?yàn)?AC⊥ OQ， AC⊥ OD， 所以∠ DOQ 為二面角 QACD 的平 面 角， ?????????????? 8 分 在△ POD 中， PD＝ 2 2 ， OD＝ 2 ，則∠ PDO＝ 60o， 在△ DQO 中，∠ PDO＝ 60o，且∠ QOD＝ 30o．所以 DP⊥ OQ． ????? 10 分 所以 OD＝ 2 ， QD＝ 22 ． 所以 14DQDP? ． ???????????????? 12 分 19． （ I）設(shè) ? ?00( , ), ,p x y M x y， 000 0233322 yyyyD M D Pxx xx??? ? ?? ???????? ?由 于 ??????????? 3 分 代入 22020xy??得 22149xy?? ???????????????? 5 分 （ II）①當(dāng)直線 AB 的斜率不存在時(shí)，顯然 22 4F A FB?? ； ???????? 6 分 ②當(dāng)直線 AB 的斜率存在時(shí)，不妨設(shè) AB 的方程為： 5y kx?? 22225,( 9 4 ) 8 5 1 6 0149y k xk x k xxy? ???? ? ? ? ?? ????由 不妨設(shè) 1 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ， 則： ???? 10 分 O Q 4 12 212 28594 1694kxxkxx k? ????? ?? ?? ?? ?? 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2( , 5 ) ( , 5 ) ( , 2 5 ) ( , 2 5 )F A F B x y x y x k x x k x? ? ? ? ? ? 21 2 1 2 1 2 1 2( 2 5 ) ( 2 5 ) (1 ) 2 5 ( ) 2 0x x k x k x k x x k x x? ? ? ? ? ? ? ? ?? 8 分 2 2 22 2 2 21 6 (1 ) 8 0 9 6 1 6 2 0 02 0 2 0 49 4 9 4 9 4 9 4k k kk k k k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 10 分 22 22 0 0 2 0 00 9 9 4 0 9 4 9kk k? ? ? ? ?≤ ≤ ≤ 22 1644 9F A F B?? ≤ ???????????????????? 11 分 綜上所述 22FAFB 的范圍是 1644,9??????? ??????????????? 12 分 20． ( ) ( 0)af x a xx? ? ? ? ??????????????????????? 1 分 （ I）當(dāng) 1a? 時(shí)， 11( ) 1 xfx xx?? ? ? ? ， ?????????????? 2 分 令 ( ) 0fx? ? 時(shí)，解得 01x??，所以 ()fx在（ 0， 1）上單調(diào)遞增；??? 4 分 令 ( ) 0fx? ? 時(shí)，解得 1x? ，所以 ()fx在（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞減．???? 6 分 （ II）因?yàn)楹瘮?shù) ()y f x? 的圖象在點(diǎn)（ 2， (2)f ）處的切線的傾斜角為 45o， 所以 (2) 1f? ? ． 所以 2a?? ， 2( ) 2fx x?? ??． ?????????????????? 7 分 32 2( ) [ 2 ]2mg x x x x? ? ? ? 32( 2) 22mx x x? ? ? ?， 2( ) 3 (4 ) 2g x x m x? ? ? ? ?， ???????????????????? 9 分 因?yàn)槿我獾?[1,2]t? ，函數(shù) 32( ) [ ( )]2mg x x x f x?? ?
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