20xx江蘇高考數(shù)學(xué)題庫(kù)部分題有答案-wenkub
2022-08-30 20:22:18 本頁(yè)面
【正文】 3 分 故得 1,0 11 00 0 ?? aa 又 ，1 1999d? ??, 12 10 00 1( 1 ) 99 9 99 9na a n d n? ? ? ? ? ?， 因此 ??na 的通項(xiàng)公式為 nan 99919991000 ??. ……15 分 15. 已知函數(shù) )(3ln)( Raaxxaxf ???? ． （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) )(xfy? 的圖像在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線(xiàn)的傾斜角為 ?45 ，問(wèn)： m 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的 ? ?2,1?t ，函數(shù) ?????? ??? )(39。( ) 2 3m x x x? ? ?， ∵ 12x??， ∴2139。( ) ( 1 ) ( 1 )a x a xfx x x x x? ? ?? ? ???， ∵ 92a? ，令 39。( ) 0fx? ，得 2x? ，或 12x? ， ∴ 函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 1(0, )2 ， (2, )?? . （ 2） ∵ 2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ， ∴ 2121( ) ( ) 10g x g xxx? ??? ， ∴ 2 2 1 121( ) [ ( ) ] 0g x x g x xxx? ? ? ?? ，設(shè) ( ) ( )h x g x x??，依題意， ()hx 在 ? ?0,2 上是減函數(shù) . 當(dāng) 12x??時(shí)， ( ) ln 1ah x x xx? ? ??，2139。( ) 2 3 0m x x x? ? ? ?， ∴ ()mx在 [1,2] 上是增函數(shù)，則當(dāng) 2x? 時(shí)， ()mx有最大值為 272 ， ∴ 272a? . 當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) ln 1ah x x xx? ? ? ??，2139。2)( 23 xfmxxxg在區(qū)間 )3,(t 上總存在極值 ？ （ 3）當(dāng) 2?a 時(shí)，設(shè)函數(shù) 32)2()( ????? x epxpxh ，若在區(qū)間 ??e,1 上至少存在一個(gè) 0x ，使得)()( 00 xfxh ? 成立，試求實(shí)數(shù) p的取值范圍． 24 ,1ee????????? 16. 如圖，在 △ ABC中，已知 3?AB ， 6?AC ， 7BC? ， AD 是 BAC? 平分線(xiàn) . （ 1）求證： 2DC BD? ； （ 2）求 ABDC? 的值 . （ 1）在 ABD? 中，由正弦定理得 sin sinA B B DA D B B A D???① ， 在 ACD? 中，由正弦定理得 sin sinAC D CAD C CAD???② ， 所以 BAD CAD? ?? ， si n si nB A D C A D? ? ?， s i n s i n ( ) s i nA D B A D C A D C?? ? ? ? ? ?， 由 ①② 得 36BD ABDC AC??，所以 2DC BD? （ 2）因?yàn)?2DC BD? ，所以 BCDC 32? . 在 △ ABC 中，因?yàn)?2 2 2 2 2 23 7 6 1 1c o s 2 2 3 7 2 1A B B C A CB A B B C? ? ? ?? ? ?? ? ?， 所以 22( ) | | | | c os( )33A B D C A B B C A B B C B?? ? ? ? ? ? 2 11 223 7 ( )3 21 3? ? ? ? ? ? ? A B C D 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 12 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 17. 已知數(shù)列 ??na 的前 n項(xiàng)和為 nS ，數(shù)列 ? ?1nS ?是公比為 2的等比數(shù)列 . （ 1）證明：數(shù)列 ??na 成等比數(shù)列的充要條件是 1 3a? ； （ 2）設(shè) nnnn ab )1(5 ??? （ ??Nn ），若 1?? nn bb 對(duì)任意 ??Nn 成立，求 1a 的取值范圍 . 學(xué)大教研中心 數(shù)學(xué)題庫(kù)（數(shù)學(xué) Ⅰ 試題 ） 續(xù) 第 13 頁(yè) (共 16 頁(yè) ) 18. 已知分別以 1d 和 2d 為公差的等差數(shù)列 ??na 和 ??nb 滿(mǎn)足 181?a ， 3614?b . （ 1）若 181?d ，且存在正整數(shù) m ，使得 45142 ?? ?mm ba ，求證： 1082?d ； （ 2）若 0?? kk ba ，且數(shù)列 142121 bbbaaa kkk ， ?? ??的前 n 項(xiàng)和 nS 滿(mǎn)足 kSS14? ，求數(shù)列??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 3）在（ 2）的條件下，令 0??? aadac nn bnan ， ，且 1?a ，問(wèn)不等式 nnnn dcdc ??? 1 是否對(duì)一切正整數(shù) n 都成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 .
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