【正文】 ,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),將B由靜止釋放,當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)(未著地),A對(duì)水平桌面的壓力剛好為零。2.(2018全國(guó)Ⅱ卷)如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sin α=35。重力加速度大小為g。情境剖析本題屬于綜合性題目,以“豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類問(wèn)題情境。(2)變力做功一般用動(dòng)能定理或圖像法求解,用圖像法求外力做功時(shí)應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義。【典例1】(多選)如圖所示,傾角為θ、半徑為R的傾斜圓盤(pán)繞圓心處的轉(zhuǎn)軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤(pán)的邊緣,小物塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。根據(jù)動(dòng)能定理求變力——摩擦力做功。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí),對(duì)軌道的壓力為2mg,重力加速度大小為g。(2)求vm:由P=F阻vm,可求vm=PF阻。(4)無(wú)論哪種啟動(dòng)方式,最后達(dá)到最大速度時(shí),均滿足P=F阻vm,P為機(jī)車的額定功率?！　　　　　　　　　　　　　　　　☆愵}演練3.(2020江蘇高三模擬)為減少汽車排放帶來(lái)的污染,很多城市開(kāi)始使用電動(dòng)汽車,現(xiàn)有一輛質(zhì)量為2 t的某品牌電動(dòng)汽車,電池每次充滿電后能提供的總電能為60 kW在電動(dòng)機(jī)牽引下使轎廂由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),電動(dòng)機(jī)輸出功率10 W保持不變,轎廂上升1 m后恰好達(dá)到最大速度。(3)轎廂從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到恰好達(dá)到最大速度過(guò)程中所用的時(shí)間。(3)明確物體初末狀態(tài)的動(dòng)能。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程),此時(shí)可以分段考慮,也可以對(duì)全過(guò)程考慮,但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。【典例3】(2020浙江寧波高三二模)某遙控賽車軌道如圖所示,賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)[放在水平地面上的直軌道AB運(yùn)動(dòng)L=10 m后,從B點(diǎn)進(jìn)入半徑R= m的光滑豎直圓軌道,經(jīng)過(guò)一個(gè)完整的圓周后進(jìn)入粗糙的、長(zhǎng)度可調(diào)的、傾角θ=30176。(2)若要求賽車能沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求賽車通電的最短時(shí)間。,牽引力與滑動(dòng)摩擦力平衡,設(shè)CD軌道的長(zhǎng)度為l,平拋水平位移為x,應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)能定理列方程,寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系求解。:應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵是寫(xiě)出各力做功的代數(shù)和,不要漏掉某個(gè)力做的功,同時(shí)要注意各力做功的正、負(fù),抓住模型之間的聯(lián)系紐帶(是速度、加速度,還是位移等),同時(shí)關(guān)注什么位置是動(dòng)能定理中的初態(tài)和末態(tài),根據(jù)實(shí)際情況分階段或整體利用動(dòng)能定理進(jìn)行列式計(jì)算。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車,初速度為v0,以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm,設(shè)動(dòng)車行駛過(guò)程所受到的阻力F保持不變。一質(zhì)量m= kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,當(dāng)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí),圓盤(pán)從圖示位置以一定的角速度ω繞通過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰與傳送帶同速并水平拋出,剛好落入圓盤(pán)邊緣的小桶內(nèi)?？挤?　機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用(需選取參考面)②轉(zhuǎn)化觀點(diǎn):ΔEp=ΔEk。思維點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)員從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律求出最低點(diǎn)時(shí)的速度,由牛頓第二定律求出滑板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力,從而得到運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑板的壓力。則在圓環(huán)下滑過(guò)程中(　　),其中規(guī)定賽道如圖所示。已知沙坑距離EG平面高度為h2=2 m,四驅(qū)車的總質(zhì)量為2 kg,g取10 m/s2,cos 37176。(3)末端平拋高臺(tái)h1為多少時(shí)能讓四驅(qū)車落地點(diǎn)距離G點(diǎn)水平位移最大,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。當(dāng)物體受力平衡時(shí)速度最大,由平衡條件和胡克定律求出此時(shí)彈簧的壓縮量,再分析彈簧最大的壓縮量。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始加速上升高度h的過(guò)程中(　　)11.(2020天津高三二模)如圖所示,粗糙的固定水平桿上有A、B、C三點(diǎn),輕質(zhì)彈簧一端固定在B點(diǎn)正下方的O點(diǎn),另一端與套在桿A點(diǎn)、質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。實(shí)際上,過(guò)山車的運(yùn)動(dòng)包含了許多物理學(xué)原理,人們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)山車時(shí)巧妙地運(yùn)用了這些原理。的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接,傾斜軌道BC的B端高度h=24 m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn),圓弧EF的圓心O1,水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上,DO1的距離L=20 m,質(zhì)量m=1 000 kg的過(guò)山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下,經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后,滑上另一傾斜軌道,到達(dá)圓弧頂端F時(shí),乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的14。=)(1)求過(guò)山車過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大小。需要建構(gòu)直線運(yùn)動(dòng)、豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)模型,應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問(wèn)題。素養(yǎng)點(diǎn)撥用功能觀點(diǎn)分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的方法歸納(1)豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型有:圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)組合、圓周運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)組合,涉及的物件模型可能有傳送帶、彈簧、板塊等。同時(shí)要強(qiáng)化以下思想:某一狀態(tài)的問(wèn)題要用牛頓第二定律或向心力公式。的直軌道AB、半徑R=10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37176。=,cos 37176。專題二　能量與動(dòng)量第一講　動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用體系構(gòu)建真題感悟高考真題　解析鉤碼由彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放,開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng),根據(jù)機(jī)械振動(dòng)的對(duì)稱性,釋放處和最低點(diǎn)加速度大小相等均為g,故最低點(diǎn)彈簧彈力為2mg,滑輪光滑,則此時(shí)繩子彈力也為2mg,設(shè)傾斜繩與豎直方向夾角為θ,對(duì)物塊A在豎直方向上由平衡條件可得2mgcosθ=Mg,則2mM,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。(1)34mg　5gR2　(2)m23gR2　(3)355Rg解析(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F,由力的合成法則有F0mg=tanα①F2=(mg)2+F02②設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得F=mv2R③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0=34mg④v=5gR2⑤(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v1,作CD⊥PA,交PA于D點(diǎn),由幾何關(guān)系得DA=Rsinα⑥CD=R(1+cosα)⑦由動(dòng)能定理有mg由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v⊥t+12gt2=CD⑩v⊥=vsinα由⑤⑦⑩式和題給數(shù)據(jù)得t=355Rg高頻考點(diǎn)能力突破【典例1】BD　解析小物塊所受重力沿圓盤(pán)的分力及靜摩擦力的合力提供向心力,始終指向圓心,A錯(cuò)誤。2Rsinθ,C錯(cuò)誤?！绢愵}演練2】A　解析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí),由重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓第二定律得Nmg=mvQ2R,解得vQ=gR,質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mgRWf=12mvQ2,得克服摩擦力所做的功為Wf=12mgR,故A正確,BCD錯(cuò)誤。=Pmv1g,t=v1a=mv12Pmgv1,B正確、C錯(cuò)誤。h=60103WP=6090%P=6090%18h=3h,則汽車勻速行駛的最大距離為x=vt=1083km=324km,故C正確,D錯(cuò)誤。2聯(lián)立可得x=5l3l22由數(shù)學(xué)知識(shí)可得,當(dāng)l=56m,水平位移x有最大值,最大值為x=5612m【類題演練5】BD　解析彈性繩被拉直前,人做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理可得Ek=mgh(h≤h0),彈性繩的彈性勢(shì)能為零。時(shí)間t內(nèi)牽引力做功W=Pt,根據(jù)動(dòng)能定理有PtWF=12mvm212mv02,可知D錯(cuò)誤。=1s圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足條件t=2πnω(n=1,2,3,…)解得ω=2nπrad/s(n=1,2,3,…)【典例4】答案(1)1 800 N　(2)5 000 J解析(1)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程