九年級數(shù)學中考沖刺班第六講幾何中的類比探究講義(已修改)
2025-08-22 17:33 本頁面
【正文】 1 第六 講 幾何中的類比探究 （講義） 一、 知識點睛 1. 類比探究是一類共性條件與特殊條件 相結(jié)合，由特殊情形到一般情形（或由簡單情形到復(fù)雜情形）逐步深入 ，解決思想方法一脈相承的綜合性題目 ， 常以幾何綜合題為主 ． 2. 解決類比探究問題的一般方法： （ 1）根據(jù)題干條件，結(jié)合 先解決第一問 ； （ 2） 用 解決 _____________的方法類比解決下一問，如果不能， _______________起來分析，找出不能類比原因和不變特征， 依據(jù) _______________，探索新的方法 ． 二、 精講精練 1. 類比、轉(zhuǎn)化、 從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整． 原題：如圖 1，在 □ ABCD中，點 E是 BC邊的中點，點 F是線段 AE 上一點， BF 的延長線交射線 CD于點 G，若 3AFEF? ，求 CDCG 的值． （ 1）嘗試探究 ： 在圖 1 中，過點 E作 EH∥ AB 交 BG于點 H，則 AB 和 EH的數(shù)量關(guān)系是 _______， CG和 EH的數(shù)量關(guān)系是 ________， CDCG 的值是 ． （ 2） 類比延伸 ： 如圖 2，在原題的條件下，若 AF mEF? （ m＞ 0），則 CDCG 的值是 （用含 m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程． （ 3）拓展遷移 ： 如圖 3， 在
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