九年級數(shù)學(xué)中考沖刺班第六講《幾何中的類比探究》講義-文庫吧
2025-07-08 17:33 本頁面
【正文】 梯形 ABCD中， DC∥ AB，點(diǎn) E是 BC的延長線上一點(diǎn)， AE 和 BD相交于點(diǎn) F． 若 ABaCD? ，BCbBE? （ a＞ 0， b＞ 0） ，則 AFEF 的值是 （用含 a、 b的代數(shù)式表示）． 圖 3BFECDA圖 2AB CDEFG圖 1AB CDEFG 2 2. （ 1）操作發(fā)現(xiàn)： 如圖 1，在矩形 ABCD中， E是 BC的中點(diǎn)，將 △ ABE沿 AE折疊后得到 △ AFE，點(diǎn) F在矩形 ABCD內(nèi)部，延長 AF 交 CD于點(diǎn) G．猜想線段 GF 與 GC 有何數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論． （ 2）類比探究：如圖 2，將（ 1）中的矩形 ABCD改為平行四邊形，其 他 條件不變，（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由． ECFDABG圖 2圖 1GBA DFCE 3 3. 如圖 1， 在 Rt △ ABC中 ， ∠ ACB= o90 ， CD⊥ AB， 垂足為 D，點(diǎn) E在 AC 上 ， BE交 CD于點(diǎn) G， EF⊥ BE 交 AB 于點(diǎn) F，AC=mBC， CE=nEA(m， n 為實數(shù) ).試探究線段 EF 與 EG的數(shù)量關(guān)系 ． （ 1）如圖 2， 當(dāng) m=1， n=1 時 ， 求 EF與 EG的數(shù)量關(guān)系 . （ 2）如
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