保險(xiǎn)精算學(xué)減因力和中心減率(已修改)
2025-08-22 11:17 本頁(yè)面
【正文】 減因力和中心減率 減因力 類(lèi)似死亡力，在多減因下也有減因力， x+t歲時(shí)的總減因力定義為： ? ?? ? ? ?0[ l n ]l im TTT h x t t xxt hq d ph d t? ???? ? ?? ? ? ?0t Txs dsTtxpe? ?? ??因 此 ，分減因的減因力的定義，首先引入函數(shù)： ? ?kxl? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?12101, 1 , 2 , ...,1l i mkkxyyxTx x xmxmTkxxkk k kkx x h xxTThxxmTkxxkl d k mm l l llmllkl l dldxhl l?????????????? ? ?????相 當(dāng) 于 把 暴 露 于 個(gè) 減 因 力 下 的 總 人 數(shù) 分 成 ， ， ... ，等 個(gè) 組 ， 每 組 人 數(shù) 只 受 相 應(yīng) 減 因 的 作 用 而 減 少 。第 個(gè) 減 因 的 減 因 力 定 義 為 ：可 見(jiàn)? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?11111011011k T ky y yxxk T ky y yxxxk T kx y yxxk T k T kx y x y y t x x txxT T T T Tx y y x t x txxT T T Tx y x y y t x xxdl l dyx x dl l dyd l dyq p dy p dtd l dy l dtq p dy p??????????????????????????????????????多 減 因 力 定 義 公 式 可 以 變 換 為 ： 上 式 兩 邊 在 上 積 分 ， 有 故依 分 減 因 減 少 人 數(shù) 與 總 人 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 可 得所 以? ?10Ttdt?? 減因力和減因概率的一個(gè)重要差別是各減因力之間是相互獨(dú)立，而各減因概率之間卻相互依賴(lài)。 由于減因概率是某區(qū)間內(nèi)由減因引起的減少概率，在這
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