【正文】 第一篇：勾股定理的證明的說課稿一勾股定理的證明的說課稿一、教材說教學內(nèi)容、地位及作用勾股定理是反映自然畀基本規(guī)律的一條重要結論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學發(fā)展中起過重要的作用在數(shù)學的發(fā)展史上起到了非常重要的作用，它的發(fā)現(xiàn)、證明和應用都蘊涵著豐富的數(shù)學文化內(nèi)涵，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，它是解直角三角形的重要工具，它在教材中起到承上啟下的作用，無論是它的證明還是他的應用都堪稱是數(shù)形結合法的典范。自古至今它在其它學科及現(xiàn)實生活領域中被廣泛應用。古代也是大多應用于工程，例如測量、建筑、航海，修建房屋、修井、造車中都有應用。例如中國古代的大禹曾還利用勾股定理來治理洪水，埃及人利用勾股定理建造了金字塔。比如說工程技術人員用的比較多,比如農(nóng)村房屋的屋頂構造，就可以用勾股定理來計算,設計工程圖紙也要用到勾股定理,在求與圓、三角形有關的數(shù)據(jù)時，多數(shù)可以用勾股定理 物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度，運動方向可以說它是初等幾何中最精彩、最著名的定理。因此，學好本節(jié)至關重要。教學重點及難點根據(jù)新課程標準的要求和對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學重點為：勾股定理的證明利用不同的方法求正方形的面積。由正方形的面積到三角形三邊的關系的過度。勾股定理的多種證明方法。由于在勾股定理的探索過程中，通過圖形的移、補、拼、湊的方法顯示圖形之間的關系，這一方面學生比較陌生。因此，我確定本節(jié)課的教學難點為勾股定理的探索方法。二、教學目標根據(jù)新課程標準的要求、教材的分析及學生的特點和認知規(guī)律，我制定如下教學目標：知識目標：勾股定理的探索過程，勾股定理的內(nèi)容及應用。能力目標：培養(yǎng)學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，建立數(shù)形結合思想。情感目標：通過對勾股定理的學習，使學生了解祖國的悠久文化，提高民族自豪感，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。三、教法、學法教學方法和教學手段本節(jié)課根據(jù)教材本身探究性較強的特點，依據(jù)學生原有的知識基礎，遵循學生的認知規(guī)律和心理特點，采用“引導——發(fā)現(xiàn)”的探究教學模式實施教學。利用計算機輔助教學，展示動態(tài)圖形，激發(fā)學生興趣，使學生樂于探索，從而突出重點、突破難點，加大教學容量，提高學生的能力。學法指導古人云：“授之以魚不如授之以漁”。我深深地體會到在新課程標準的要求下，必須重視對學生進行學習方法的指導，讓他們“學會學習”。結合本節(jié)課的教學內(nèi)容，使學生掌握以下學習方法：（1）數(shù)形結合法（2）邏輯思維法（3）設疑探索法四、教學過程本節(jié)課圍繞“勾股定理”從引導——探索——應用遷移這幾個環(huán)節(jié)完成教學全過程，促使學生把知識轉(zhuǎn)化為能力。下面就教學設計加以說明。（一）課題引入課件首先從歷史故事入手，介紹勾股定理產(chǎn)生的歷史淵源，通過講解使學生認識到勾股定理是反映自然畀基本規(guī)律的一條重要結論，它有著悠久的歷史，從而激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感，樹立熱愛科學，獻身科學的遠大理想．同時也激起了學生的學習興趣。本環(huán)節(jié)設置了三個小事件：《周髀算經(jīng)》記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話。2002年數(shù)學家大會的會徽是趙爽弦圖。畢達哥拉斯怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的。在這個環(huán)節(jié)中向?qū)W生提出問題，激起學生探求知識的積極性。（二）探索猜想：從畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)入手，引導學生探索猜想勾股定理的內(nèi)容，本環(huán)節(jié)的設置分兩部分第一部分是以等腰直角三角形的三邊為邊長分別作三個正方形，分別求出三個正方形的面積，并觀察兩個小正方形的面積之和等于大正方形的面積；第二部分是以一個不等腰的直角三角形的三邊為邊長分別作三個正方形，分別求出三個正方形的面積，并觀察兩個小正方形的面積之和等于大正方形的面積，通過面積的關系進而確認直角三角形的三邊之間的關系即勾股定理的內(nèi)容。進而猜想對于任意一個直角三角線都具備這個性質(zhì)。在本環(huán)節(jié)中的難點是對以斜邊為邊長的正方形的面積的求法，在教學中應鼓勵學生自我探究，找出解決問題的方法，最后教師總結常用的兩種方法：分割法，即將正方形分割成幾個易求面積的三角形或正方形，再求他們的和即可。補圖法，即將原圖形自外側一部分或幾部分使其構成一個規(guī)則的正方形或其他圖形，用新圖形的面積減去補上部分即得原圖形的面積。（三）總結歸納：給出定理并介紹各邊在古代的稱呼（四）：鞏固基礎：給出一組小練習，目的是加強勾股定理的認識（五）再次探究，勇于挑戰(zhàn)：增加畢達哥拉斯與商高的介紹探究1（補充）已知：在△ABC中，∠C=90176。，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4S△+S小正=S大正42ab＋（b－a）2=c2，化簡可證。A⑶發(fā)揮學生的想象能力拼出不同的圖形，進行證明。⑷ 勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。探究2已知：在△ABC中，∠C=90176。，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相a等，則兩個正方形的面積相等。aB左邊S=42ab＋c2 bbb右邊S=（a+b）2 左邊和右邊面積相等，即42ab＋c2=（a+b）2b化簡可證。探究三：伽菲爾德美國第20任總統(tǒng)的探究方法，有學生寫出探究過程（六）拓展：引導學生分析出中國古代對勾股定理的證明方法。（七）課后小結（八）布置作業(yè)：（略）五、板書設計（略）六、教學評價本課的教學設計堅持以“以學為本，因?qū)W論教”為指導思想，注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，利用計算機輔助教學，為學生營造一種創(chuàng)新的學習氛圍。把學生引上探索問題之路，為學生構造一道亮麗的思維風景線，必將調(diào)動學生學習的主動性，積極性，體現(xiàn)學生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探索訓練為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學力水平，使探索知識與培養(yǎng)能力融為一體，真正體現(xiàn)新課程改革中的素質(zhì)教育。楊偉起201044第二篇：勾股定理的證明及簡單計算說課稿《勾股定理的證明及簡單計算》說課稿馬正平各位老師、評委：大家好!我叫馬正平，今天我說課的題目是。我將從以下幾個方面對本節(jié)課進行闡述：一、教材分析勾股定理是中學數(shù)學幾個重要定理之一。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。勾股定理的驗證和應用在理論上占有重要地位，學好本節(jié)至關重要。二、教學目標知識與技能：理解和掌握勾股定理的證明方法。能夠靈活地運用勾股定理進行計算。過程與方法：讓學生經(jīng)歷“觀察－猜想－歸納－驗證”的數(shù)學過程，并從中體會數(shù)形結合及從特殊到一般的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。三、教學重點及難點 重點：勾股定理及應用難點：用拼圖方法、面積法證明勾股定理四、教法和學法 教法指導:針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課采取自主探究發(fā)現(xiàn)式教學，它有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。并利用教具與多媒體進行教學。學法指導:在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。五、教學過程設計根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理對于本節(jié)課的教學設計如下：（一）復習引入以提問的形式輔助回顧勾股定理的內(nèi)容，喚醒學生的儲備知識，然后順勢介紹勾股定理的證明方法的探究是一個古老而又永恒的話題，激發(fā)學生的 學習熱情及探究欲望。（二）探究新知 拼圖法驗證勾股定理教師引導學生按要求拼圖，觀察與分析，組織學生分組討論調(diào)動全班學生的積極性，達到人人參與的效果。接著全班交流，小組代表發(fā)言，其他小組作出評價和補充，教師及時進行啟發(fā)性點撥。最后師生共同歸納，達成一致意見，最終解決疑難。通過這些實際操作，讓學生加深數(shù)形結合的思想的理解，拼圖也能產(chǎn)生感性認知。給學生充分的時間和空間參與到教學活動中來，發(fā)揮他們的主觀能動性，進一步提高學生的學習興趣，利用分組討論加強學生的合作意識。（三）綜合探究 勾股定理的應用這一環(huán)節(jié)中我設計了一個與生活實際密切相關的題目，再次加深對勾股定理的理解及應用，使學生深切體會到勾股定理與我們的生活密切相關。采用合作探究的方法小組內(nèi)探究解法并派代表講解自己的思路，在互評互議中得到共同提高。（四）鞏固練習采用小組搶答的形式小組內(nèi)合作交流，小組間公平競爭的形式，小組結果全班展示，小組代表板演或說明理由。（五）總結讓學生談一談本節(jié)課的收獲，暢所欲言。通過小結培養(yǎng)學生的歸納概括能力，引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。（六）作業(yè)布置針對學生認知水平的差異設計有層次有彈性的作業(yè)，既能鞏固知識，又能使學有余力的同學獲得更大發(fā)展。六、教學反思本節(jié)課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛。我始終面向全體學生，突出了學生的自主探究與合作交流，體現(xiàn)了學生的主體地位，讓全體學生能積極主動地參與教學活動。上課各環(huán)節(jié)與我課前預設相吻合，收到預期效果。第三篇：勾股定理說課稿探索勾股定理第一課時說課稿一、教材分析（一）教材地位與作用這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，： 激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、教法與學法分析：學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,、教學過程設計，提出問題 ，模型構建 ，應用新知 ，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學的一枚紀念郵票 大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，，請問消防隊員能否進入三樓滅火? 設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，、實驗操作模型構建 (數(shù)格子)(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？ 設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，、知識拓展鞏固深化 基礎題,情境題,:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米），發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，？ 設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么? 作業(yè): 探索勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2+設計說明::，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.第四篇：勾股定理說課稿,勾股定理說課稿[范文模版]勾股定理說課稿,勾股定理說課稿范文作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫說課稿，借助說課稿可以提高教學質(zhì)量，取得良好的教學效果。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編整理的勾股定理說課稿,勾股定理說課稿范文，僅供參考，大家一起來看看吧。一、教材分析：(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常