【正文】 第一篇：第十一章小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第十一章 三角形 小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）了解三角形的基本元素與主要線段（角平分線、中線、高線）；能區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形及等邊三角形；會(huì)用直尺和量角器畫出三角形的角平分線、中線、.（2）掌握三角形三邊之間的關(guān)系.（3）掌握三角形的外角性質(zhì)及外角和、多邊形的內(nèi)角和與外角和公式并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)的計(jì)算問題.（4）（1）重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和、外角和及三邊關(guān)系等性質(zhì)的運(yùn)用.（2）難點(diǎn)：、考點(diǎn)分析、角、頂點(diǎn)△：中線、高線和角平分線⑴在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。1BD=AD=BC2AD是△ABC的中線←→⑵從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線。AD是△ABC的高←→∠ADB=∠ADC=90176。←→AD⊥BC于D ⑶三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。AD是△ABC的角平分線←→∠BAD=∠DAC= ：1208。BAC三角形按邊來分類：2⑴不等邊三角形—任意兩條邊都不相等 ⑵等腰三角形—有兩條邊相等（3）等邊三角形—任意兩條邊都相等 三角形按角來分類：——有3個(gè)銳角236。銳角三角形239?！?個(gè)直角237。直角三角形239。鈍角三角形——有1個(gè)鈍角238。 、邊有關(guān)的性質(zhì) 三角形的內(nèi)角、外角：（1）三角形的內(nèi)角和是180176。.（2）三角形的外角和是360176。.（3）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（4） 三角形的三邊關(guān)系：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。設(shè)△ABC的三條邊長分別為a，b，c，則有236。a+bc239。237。a+cb239。c+ba238。設(shè)△ABC的兩條邊長分別為a，b，則第三條邊長x的取值范圍是abxa+b 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用。 （n－2）180176。.（n是大于2的正整數(shù)）既要會(huì)由邊數(shù)求內(nèi)角和，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形三、典型例題分析：畫鈍角三角形和直角三角形的高是個(gè)難點(diǎn)，：如圖，鈍角三角形ABC的三條邊上的高線分別為AR，、FD和DE邊上的高線分別為DF，（1）△ABC中，∠A是∠B的兩倍，∠C比∠A+∠B還大30176。（2）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處的三個(gè)不同外角之比為3:5:4 分析：這種題型是方程思想的運(yùn)用，：（1）設(shè)∠B為x度，則∠A為（2x）度，∠C為[（x+2x）+30]度由三角形內(nèi)角和為180176。，得 2x+x+（x+2x+30）=180 6x=150 x=25 2x=50 x+2x+30=105 則三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為25176。，50176。，105176。三角形有一個(gè)角是鈍角，則這個(gè)三角形是鈍角三角形.（2）設(shè)三角形的三個(gè)外角為（3x）176。，（5x）176。和（4x）176。 由三角形的外角和為360176。，得到 3x+5x+4x=360 x=30 三角形的三個(gè)外角分別為90176。，150176。，120176。 則三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為90176。，30176。，60176。 D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDA∠C嗎？分析：結(jié)合三角形中的不等關(guān)系作輔助線，構(gòu)造“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相信鄰的內(nèi)角”：連結(jié)CD并將其延長與AB交于E 由∠ADE是△ACD的外角，得∠ADE＞∠ACD 由∠EDB是△CDB的外角，得∠EDB＞∠BCD 則∠ADE+∠EDB＞∠ACD+∠BCD 即∠ADB＞∠ACB 所以∠ADB∠C 解法二：延長AD交BC于E，∠ADB是△DBE的外角，則∠ADB∠AEB 又∠AEB是△ACE的外角，則∠AEB∠C 則∠ADB∠AEB∠C 即有∠ADB∠C，7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么由這三根木棒組成的三角形的周長的取值情況有哪幾種？分析：利用三角形三邊關(guān)系，：設(shè)第三根木棒的長為xcm，則2AC 在三角形BOD中，DO+BOBD 則有 AO+CO+BO+DOAC+BD 即AH+CH+BH+DH AO+CO+BO+DO，：題目沒有圖形，也沒有明確哪個(gè)三角形的周長，: 設(shè)等腰三角形的腰長為（2x）cm，底邊長為ycm，依題意: 236。2x+x=15236。2x+x=18237。237。x+y=18238。 或238。x+y=15 236。x=5236。x=6237。237。y=13238。解得 或238。y=9則這個(gè)三角形的腰長為10厘米，底為13厘米； 或者這個(gè)三角形的腰長為12厘米，其余內(nèi)角和為1680度，：題目中暗含著一個(gè)不等關(guān)系：多邊形的內(nèi)角和大于1680176。，并且小于1680176。+180176。.：： 1680208。1=208。2=1208。ABC2由CD是∠ACE的平分線，得∠4是△DBC的外角，得∠D=∠4－∠2 ∠ACE是△ABC的外角，得∠A=∠ACE－∠ABC=2（∠4－∠2），又∠A=50176。 則∠4－∠2=25176。 即∠D=25176。.=208。4=1208。ACE2分析：如果用兩種不同邊數(shù)的正多邊形鋪滿地面，同樣，必須在一個(gè)頂點(diǎn)處，正多邊形的內(nèi)角之和為360176。.解：（1）、這些角的和應(yīng)滿足方程：m60176。＋n90176。＝360176。，即2m＋3n＝=3237。這個(gè)方程的正整數(shù)解為238。n=2，.（2）、應(yīng)有 m60176。＋n120176。＝360176。，即m＋2n＝=4236。m=2237。237。n=1這個(gè)方程的正整數(shù)解為238。，或238。n=；或有2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形.（3）、這些角的和應(yīng)滿足方程：m60176。＋n150176。＝360176。，即2m＋5n＝=1237。這個(gè)方程的正整數(shù)解為238。n=2，.（4）、這些角的和應(yīng)滿足方程：m90176。＋n135176。＝360176。，即2m＋3n＝=2237。這個(gè)方程的正整數(shù)解為238。n=2，、求多邊形的邊數(shù)時(shí)的方程思想、，掌握一些常見的基本圖形，對(duì)解決圖形問題很有幫助.第二篇：Unit1復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案八年級(jí)英語Unit1復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 only problem was that there was _____________(沒有什么)much to do in the evening but one _________（好像）to be __________.(無聊的) fried fish is very ___________.(美味的)I like was sunny and hot, so we _________(決定)to go to the beach near our bag is not so big _________(像) ____________(想知道)what life was like here in the didn’t have an u_________ so we were _________(潮濕的)and _______(因?yàn)?the bad weather, we couldn’t see ___________ __________(任何下面的東西) father didn’t bring _____________（足夠的） food __________（嘗起來）great because I was so____________（饑餓）. city looked ___________(精彩的)from the _________(頂部)of the _________.(山) one helped did it__________(我自