實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-11-08 12:08 本頁面
【正文】 第一篇：實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版《實(shí)際問題與二次函數(shù)（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)的問題涉及求函數(shù)的最大值，要先求出函數(shù)的解析式，再求出使用函數(shù)值最大的自變量值，在此問題的基礎(chǔ)上引出直接根據(jù)函數(shù)解析式求二次函數(shù)的最大值或最小值的結(jié)論，即當(dāng)a0時(shí)，函4acb2bx=y最小值=2a，4a；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最數(shù)有最小值，并且當(dāng)4acb2bx=y最大值=2a4a．得出此結(jié)論后，就可以直接大值，并且當(dāng)，運(yùn)用此結(jié)論求二次函數(shù)的最大值或最小值。接下來，學(xué)生通過探究并解決三個(gè)問題進(jìn)一步體會(huì)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。在探究1中，某商品價(jià)格調(diào)整，銷售會(huì)隨之變化。調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)與降價(jià)兩種情況，一般來講，商品價(jià)格上漲，銷量會(huì)隨之下降；商品價(jià)格下降，銷售會(huì)隨之增加，這兩種情況都會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)的變化。教科書首先分析漲價(jià)的情況，在本題中，設(shè)漲價(jià)x元，則可以確定銷售量隨x變化的函數(shù)式。由此得出銷售額、單件利潤(rùn)隨x變化的函數(shù)式，進(jìn)而得出利潤(rùn)隨x變化的函數(shù)式，由這個(gè)函數(shù)求出最大利潤(rùn)則由學(xué)生自己完成。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，學(xué)習(xí)了列代數(shù)式，列方程解應(yīng)用題，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了一定的建模能力，但運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題要求學(xué)生能比較靈活的運(yùn)用知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說要完成這一建模過程難度較大?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 智能與能力：能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。與已有知識(shí)綜合運(yùn)用來解決實(shí)際問題，加深對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。過程與方法：經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，并進(jìn)一步體驗(yàn)如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。注意二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，及其在實(shí)際問題中的綜合運(yùn)用，重視對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，獲得研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷解決實(shí)際問題、再回到實(shí)際問題中去的過程，能夠?qū)栴}的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合實(shí)際問題研究二次函數(shù)，讓學(xué)生感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中逐步深化對(duì)二次函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)。設(shè)置豐富的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)解決問題的基本策略進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的教學(xué)思維習(xí)慣。通過同學(xué)之間的合作與交流，讓學(xué)生積累和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)】 重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)建模的基本思想，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。回顧并掌握二次函數(shù)最值的求法，在應(yīng)用基本結(jié)論的同時(shí)掌握配方法。利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)從實(shí)際情景中抽象出函數(shù)模型。【教學(xué)設(shè)想】在實(shí)際生活有大量的可以表示為二次函數(shù)或利用二次函數(shù)知識(shí)可以解決的實(shí)際問題，教師應(yīng)該充分考慮到教學(xué)內(nèi)容本身的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從下列三個(gè)方面入手；實(shí)際問題和通常習(xí)慣的數(shù)學(xué)問題不同，它的條件往往不是顯而易見的，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，可以進(jìn)行怎樣的假設(shè)以及如何建立它們之間的關(guān)系等，并從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，將已有知識(shí)綜合運(yùn)用來解決實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生更好地理解和認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生把所得到的結(jié)果推廣到一般化，或?qū)栴}進(jìn)一步延伸與拓展，學(xué)會(huì)預(yù)測(cè)問題的變化趨勢(shì)?！窘虒W(xué)設(shè)備】 多媒體課件 【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知 二次函數(shù)的性質(zhì)：=3(x+4)21的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn) 坐標(biāo)是。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是。=2x28x+9的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是。利潤(rùn)問題：
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