【正文】 第一篇：正弦定理說課稿[模版]正弦定理說課稿尊敬的各位老師：大家好！我叫是數(shù)學(xué)學(xué)院11級勵志班丁云紅，下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。一 教材分析本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。二、學(xué)習(xí)者分析作為高中生，在此之前已學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量知識，這為過渡到本章的學(xué)習(xí)做好了鋪墊作用。同時學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面還有待加強。所以正弦定理的探索及證明是本節(jié)課的一個難點。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解三角形的兩類問題。過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，體會數(shù)形結(jié)合解決問題。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。四、教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點五、學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。六、教學(xué)工具運用幾何畫板作圖，作圖標(biāo)準(zhǔn)，形象直觀，可以很好的給學(xué)生做示范以及講解。七 教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘第三：例題講解，習(xí)題應(yīng)用，大約用13分鐘(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“在生活中，架設(shè)橋梁，鋪設(shè)管道、牽電線等等，我們都需要測量很遠的2點之間的關(guān)系。比如說我們的架設(shè)橋梁，我們首先要測量河的寬度，通常技術(shù)人員都是在河的一邊就能測出河的寬度，用的工具是測角儀和卷尺，他們在不過河的情況下，就能測出河的寬度，同學(xué)們你們覺得不過河能測出河的寬度么？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。(二)探尋特例，提出猜想，從自身熟悉的特例(測河寬做直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。(三)邏輯推理，證明猜想，需要嚴格的理論證明。從特殊到一般，嚴格證明。(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。(五)講解例題，鞏固定理。在△ABC中，已知A=32176。,B=176。,a=，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形?！鰽BC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。,，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。(六)鞏固練習(xí)△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。,C=30176。,c=10cm(2)A=60176。,B=45176。,c=20cm△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。(2)c=54cm,b=39cm,C=115176。學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。(七)課堂小結(jié)通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了以下知識：，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。(從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)(八)作業(yè)布置如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。（九）板書設(shè)計正弦定理1正弦定理 2證明方法： 3 利用正弦定理能夠解決兩類問題：(1)平面幾何法(1)已知兩角和一邊(2)向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對角例題板書設(shè)計可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。八、小結(jié)以上是我對這堂課的教學(xué)設(shè)計，這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，主動探討證明為主線，思維為核心，增強學(xué)生知識和邏輯能力為目標(biāo)的教學(xué)思想。第二篇：正弦定理說課稿正弦定理說課內(nèi)容一 教材分析 ：本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識非常重要。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。二 教法為了更有效地突出重點，突破難點，本節(jié)課 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理， 學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位， 教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：實踐探究，形成概念，大約用12分鐘第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用6分鐘（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47176。,∠B=53176。,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。（二）探尋特例，提出猜想1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立 信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。（三）邏輯推理，證明猜想1．強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。2．鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。3．提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明（四）歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用1．讓學(xué)生用文字敘述正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。（五）講解例題，鞏固定理（六）課堂練習(xí)，提高鞏固（七）小結(jié)反思，提高認識通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？1．用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。大綱要求（一）課程內(nèi)容安排上的變化“解三角形”在原課程中為“解斜三角形”安排在“平面向量”一章，作為該章的一個單元。而在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中重新進行了整合，將其安排在必修模塊數(shù)學(xué)5中，獨立成為一章?！捌矫嫦蛄俊眲t安排在必修模塊數(shù)學(xué)4中。（二）教學(xué)要求的變化大綱版教材要求（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（2）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（3）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。新課標(biāo)教材要求（1）通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。（2）能運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。由此可以看出，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在計算方面降低了要求，取消了“利用計算器解決解斜三角形的計算問題”的要求，而在探索推理方面提高了要求，要求“通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理”。（三）課程關(guān)注點的變化原《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中的“解斜三角形”，比較關(guān)注三角形邊角關(guān)系的恒等變換，往往把側(cè)重點放在運算上。而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則關(guān)注運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題，側(cè)重點放在學(xué)生探究和推理能力的培養(yǎng)上。（四）教材編寫理念上的變化原《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，解斜三角形作為平面向量知識的應(yīng)用，突出其工具性和應(yīng)用性