人教版數(shù)學七上124絕對值2課時(已修改)
2024-12-25 09:58 本頁面
【正文】 人教版七 年級 第一 章 第二 節(jié) 絕對值 (一 ) 教案 【 教學目標 】 （一）知識 技能 1. 使學生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法。 2. 使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)計算問題。 （二）過程 方法 1. 在絕對值概念形成的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力。 2. 能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念 3. 給出一個數(shù)，能求它的絕對值。 （三） 情感態(tài)度 從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。 教學重點 給出一個 數(shù)會求它的絕對值。 教學難點 絕對值 的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 【 情景 引入】 問題 ： 兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛 了 5 千米，第二輛向西行駛了 4 千米．為了表示行駛的方向 (規(guī)定向東為正 )和所在位置，分別記作 +5 千米和 4千米．這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了． 我們知 道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向．當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為 5千 米和 4千米 (在圖上標出距離 )．這里的 5叫做 +5 的絕對值， 4叫做 4的絕對值． 【教學過程】 1．絕對值的定義： 我們把在數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離叫做數(shù) a 的 絕對值 )。 記作 |a|。 例如，在數(shù)軸上表示數(shù) ― 6 與表示數(shù) 6 的點與原點的距離都是 6，所以 ― 6 和 6 的絕對值都是 6，記作 |― 6|=|6|=6。 同樣可知 |― 4|=4， |+|=。 2．試一試 ： 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? 由絕對 值的意義，我們可以知道： (1)|+2|= ，51= ， |+|= ； (2)|0|= ； (3)|― 3|= ， |― |= ， |― |= 。 概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù) a的絕對值的一般規(guī)律： （ 1） 一個正數(shù)的絕對值是它本身； （ 2） 0 的絕對值是 0； （ 3） 一個負 數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 。 即：①若 a＞ 0，則 |a|=a； ②若 a＜ 0，則 |a|=–a； 或?qū)懗桑?0()0()0(0??????????aaaaaa 。 ③若 a=0，則 |a|=0； 3．絕對值的非負 性 由絕對值的定義可知：不論有理數(shù) a 取何值，它的絕對值總是正數(shù)或 0(通常也稱非負數(shù) )，絕對值具有非負性，
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