【正文】 第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革第一章（重點(diǎn)）一、《標(biāo)準(zhǔn)》的研究背景《綱要》是制訂標(biāo)準(zhǔn)的基本依據(jù)中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究是《標(biāo)準(zhǔn)》的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)二、《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)展要在數(shù)學(xué)課程中得到反映數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要包括“過(guò)程”在合作交流與自主探索的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教師的角色要向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)換評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信科學(xué)合理地使用現(xiàn)代信息技術(shù)三、基本理念在《標(biāo)準(zhǔn)》中的地位和作用基本理念是構(gòu)成《標(biāo)準(zhǔn)》的支撐點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》中每一項(xiàng)具體描述都是這些理念物化的結(jié)果。第二章 一、五個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)改革迭起的美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)包括6條指導(dǎo)性原則和12條標(biāo)準(zhǔn)以水平為標(biāo)準(zhǔn)的英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十年一改的日本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)的荷蘭數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國(guó)小影響大的新加坡數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)二、國(guó)際數(shù)學(xué)的六個(gè)特點(diǎn)面向全體注重問(wèn)題解決注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)交流注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感與自信心重視信息技術(shù)的應(yīng)用三、國(guó)外初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以學(xué)生的活動(dòng)為主線來(lái)貫穿內(nèi)容內(nèi)容呈現(xiàn)方式多樣化教材為學(xué)生提供了充分的探索空間教材注重對(duì)知識(shí)及時(shí)進(jìn)行梳理第三章（重點(diǎn)）第一節(jié) 建立和發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感1符號(hào)感主要表現(xiàn)的四個(gè)方面能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律能進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題第二節(jié) 數(shù)與代數(shù)的課程設(shè)計(jì)一、代數(shù)式的課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義在代數(shù)式、代數(shù)式求值、代數(shù)式運(yùn)算的學(xué)習(xí)中發(fā)展符號(hào)感二、方程與不等式的課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型經(jīng)歷探索方程（組）解的過(guò)程掌握求解方程的基本方法，并能檢驗(yàn)解的合理性體會(huì)具體問(wèn)題中的不等關(guān)系，利用不等式解決問(wèn)題三、函數(shù)的課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)函數(shù)思想的早期滲透探索現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的關(guān)系對(duì)函數(shù)概念理解的逐步深入在具體函數(shù)學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型的思想結(jié)合數(shù)值、解析式、圖像探索具體函數(shù)的性質(zhì)利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)方程和不等式四、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)關(guān)注數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系關(guān)注對(duì)大數(shù)、無(wú)理數(shù)等的估計(jì)關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解以及對(duì)運(yùn)算方法的選擇利用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題和探索規(guī)律第三節(jié) 教學(xué)上的建議數(shù)與代數(shù)課程教學(xué)的五點(diǎn)建議注重實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，突出數(shù)、符號(hào)用來(lái)表示與交流的作用鼓勵(lì)學(xué)生的充分探索和交流注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推算能力重視對(duì)數(shù)與代數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用，避免繁雜的運(yùn)算注重發(fā)揮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的作用第四章（重點(diǎn)）第一節(jié) 幾何課程的價(jià)值和目標(biāo)一、幾何課程的三項(xiàng)教育價(jià)值更好地理解人類賴以生存的空間發(fā)展無(wú)窮無(wú)盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識(shí)有利于數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度的發(fā)展二、幾何課程的目標(biāo)第二節(jié) 建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念空間觀念的主要內(nèi)容是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系能運(yùn)動(dòng)圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考第三節(jié) 空間與圖形課程的設(shè)計(jì)一、圖形的認(rèn)識(shí)的課程設(shè)計(jì)在現(xiàn)實(shí)情景中抽象出圖形，經(jīng)歷建立模型的過(guò)程經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，掌握一些基本圖形的基本性質(zhì)增加視圖與投影等有關(guān)空間的內(nèi)容，更好地發(fā)展空間觀念運(yùn)用所學(xué)的圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩二、圖形與變換的課程設(shè)計(jì)在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，探索變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象的共同特征，認(rèn)識(shí)變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）的基本性質(zhì)探索圖形之間的變換關(guān)系及基本圖形的變換性質(zhì)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)其豐富的文化價(jià)值認(rèn)識(shí)圖形的相似及其在生活中的廣泛運(yùn)用三、圖形與坐標(biāo)的課程設(shè)計(jì)探索刻畫物體或圖形位置的方法，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化四、圖形與證明的課程的設(shè)計(jì)在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，學(xué)習(xí)有關(guān)條理的思考與表達(dá)體會(huì)證明的必要性掌握證明的基本格式，養(yǎng)成說(shuō)理有據(jù)的態(tài)度體驗(yàn)證明素材的豐富多彩五、教學(xué)上的四點(diǎn)建議以現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例為背景，使學(xué)生體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)全面發(fā)展學(xué)生的推理能力發(fā)揮計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)對(duì)空間與圖形及教學(xué)的作用第五章（重點(diǎn)）第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要有助于培養(yǎng)學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)課程的設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)課程的設(shè)計(jì)核心是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念（包括三個(gè)方面）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，并在此活動(dòng)中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法（包括三個(gè)方面）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第三節(jié) 概率課程的設(shè)計(jì)概率課程的設(shè)計(jì)體會(huì)概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系學(xué)習(xí)獲得事件發(fā)生概率的方法通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念第四節(jié) 教學(xué)上的建議統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的四點(diǎn)建議突出統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際意義和應(yīng)用突出學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的自主探索和合作交流強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解和應(yīng)用，避免單純的計(jì)算強(qiáng)調(diào)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的作用第六章第一節(jié) 實(shí)踐與綜合運(yùn)用一、實(shí)踐與綜合運(yùn)用的內(nèi)涵加強(qiáng)數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維方式等的綜合應(yīng)用二、實(shí)踐與綜合運(yùn)用的教育價(jià)值和總體目標(biāo)教育價(jià)值總的要求第二節(jié) 課題學(xué)習(xí)一、課題學(xué)習(xí)的特征與目標(biāo)特征目標(biāo)：共4個(gè)方面二、課題學(xué)習(xí)的教學(xué)和評(píng)價(jià)建議提供給學(xué)生充分實(shí)踐、思考和交流的空間提供適當(dāng)?shù)恼n題供學(xué)生選擇，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題注重課題學(xué)習(xí)后的教學(xué)反思對(duì)課題的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)以質(zhì)的評(píng)估為主第二篇：初中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)研究初中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)研究張思明（北大附中，數(shù)學(xué)特級(jí)教師）鮑敬誼（北大附中數(shù)學(xué)學(xué)科主任，高級(jí)教師）白永瀟（北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)教師）一、什么是數(shù)學(xué)建模？（Mathematical Modeling）是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問(wèn)題這一過(guò)程的簡(jiǎn)稱，有代表的定義如下：（1）普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。（2）葉其孝在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》一書中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，也就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題(也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型)，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。兩種定義的區(qū)別在于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義沒(méi)有強(qiáng)調(diào)建立特定的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中當(dāng)然會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學(xué)建模”。處理很多事情，比如法律和組織上的問(wèn)題，常常會(huì)用到分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類比的思想，而并沒(méi)有建立數(shù)學(xué)模型，這就不能說(shuō)是進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。這里所談（實(shí)際上，同大部分人認(rèn)為的一樣）的數(shù)學(xué)建模，其過(guò)程是要建立具體的數(shù)學(xué)模型的。什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書中所談到，所謂“數(shù)學(xué)模型”（Mathematic Model）是一個(gè)含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學(xué)模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義的說(shuō)，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型；狹義的解釋，只有那些反應(yīng)特定問(wèn)題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。本論文所談到的數(shù)學(xué)建模，其過(guò)程一定是建立了一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。另外，我們所談的數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的問(wèn)題。這類問(wèn)題往往來(lái)自于日常生活、經(jīng)濟(jì)、工程、醫(yī)學(xué)等其他領(lǐng)域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設(shè)、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。一般地，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可用下面的框圖表示：？這里的“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！庇袃芍睾x。一是按數(shù)學(xué)意義上的理解、在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模。主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的建?；顒?dòng)，同其它數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實(shí)世界的具體問(wèn)題為解決對(duì)象，但要求運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)生認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識(shí)不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價(jià)值。二是按課程意義理解，它是本文要展開討論的，一種要在中學(xué)中實(shí)施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問(wèn)題引領(lǐng)、操作實(shí)踐”為特征的活動(dòng)型課程。學(xué)生要通過(guò)經(jīng)歷建模特有的過(guò)程，真實(shí)地解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，由此積累學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其設(shè)置目的是希望通過(guò)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。二、數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)課堂的背景（一）數(shù)學(xué)建模從大學(xué)到中學(xué)的歷程。目前，數(shù)學(xué)建模在大部分高校已經(jīng)成為數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課，其它工科、金融、社會(huì)學(xué)科的選修課程。而且，與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，大學(xué)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。美國(guó)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有MCM（Mathematical Contestin Modeling）和ICM（Interdisciplinar yContestin Modeling），我國(guó)的有全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)（China Undergraduate Mathematical Contestin Modeling)。2．?dāng)?shù)學(xué)建模從大學(xué)進(jìn)入中學(xué)。1988年，第六屆ICME就把“問(wèn)題解決、建模和應(yīng)用”列入大會(huì)七個(gè)主要研究課題之一，認(rèn)為“問(wèn)題解決、建模和應(yīng)用必須成為從中學(xué)到大學(xué)——所有學(xué)生的數(shù)學(xué)課程的一部分?！泵绹?guó)科學(xué)院下屬的國(guó)家研究委員會(huì)在1989年發(fā)表的調(diào)查報(bào)告《關(guān)于未來(lái)數(shù)學(xué)教育的報(bào)告》中，把“數(shù)學(xué)建模進(jìn)入中學(xué)”列為數(shù)學(xué)教育改革最急需的項(xiàng)目。（二）國(guó)外中學(xué)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的發(fā)展很多國(guó)家在中學(xué)開設(shè)了類似“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)應(yīng)用課程，將數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題融合起來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，形成了各具特色的中學(xué)數(shù)學(xué)課程。1．美國(guó)——兩種課程模式。（1）以項(xiàng)目為中心的學(xué)習(xí)(ProjectBased Learning)強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)期的、跨學(xué)科的、以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題與實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)。（2）以問(wèn)題為中心的學(xué)習(xí)(ProblemBased Learning)是一種關(guān)注經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，它圍繞現(xiàn)實(shí)生活中的一些結(jié)構(gòu)不明確的問(wèn)題展開調(diào)查，并尋求解決方法。1991年美國(guó)出版了由Frank 《中學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建?！n堂練習(xí)資料導(dǎo)引》。此書介紹了自1975年以來(lái)美國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是如何強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)建模的，簡(jiǎn)要分析了問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)建模的關(guān)系，指出在中學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性和可能性。2．英國(guó)——課程整合。其主要內(nèi)容是： ①?gòu)默F(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué)；②加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他科目的聯(lián)系；③打破傳統(tǒng)格局和學(xué)科限制、允許在數(shù)學(xué)課中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其他問(wèn)題。在課程標(biāo)準(zhǔn)下，將“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”單獨(dú)列為一項(xiàng)成績(jī)目標(biāo)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”十分注意面對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題與日常生活中的問(wèn)題，包括提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)任務(wù)、做出計(jì)劃、收集信息、選用數(shù)學(xué)、運(yùn)用策略、獲得結(jié)論、檢驗(yàn)和解釋結(jié)果等環(huán)節(jié)，而不是局限在書本上現(xiàn)成的“問(wèn)題”。例如，為研究最好的儲(chǔ)蓄方式（或地點(diǎn)），就要去調(diào)查各家銀行不同存款形式、期限的利率等。3．日本——課題學(xué)習(xí)。受美國(guó)“問(wèn)題解決”等因素的影響，日本教育界提出了“課題學(xué)習(xí)”（Problem Situation Learning）?！罢n題學(xué)習(xí)”于1989年作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容寫進(jìn)了《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》，自1993年4月開始在初中二、三年級(jí)中開始實(shí)施。為了配置“課題學(xué)習(xí)”的實(shí)施，1993年日本出版了6套初中數(shù)學(xué)科書，共設(shè)置255個(gè)課題。大阪教育大學(xué)松宮哲夫先生提出了CRM(Composite Real Mathematics)型課題學(xué)習(xí)，特別重視課題的現(xiàn)實(shí)性，積極主張從現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題情境出發(fā)進(jìn)行課題學(xué)習(xí)。提出“湖水中的數(shù)學(xué)”、“高層建筑中的數(shù)學(xué)”、“田徑場(chǎng)中的數(shù)學(xué)”、“交通安全中的數(shù)學(xué)”、“鐵路運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)”等課題。日本第15屆中央教育審議會(huì)在1996年提出了要在中小學(xué)設(shè)置綜合課程的建議，經(jīng)過(guò)論證后修訂了中小學(xué)《學(xué)習(xí)指導(dǎo)綱要》，規(guī)定小學(xué)（從三年級(jí)開始）和初中從2002年開始，高中從2003年開始正式開設(shè)綜合學(xué)習(xí)課程。綜合活動(dòng)課程不是課外活動(dòng)，而是利用教學(xué)時(shí)間進(jìn)行的正