教科版選修3-1：第三章磁場學案4(已修改)
2024-12-24 22:42 本頁面
【正文】 學案 4 磁場對運動電荷的作用 —— 洛倫茲力 [學習目標定位 ] .大小 ， 會判斷洛倫茲力的方向 . F 洛 ＝ qvB推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式 、 周期公式 ， 并會應用它們解決有關問題 ． 一、洛倫茲力 1． 洛倫茲力 ： 運動電荷 在磁場中受到的磁場力 ， 稱為洛倫茲力 ． 2． 洛倫茲力的大小 ： 電荷量為 q的運動電荷所受到的洛倫茲力為 F 洛 ＝ 向和磁場方向平行時 ， 運 動電荷所受洛倫茲力為 零 ． ， 可用 左手定則 判斷 ． 正電荷所受洛倫茲力的方向與 B、 v 的關系如圖 1表示 ， 若帶電粒子是負電荷 ， 則受力方向與正電荷的受力方向 相反 ． 圖 1 二、帶電粒子在磁場中的運動 1． 當一個帶電粒子垂直射入勻強磁場中時 ， 洛倫茲力的方向總跟粒子運動的速度方向 垂直 ． 所以洛倫茲力對運動電荷 不做功 (填 “ 做功 ” 或 “ 不做功 ” )， 它不會改變帶電粒子速度的 大小 ， 只改變粒子運動的 方向 ， 帶電粒子在勻強磁場中做 勻速圓周 運動 ． 2． 由 qvB＝ mv2R得 ， 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑 R＝mvqB， 進一步得周期 T＝ 2πmqB . 一、洛倫茲力的方向 [問題設計 ] 如圖 2 所示，一個陰極射線管的兩個電極之間加上高電壓后，就會在旁邊的熒光屏上看到一條亮線 ． 它顯示出了電子運動的路徑 ． 將陰極射線管置入磁場中，會看到電子束偏轉(zhuǎn) ． 那么，電子束偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子束運動方向的關系滿足怎樣的規(guī)律？ 圖 2 答案 左手定則 [要點提煉 ] 1． 洛倫茲力的方向可以根據(jù) 左手定則 來判斷 ， 四指所指的方向為 正電荷 的運動方向 (或為負電荷運動的 反方向 )， 拇指所指的方向就是運動的正電荷 (負電荷 )在磁場中所受 洛倫茲力 的方向 ． 負電荷受力的方向與同方向運動的正電荷受力的方向 相反 ． 2． 洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都 垂直 ， 即洛倫茲力的方向總是垂直于 v 和B所決定的平面 (但 v和 B的方向不一定垂直 )． 二、洛倫茲力的大小 [問題設計 ] 如圖 3 所示，磁場的磁感應強度為 L的通電導線，橫截 面積為 S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為 n，每個自由電荷的電荷量為 q且定向運動的速度都是 v . 圖 3 (1)導線中的電流是多少？導線在磁場中所受安培力多大？ (2)長為 L 的導線中含有的自由電荷數(shù)為多少？電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導線所受的安培力 ． 則每個自由電荷所受洛倫茲力多大？ 答案 (1)I＝ nqvS F 安 ＝ ILB＝ nqvSLB (2)N＝ nSL F 洛 ＝ F安N＝ qvB [要點提煉 ] 1． 安培力是導體中所有 定向移動的的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) ． 而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì) ． 2． 洛倫茲力的大小 ： F＝ qvBsin θ， θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角 ． (1)當電荷運動方向與磁場方向垂直時 ： F＝ qvB； (2)當電荷運動方向與磁場方向平行時 ： F＝ 0； (3)當電荷在磁場中靜止時 ： F＝ 0. 三、帶電粒子在磁場中的運動 [問題設計 ] 1． 一個帶電粒子，在磁感應強度為 B的勻強磁場中以速度 v垂直磁場方向開始運動，這個 粒子將做什么運動？ 答案 由左手定則可以判斷 ， 這個帶電粒子在勻強磁場中所受的洛倫茲力的方 向垂直于磁場方向和粒子運動方向所決定的平面 ， 由此可以看出洛倫茲力 F 洛 總是垂直于速度 v的方向 ，且洛倫茲力總在一個平面內(nèi) ， 故這個帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動 ． 2． 一個質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q的粒子，在磁感應強度為 B的勻強磁場中，以速度 v做勻速圓周運動，你能計算出它做圓周運動的軌道半徑 R和周期 T嗎？ 答案 因做勻速圓周運動的向心力為洛倫茲力 F 洛 ＝ qvB 故有 qvB＝ mv2R 帶電粒子做圓周運動的半徑 ： R＝ mv
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