【正文】 第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》精品教案人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》設(shè)計理念本課通過讓學(xué)生在簡單的操作中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復(fù)雜性,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在小組合作與個人獨立思考的探究過程中尋求并發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法，達到解決問題的目的。接著，又引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學(xué)思想方法來解決類似的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從“學(xué)習(xí)知識”向“掌握技能”轉(zhuǎn)變，養(yǎng)成解決問題的意識、習(xí)慣和方法。教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第91頁例5及練習(xí)十八相應(yīng)習(xí)題。學(xué)情與教材分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律?！皵?shù)學(xué)廣角”中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。而六年級下冊中所安排的《數(shù)學(xué)思考》則是讓學(xué)生回顧自己所學(xué)會的各種數(shù)學(xué)思想方法，并能運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。而本文所描述的案例是教學(xué)《數(shù)學(xué)思考》中的例題5。例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。教學(xué)目標1．通過例5的問題解決，使學(xué)生經(jīng)歷從不知到知，從毫無頭緒到懂得化難為易的思考問題的過程，初步學(xué)會用“舉例子”的方法（枚舉法）探索解決問題策略。2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力和不怕困難勇于思索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點重點：引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題入手，通過觀察、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相對較難的問題。難點：例5中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的進一步理解本因。教具、學(xué)具準備多媒體課件、學(xué)生操作卡（探索卡）。教學(xué)過程一、故事引入，點明中心曹沖稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當(dāng)時來講本來是一件很??（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使這件事情變得很??（易）。今天，我們就來學(xué)習(xí)本冊的“數(shù)學(xué)思考”（板書課題）。學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)思想方法，使原本困難復(fù)雜的問題，變得簡單容易?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的故事，讓學(xué)生初步感受到遇到困難的問題，只要善于思考，同樣可以化難為易，使問題迎刃而解。】二、實踐探究，感受思想 ㈠畫一畫、數(shù)一數(shù)：教師提供給每生一張畫有四個點的練習(xí)紙。要求每兩個點都用一條線段連接（也就是說，每各點都要和其他點連接，不能重復(fù)，不能遺漏），并數(shù)一數(shù)，一共可以連幾條線段？（6條）：同樣的要求，試一試，并匯報感受。（28條）生：太亂了、太花了、很容易重復(fù)畫、很可能漏掉??【設(shè)計意圖：簡單的操作過后，學(xué)生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。這樣的挑戰(zhàn)對學(xué)生具有很強的吸引力和刺激作用。為探究和解決問題打下基礎(chǔ)?！竣嬖O(shè)疑激趣，引發(fā)思考：課件出示20個點。跟剛才同樣的要求，你做得到嗎？（如果不畫出來，能說出一共幾條線段也行。）（190條）：看來，這個問題目前對同學(xué)們來講確實很難，需要同學(xué)們尋找并利用數(shù)學(xué)方法來解決哦。有沒有信心挑戰(zhàn)？【設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生在第一個環(huán)節(jié)獲得一點成功，同時又產(chǎn)生了一些困惑時，強烈的問題沖擊，使學(xué)生“試著數(shù)數(shù)看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發(fā)了探究欲望。】㈢動手嘗試，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成“探索卡1”。要求：做好分工，一人畫、兩人檢查、一人記錄。，尋找奧妙。，教師板書。總結(jié)經(jīng)驗。：6點、8點、20點?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生通觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推廣運用，與第一環(huán)節(jié)的目的不同。雖然學(xué)生在本環(huán)節(jié)中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。】三、深入挖掘，理解方法：同學(xué)們已經(jīng)找到了解決問題的辦法了。但是，我們不光要知其然，還要知其所以然。你們知道為什么會出現(xiàn)這樣的規(guī)律嗎？我們只是通過幾種簡單例子來推理，是不是一定正確呢？讓我們來進一步了解。，完成“探索卡2”。，集體補充。：我們是怎樣解決問題的？運用了哪些方法？：遇到較困難的問題，我們可以通過“舉例子”、“找規(guī)律”等方法，使問題變得容易?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生如果只停留在發(fā)現(xiàn)“數(shù)字規(guī)律”那不是我們教學(xué)的本意，應(yīng)該讓學(xué)生真正理解“為什么這樣”?！克?、綜合運用，體驗成功 ：① ②有幾條線段？ 有幾個角？：結(jié)合今天學(xué)習(xí)的方法，試一試能不能找到解決問題的簡單辦法。要求匯報時，重點講如何發(fā)現(xiàn)方法的。：一二組完成第一題的探索，三四組完成第二題的探索。（如果時間不夠，可以作為家庭作業(yè)。如果時間剩余，就做課本94面第三題。）【設(shè)計意圖：這樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學(xué)生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學(xué)會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了?！课?、總結(jié)回顧，深化認知 ？，你有什么感受？設(shè)計思路一、樂“漁”學(xué)生更喜歡從老師那里獲取知識，而主動探究的欲望則需要師者來調(diào)動。數(shù)學(xué)思想方法本身對學(xué)生而言并沒有太大的吸引力。而能抓住學(xué)生的，除了“興趣”就是“好奇”。簡單的操作過后，學(xué)生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。當(dāng)學(xué)生在第一個環(huán)節(jié)獲得一點成功，同時又產(chǎn)生了一些困惑時，強烈的問題沖擊，使學(xué)生“試著數(shù)數(shù)看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發(fā)了探究欲望。在上述片段中，教師嘗試著讓學(xué)生“碰釘子”?！爱嫷绞周?，算到眼花”使學(xué)生自發(fā)的提出要求尋找“辦法”來解決?？梢哉f，就調(diào)動學(xué)生的積極性而言是成功的。我們想要“授之以漁”，也要看學(xué)生樂不樂意。好的開始是成功的一半。學(xué)生“樂漁”了，才能真正的學(xué)會“漁”。二、解“漁”讓學(xué)生通觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推廣運用，與第一環(huán)節(jié)的目的不同。雖然學(xué)生在本環(huán)節(jié)中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。學(xué)生找到了解決問題的辦法，體驗了成功，更加確信好的數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的重要作用。為今后采用這樣的方法處理問題打下基礎(chǔ)。在這一片段中，教師要向?qū)W生“授漁”。卻沒有手把手的教，而是讓學(xué)生自己摸索、自己“解漁”。真正經(jīng)歷了尋求方法的過程，避免了紙上談兵的思想灌輸。三、釋“漁”“知其然，而知其所以然”。學(xué)生如果只停留在發(fā)現(xiàn)“數(shù)字規(guī)律”那不是我們教學(xué)的本意，應(yīng)該讓學(xué)生真正理解“為什么這樣”。明白剛才我們的發(fā)現(xiàn)，并不是巧合，而是數(shù)學(xué)本身蘊涵的有趣規(guī)律。學(xué)生豁然開朗，更加堅信數(shù)學(xué)蘊涵的無窮魅力和數(shù)學(xué)方法的重要性。教師在這里巧妙的把問題的解決過程一分為二，先是通過“探索卡一”找到規(guī)律，再通過“探索卡二”理解方法。對于小學(xué)生來說，這樣做法是符合認知規(guī)律的。四、善“漁”荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?！边M行了經(jīng)驗總結(jié)之后，放手讓學(xué)生進行嘗試性的方法遷移，無疑起到了鞏固推廣的作用。因為，類似這樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學(xué)生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學(xué)會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了。當(dāng)學(xué)生掌握于“漁”了，便達到了教學(xué)的目的。第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)思考》教案六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第1～3題。教學(xué)目標：1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教具、學(xué)具準備：多媒體課件 教學(xué)過程：一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。（板書課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點A和點B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）師：如果增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)），發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。）師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)－1）。3．進一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）師追問：如果當(dāng)點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線（貼示黑板條：）師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）師：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計算3個點的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。生3 ：可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的