20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊14角平分線的性質(zhì)(已修改)
2025-12-19 10:43 本頁面
【正文】 1． 4 角平分線的性質(zhì) 1． 理解并掌握角平分線的性質(zhì)及判定； (重點(diǎn) ) 2． 能夠?qū)瞧椒志€的性質(zhì)及判定進(jìn)行簡單應(yīng)用． (難點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 在 S區(qū)有一個集貿(mào)市場 P， 它建在公路與鐵路所成角的平分線上 ， 要從 P點(diǎn)建兩條路 ，一條到公路 ， 一條到鐵路． 問題 1：怎樣修建道路最短？ 問題 2：往哪條路走更近呢？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 【類型一】 利用角平分線的性質(zhì)求線段長 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。， AC＝ BC， ∠ BAC的平分線 AD交 BC于 D， DE⊥ AB于 E， 若 AB＝ 7cm， 則 △ DBE的周長是 ____________． 解析： 在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝ BC， ∠ BAC的平分線 AD交 BC于 D， DE⊥ AB于 E， 根據(jù)角平分線的性質(zhì) ， 可得 CD＝ ED， AC＝ AE＝ BC， 繼而可得 △ DBE的周長為 DE＋ BD＋ BE＝ CD＋ BD＋ BE＝ BC＋ BE＝ AE＋ BE＝ 7cm. 方法總結(jié)： 此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度適中 ， 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 3 題 【類型二】 利用角平分線的性質(zhì)求面積 如圖 ， BD平分 ∠ ABC， DE⊥ AB于點(diǎn) E， DF⊥ BC且交 BC的延長線于點(diǎn) AB＝ 18cm， BC＝ 12cm，
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