高中數(shù)學(xué)北師大版必修5解三角形的實際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(已修改)
2025-12-19 02:37 本頁面
【正文】 第 5 課時 解三角形的實際應(yīng)用 、俯角、方向角、方位角等的含義 . 、余弦定理解決距離、高度、角度等的問題 . . 中國的 “ 海洋國土 ” 面積約 300 萬平方公里 ,海洋權(quán)益在國家利益中的地位更加凸顯 .近幾年 ,我國海軍先后參加了為打擊海盜進(jìn)行的亞丁灣護(hù)航 ,并開始走出近海 ,深入遠(yuǎn)海進(jìn)行演習(xí) ,實力在不斷增強(qiáng) ,為護(hù)衛(wèi)我們的 “ 藍(lán)色國土 ” 提供了堅實的保障 . 2021 年 7月 11 日 ,是中國偉大航海家鄭和下西洋 600 周年紀(jì)念日 .2021年 4 月 25日 ,經(jīng)國務(wù) 院批準(zhǔn) ,將每年的 7 月 11 日確立為中國 “ 航海日 ”, 作為國家的重要節(jié)日固定下來 ,海洋強(qiáng)國正成為 13億華夏兒女的共同夢想 . 問題 1:海軍在海上航行時 ,定位船只或者自身位置的手段已經(jīng)非常先進(jìn) .在較早時期 ,人們在海上航行時 ,定位船只的方法通常是根據(jù)方位角、方向角和距離來進(jìn)行的 .那么何為方位角、方向角呢 ? 方 位 角 : 。 方向角 : .此外 ,在測量以及確定方位時 ,我們能接觸到的還有俯角 : 和仰角 : ,這些是測量中的常用的名詞 ,在我們的學(xué)習(xí)中也會經(jīng)常出現(xiàn) . 問題 2:正弦定理與余弦定理的常見變形有哪些 ? (1)a∶b∶c= 。 (2)R 為 △ ABC 外接圓的半徑 ,則 sin A= ,sin B= ,sin C= 。 (3) 余弦 定 理的 推論 可以 用 式子 表示 為 cos A= ,cos B= ,cos C= . 問題 3:在解三角形應(yīng)用問題時 ,一般在處理問題時要分幾個步驟 ? 分如下四個步驟 : (1) :理解題意 ,分清已知與未知 ,畫出示意圖 . (2) :根據(jù)已知條件與求解目標(biāo) ,將實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題 . (3) :利用正弦定理、余弦定理有序地解三角形 ,求得數(shù)學(xué)模型的解 . (4) :檢驗上述所求的解是否具有實際意義 ,從而得出實際問題的解 . 問題 4:解斜三角形應(yīng)用題的步驟是怎么樣的 ? 應(yīng)用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用問題 ,一般是根據(jù)題意 ,從實際問題中抽象出 ,通過解這些三角形 ,從而使實際問題得到解決 .解題時應(yīng)認(rèn)真審題 ,未給圖形 的 , 可 以先畫出示意圖 , 要理解好應(yīng)用題中有關(guān)的名詞、術(shù)語 ,如 、 、 、 等 ,要注意解的實際意義以及題目中給出的精確度 . P在 Q的北偏東 44176。50 39。,則 Q在 P的 ( ). 45176。10 39。 4517
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