20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九年級上冊252解直角三角形1(已修改)
2024-12-23 23:51 本頁面
【正文】 課 題 解直角三角形 教學(xué)目標(biāo) 掌握解直角三角形 ，并能根據(jù)題意把實際問題中的已知條件和未知元素，化歸到某個直角三角形中加以解決。會把實際問題轉(zhuǎn)化為含有直角三角形的數(shù)學(xué)問題，并能給予解決。 通過問題探究和解決，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)知識的能力。 體驗數(shù)學(xué)與生活實際的 密切關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 重點、難點 重點：把實際問題中的已知條件和未知元素，化歸到某個直角三角形中加以解決。 難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù) 學(xué)問題 教學(xué)內(nèi)容 ~ 邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)） : s in , c o s , ta na b aA A Ac c b? ? ? ★ 22s ins in c o s ( 9 0 ) c o s , ta n , s in c o s 1c o s AA A B A A BA? ? ? ? ? ? ★ 三角函數(shù)的單調(diào)性： 0 9 0 sin sin 1A B A B? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 ， 0 0 90 c os c os 1A B B A? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 ， 0 0 4 5 9 0 ta n 1 ta nA B A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 ， 0 0 180 ta nA A A? ? ?當(dāng) 時 ， sin 如下圖，⊙ O 是一個單位圓，假設(shè)其半徑為 1，則對于 ?? ， b? = , s inC D E FC D b E FO C O E? ? ? ?sin CD EF? , sin sinab? = , ta nC D A BC D A BO C O B??? ? ?sin , CD AB? tan????sin 其它均可用上圖來 證明 。 30176。， 45176。， 60176。的三角函數(shù)值（見右表） 例（ 1）計算： sin60176。 tan30176。 +cos 178。 45176。 = （ 2） 把 Rt△ ABC各邊的長度都擴大 3倍得 Rt△ A’ B’ C’ ，那么銳角 A、 A’ 的余弦值的關(guān)系為 （ 3） 在△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ， tanA＝ 31 ，則 sinB＝ ， cosB= A D B E i=1: 3 C （ 4） 如果 1c o s 3 ta n 3 02AB? ? ? ?那么△ ABC是 （ 5）在 AB C A B C? ? ?中 ， a,b,c 分 別 是 ， ，的對邊，已知 a= 10 , 3 2 ,b ?? 32c??， 則 sin sinb B c C? 的值等于 （ 6） 已知 cosα ,那么銳角α的取值范圍是 (7)已知 α 為銳角，則 m=sinα +cosα 的值（ ） A． m＞ 1 B． m=1 C． m＜ 1 D． m≥1 在解直角三角形及
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