數(shù)學教案-解直角三角形(已修改)
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【正文】 編號：時間：2021年x月x日海納百川頁碼：第16頁共16頁數(shù)學教案－解直角三角形 數(shù)學教案－解直角三角形
教學建議
1．知識結構：
本小節(jié)主要學習解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關系以及直角三角形的解法.
2．重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
，首先要使學生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關系，兩銳角之間的關系，是正確、迅速地解直角三角形的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達式向方程的轉化.
銳角三角函數(shù)的定義：
實際上分別給了三個量的關系：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.
當這三個實數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關系是正切函數(shù)的定義給出的，所以有等式
，
由于，它實際上已經(jīng)轉化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，于是，求的大小時，涉及的三個元素的關系是
也就是
這時，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)
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