數(shù)學(xué)教案-解直角三角形(已修改)
2025-04-15 02:39 本頁面
【正文】 編號：時間：2021年x月x日海納百川頁碼：第16頁共16頁數(shù)學(xué)教案－解直角三角形 數(shù)學(xué)教案－解直角三角形
教學(xué)建議
1．知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直角三角形的解法.
，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.
3. 深刻認(rèn)識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.
銳角三角函數(shù)的定義：
實際上分別給了三個量的關(guān)系：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.
當(dāng)這三個實數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉(zhuǎn)化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關(guān)系是正切函數(shù)的定義給出的，所以有等式
，
由于，它實際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設(shè)中，于是，求的大小時，涉及的三個元素的關(guān)系是
也就是
這時，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)
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