教案一元二次方程的應(yīng)用(已修改)
2024-10-28 19:05 本頁面
【正文】 第一篇：教案一元二次方程的應(yīng)用（滬科版八年級下一元二次方程的應(yīng)用教案）教學(xué)目標(biāo)； 知識與技能。，并利用它解決一些具體問題．過程與方法，通過具體實(shí)例的抽象概括過程。進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。情感態(tài)度與價值觀，通過具體實(shí)例的分析，思考，與合作學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識分析問題，解決問題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題的題意，列出一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析問題，建立正確的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法：講練結(jié)合，教學(xué)過程:一，溫故知新。1，一元二次方程有哪幾種解法？2，（見課本P37）二：探索新知。3，問題1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù) 的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩 位數(shù)的乘積為736，求原來的兩為數(shù)。分析 ：多位數(shù)的表示方法：兩位數(shù)：（十位數(shù)）乘以10+個位數(shù)字三位數(shù)：（百位數(shù)）乘以100+（十位數(shù)）乘以 10+個位數(shù)字… …本題是屬于數(shù)字問題，題中的等量關(guān)系比較明顯：新兩位數(shù)乘以 原來的兩位數(shù)=736，正確列出方程的關(guān)鍵是熟練掌握用字母表示兩位數(shù)的方法。解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為(5x),根據(jù)題意::得[10x+(5x)] [10(5x)+x]=736整理，得x25x+6=0,解得。x1=2,x2=3當(dāng)x=2時，5x=3,符合題意，原來的兩位數(shù)是23當(dāng)x=3時，5x=2,符合題意，原來的兩位數(shù)是32（1）、兩個數(shù)的差是4，這兩個 數(shù)的積是96，求 這兩個數(shù).（2）、已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方和等于74，求這兩個數(shù).（3）、有三個連續(xù)整數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間數(shù)的5倍小1，：課本 P37例2（讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)后再講解），（一）某儲蓄 所第一季度收到的 存款額是150萬元，第三季度上升到216萬元，且每個季度的增長率相同。（1）求每個季度的增長率是多少？（2）該儲蓄所第二季度收到的存款額多少萬元？分析：增長率問題中基本關(guān)系是：原來的部分乘以（1+增長率）=增長后的部分。若連續(xù)兩次增長率相同，設(shè)起始量為a，增長率為x，則:第一次增長后的數(shù)值為 ,a(1+x)，第 二次增長后的數(shù)值為,a(1+x)(1+x)= a(1+x)2解：設(shè)每個季度的增長率是x，則150（1+x）2?=216解得：x1=（不合題意，舍去），x2==20%答：（略）提示： 本題中第一次出現(xiàn)舍根的情況，解方程所得的根，如果與實(shí)際問題不相符，就要舍去。（二）： 某種產(chǎn)品，計(jì)劃兩年后使成本降低36％，平均每年降低的百分率是多少？解：設(shè)這種產(chǎn)品的下降率是x，起始量為a，則a(1x)2 = 36%a解得：x1=（不合題意，舍去），x2==40%答：（略）分析：下降率或降低率可理解為增長率為負(fù)值（x)，同理，若連續(xù)兩次的下降率相同，設(shè)起始量為a，下降率為x，則第一次下降后的數(shù)值為：a(1x)，第 二次下降后的數(shù)值為：a(1x)(1x)= a(1x)2三，課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了列一元二次方程解應(yīng)用題的一般方法步驟即，審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。重點(diǎn)是，審題，找等量關(guān)系。四，板書設(shè)計(jì)；（略）五，布置作業(yè)課本P38 第3題第二篇：一元二次方程應(yīng)用2010（2009煙臺市）某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元
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