實際問題與一元二次方程教案(已修改)
2025-10-23 18:51 本頁面
【正文】 第一篇：實際問題與一元二次方程教案教學過程〖活動1〗 問題 通過上節(jié)課的學習，大家學到了哪些知識和方法？ 教師提出問題，學生回憶，選一位同學作答，教師應重點關(guān)注：（1）學生對列方程解應用問題的步驟 是否清楚；（2）學生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應注意問題.（活動1為學生創(chuàng)設(shè)了一個回憶、思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊）.〖活動2〗 問題 要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm ,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設(shè)計四周邊襯的寬度（）.（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)？（4）列方程并得出結(jié)論.（5）反思解決問題的關(guān)鍵是什么？教師展示課件，教師提出問題（1）學生分析，請一位同學回答，（2）學生思考，請一位同學回答，可舉簡單例子說明，最后引導學生得出正中央矩形的長寬比是9︰（1）（2）都是幫助學生更好的理解題意，（3）學生分組討論，選代表上臺演示、回答，（3）是活動2的中心環(huán)節(jié)，在本次活動中，教師應重點關(guān)注：（1）學生對幾何圖形的分析能力；（2）學生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4），得出多種不同的方法，激發(fā)學生的學習熱情，（4）學生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，（5）學生充分的討論，豐富解題經(jīng)驗.〖活動3〗某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)，學生回答方案1，學生通過探究與討論，（2），選一位同學回答這一組問題即可，如有不完全的地方，特別提醒學生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去2條路的面積？.《思考》：能不能把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些？ 學生分組討論， ，但除此之外的剩余部分，第一個圖是一個完整的矩形，易于表示；而第二個圖中分為4塊，所以不容易表示.《思考》是活動3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對比的問題為 引導，通過對比兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學生方案1為模型，畫圖，，教師應重點關(guān)注：（1）學生的學習效果；（2）使學生充分體會圖形變換的靈活性；（3）學生對圖形的觀察、聯(lián)想能力；（4）教師要強調(diào)圖形變換中圖形改變、位置改變、學生會自然產(chǎn)生動手實踐的欲望，教師可以給學生一定的空間去發(fā)揮想象，同時也要注意對圖形變換的指導，可以對部分不太合適的答案也進行一下點評.〖活動4〗 問題 通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？〖活動5〗當堂測試布置作業(yè)： 教科書53頁，、8題。教科書58頁，復習題21第10題，教師應重點關(guān)注：第二篇：實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程（一）傳播問題和比賽問題列方程解應用題的一般步驟：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有點121人患了流感，
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