20xx春滬科版數(shù)學(xué)九下252三視圖2(已修改)
2025-12-18 15:19 本頁面
【正文】 三視圖（ 2） 前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）． 引 言 例 4 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱． 分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形． 解 ： 從三個(gè)方向看立體圖形， 圖象都是矩形，可以想象出： 整體是長(zhǎng)方體，如圖所示． 從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示 例 5 根據(jù)物體的三視圖摸索物體的現(xiàn)狀． 分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有飲棱（中間的實(shí)線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖 可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有飲棱（中間的實(shí)線）可見到．綜合各視圖可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的． 解：物體是五棱柱現(xiàn)狀的，如圖所示． 練習(xí) 由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀： 實(shí)物 實(shí)物 使用幫助 實(shí)物 實(shí)物 例 6 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積． 分析：對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形 ——展開圖．在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用．解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積． 100 50 50 100 解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱． 密封罐的高為 50mm，店面正六邊形的直徑為 100mm，邊長(zhǎng)為50mm，圖是它的展開圖． 由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面
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