【正文】 第一篇： 全等三角形 修訂版教案 第十一章 全等三角形單元要點分析教學內容本章的主要內容是全等三角形．主要學習全等三角形的性質以及探索判定三角形全等的方法，并學會怎樣應用全等三角形進行證明，本章劃分為三個小節(jié)，第一節(jié)學習三角形全等的概念、性質；第二節(jié)學習三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三節(jié)利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明．教材分析教材力求創(chuàng)設現(xiàn)實、有趣的問題情境，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實活動中抽象出幾何模型和運用所學內容解決實際問題的過程．在內容呈現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件上，通過“邊邊邊”條件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎樣進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程．學生開始學習三角形判定定理時的困難在于定理的證明，而這些推理證明并不要求學生掌握．為了突出判定方法這條主渠道，教材都作為基本事實提出來，在畫圖、實驗中讓學生知道它們的正確性就可以了．在“角的平分線的性質”一節(jié)中的兩個互逆定理，只要求學生了解其條件與結論之間的關系，不必介紹互逆命題、互逆定理等內容，這將在“勾股定理”中介紹．三維目標 1．知識與技能在探索全等三角形的性質與判定中，提高認知水平，積累數(shù)學活動經(jīng)驗． 2．過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的判定的，發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力，掌握兩個三角形全等的判定并應用于實際之中． 3．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的觀察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學的內涵．重、難點與關鍵1．重點：使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式． 1．重點：會確定全等三角形的對應元素． 2．難點：掌握找對應邊、對應角的方法．3．關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；（2）對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角．教具準備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀．教學方法采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識．教學過程一、動手操作，導入課題1．先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點？2．重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點？【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論．【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形．學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心．【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合．這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等． 長嗎？與同伴交流．（AB=6）2．如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30176。，∠ACB=85176。，求出△AEC各內角的度數(shù)．?（∠AEC=30176。，∠EAC=65176。，∠ECA=85176。）三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性質？四、布置作業(yè)，專題突破1．課本P4習題11．1第1，2，3，4題． 2．選用課時作業(yè)設計．板書設計把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書“思考”中的問題，右邊部分板書學生的練習．疑難解析由于兩個三角形的位置關系不同，在找對應邊、對應角時，可以針對兩個三角形不同的位置關系，尋找對應邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，?公共邊一定是對應邊；（2）有公共角的，公共角一定是對應角；（3）有對頂角的，對頂角一定是對應角；兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）．課時作業(yè)設計一、填空題．1．如圖3所示，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，?∠C?和∠D?是對應角，?那么對應邊CO=____，AO=_____，AC=______，對應角∠COA=______．四、情境思索．8．如圖所示，一柵欄頂部是由全等的三角形組成的，其中AC=0．2m，BC=?2AC,求BD的長．五、聚焦中考．9．如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+?∠DOB的度數(shù)為多少度？課時作業(yè)設計答案:一、1．DO BO BD ∠DOB 2．AD AE BC ∠DAE ∠D 3．3 90176。二、4．D 5．C三、6．∠C′=25176。 B′C′=6cm A′C′=4cm 7．平行（理由略）四、8．略五、9．180176。第二篇：全等三角形教案11．1全等三角形教學目標：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性質在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺，學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學的樂趣重點：探究全等三角形的性質難點：掌握兩個全等三角形的對應邊，對應角 教學過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 思考：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等?！叭取庇聾表示，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如DABC和DDEF全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，記作DABC@DDEF把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合 的角叫做對應角思考：如上圖，111DABC@DDEF，對應邊有什么關系？對應角呢？ 全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角BCAoOADBDCACDBCDAB（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結論，說明理由？AADDEBECFBCDC（3）如圖，DABE@DACD,AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：208。A=43,208。B=30，求208。A的大小。小結：作業(yè)：P4—1，2，3課題：11．2 三角形全等的條件(1)教學目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神． 教學難點oo