高中數(shù)學(xué)北師大版必修五322一元二次不等式的應(yīng)用課時作業(yè)(已修改)
2024-12-21 06:34 本頁面
【正文】 一元二次不等式的應(yīng)用 課時目標(biāo) (組 )的簡單分式不等式 .不等式有關(guān)的恒成立問題． 1． 一元二次不等式的解集： 判別式 Δ ＝ b2－4ac Δ 0 x1x2 Δ ＝ 0 Δ 0 ax2 ＋ bx＋ c0 (a0) ax2 ＋ bx＋ c0 (a0) ： (1)f(x)g(x)0?________； (2)f(x)g(x)≤ 0?__________； (3)f(x)g(x)≥ a?f(x)－ ag(x)g(x) ≥ 0. 3． 處理不等式恒成立問題的常用方法： (1)一元二次不等式恒成立的情況： ax2＋ bx＋ c0 (a≠ 0)恒成立 ?__________； ax2＋ bx＋ c≤ 0 (a≠ 0)恒 成立 ?__________. (2)一般地 ， 若函數(shù) y＝ f(x)， x∈ D既存在最大值 ， 也存在最小值 ， 則： af(x)， x∈ D恒成立 ?____________； af(x)， x∈ D恒成立 ?____________. 4． 簡單的一元高次不等式的解法 一元高次不等式 f(x)0用穿針引線法 (或數(shù)軸穿根法 )求解 ， 其步驟是： (1)將 f(x)最高次項的系數(shù)化為正數(shù)； (2)將 f(x)分解為若干個一次因式或二次不可分解因式的積或商的形式； (3)將每個一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上 ， 從右上方依次通過每一點畫曲線 (注意重根情況 ，偶次方根穿而不過 ， 奇次方根既穿又過 )； (4)根據(jù)曲線顯現(xiàn)出的 f(x)值的符號變化規(guī)律 ， 寫出不等式的解集． 一 、 選擇題 1． 不等式 x－ 2x＋ 30的解集是 ( ) A． (－ 3,2) B． (2， ＋∞ ) C． (－∞ ， － 3)∪ (2， ＋∞ ) D． (－∞ ， － 2)∪ (3， ＋∞ ) 2． 不等式 (x－ 1) x＋ 2≥ 0的解集是 ( ) A． {x|x1} B． {x|x≥ 1} C． {x|x≥ 1或 x＝－ 2}
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