蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-125圓錐曲線的統(tǒng)一定義同步測(cè)試題2篇(已修改)
2024-12-21 03:04 本頁(yè)面
【正文】 蘇教選修（ 21）圓錐曲線統(tǒng)一定義及曲線的方程測(cè)試題 一、選擇題 1．已知 12FF， 為橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的焦點(diǎn)， M 為橢圓上一點(diǎn)， 2MF 垂直于 x軸，且 1260FMF??，則橢圓的離心率為（ ） Ａ． 12 Ｂ． 22 Ｃ． 33 Ｄ． 32 答案： C 2．方程 22( ) ( 1) 0x y xy? ? ? ?表示 的曲線是（ ） Ａ．一條直線和一雙曲線 Ｂ．兩條直線 Ｃ．兩個(gè)點(diǎn) Ｄ．圓 答案： C 3．已知點(diǎn)（ 4， 2）是直線 l 被橢圓 22136 9xy??所截得的線段的中點(diǎn)，則 l 的方程是（ ） Ａ． 20xy?? Ｂ． 2 4 0xy? ? ? Ｃ． 2 3 4 0xy? ? ? Ｄ． 2 8 0xy? ? ? 答案： D 4．若不論 k為何值，直線 ( 2)y k x b? ? ? 與曲線 221xy??總有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（ ） Ａ． ( 3 3)? ， Ｂ． [ 3 3]? ， Ｃ． ( 22)?， Ｄ． [ 22]?， 答案： B 5．過(guò)拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于 AB， 兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于 5，則這樣的直線（ ） Ａ．有且僅有一條 Ｂ．有且僅有兩條 Ｃ．有無(wú)窮多 條 Ｄ．不存在 答案： B 6．若命題“曲線 C 上的點(diǎn)的坐標(biāo) ()Px y， 是方程 ( ) 0f x y ?， 的解”是真命題，則下列命題中的真命題是（ ） Ａ．方 程 ( ) 0f x y ?， 的曲線是 C Ｂ．曲線 C 的方程是 ( ) 0f x y ?， Ｃ．點(diǎn)集 ? ? ? ?( ) | ( ) 0 |x y f x y P P C? ? ?， ， Ｄ．點(diǎn)集 ? ? ? ?( ) | ( ) 0 |x y f x y P P C? ? ?， ， 答案： C 二、填空題 7．雙曲線 22154xy??的右焦點(diǎn)為 F ，右準(zhǔn)線為 l ， (2 5 3)A ， ， P 為雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，若 35PA PF? 最小，則 P 點(diǎn)的 坐標(biāo)為 ． 答案： 35 32??????， 8．直線 1yx??被雙曲線 22123xy??截得的弦長(zhǎng) 為 ． 答案： 46 9．已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上 ，此拋物線上一點(diǎn) (4 )Am， 到準(zhǔn)線的距離為 6，則 m? ． 答案： 42? 10．已知橢圓 22116 9xy??的左、右焦點(diǎn)分別為 12FF， ，點(diǎn) P 在橢圓上，若 P 、 12FF， 是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn) P 到 x軸的距離為 ． 答案： 94 11．已知 ( 4 6) (4 6)AB? ， ， ， ，若 8PA PB??，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 ． 答案： 6( 4)yx? ≥ 12．若雙曲線 221xy??的右支上一點(diǎn) ()Pm n， 到直線 yx? 的距離為 2 ，則 mn? 的值是 ． 答案： 12 三、解答題 13．在橢圓 227 4 28xy??上求一點(diǎn)，使它到直線 : 3 2 16 0l x y? ? ?的距 離最短，并求此 距離 解：設(shè)與 : 3 2 16 0l x y? ? ?平行并且和橢圓相切的直線方程為 32y x b??， 把它代入橢圓方程 227 4 28xy??并整理，得 224 3 7 0x bx b? ? ? ?， 22( 3 ) 4 4( 7 ) 0bb? ? ? ? ? ?， 解得 4b?? ． 由圖可見(jiàn)舍去正值，切線方程為 3 42yx??． 解方程組22334 2277 4 284xyxyxy?? ?????????????? ??，． 得切點(diǎn)坐標(biāo)為 3724???????，． 由點(diǎn)到直線的距離公式，得221 6 8 8 8 1 313133 ( 2 )d
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