第三十二課與圓有關(guān)的比例線段(已修改)
2024-12-20 22:44 本頁面
【正文】 第 32 課 與圓有關(guān)的比例線段 〖知識點〗 相交弦定理、切割線定理及其推論 〖大綱要求〗 1． 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論； 2． 了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系； 3． 熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問題； 4． 注意（ 1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似 三角形結(jié)合的產(chǎn)物。這幾個定理可統(tǒng)一記憶成一個定理：過圓內(nèi)或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內(nèi)分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點； （ 2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。 〖考查重點與常見題型〗 證明等積式、等比式及混合等式等。此種結(jié)論的證明重點考查了相似三角形，切割線定 理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。 〖預(yù)習(xí)練習(xí)〗 ，其中一條弦長為 8cm，且被交點平分，另一條被交點分為 1:4 兩部分，則這條弦長為（ ） （ A） 2cm （ B） 8cm （ C） 10cm （ D） 16cm 12cm，圓的半徑為 4cm，則過此點所引的切線長為（ ） （ A） 16cm （ B） 4 3 cm （ C） 4 2 cm （ D）以上答案都不對 ，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的 BA、 CD 的延長線交于 P， AC、 BD 交 于 E，則圖
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