人教a版高中數(shù)學必修二212空間中直線與直線之間的位置關(guān)系word教案(已修改)
2024-12-19 11:32 本頁面
【正文】 167。 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 一、教材 分析 空間中直線與直線的位置關(guān)系是立體幾何中最基本的位置關(guān)系，直線的異面關(guān)系是本節(jié)的重點和難點 .異面直線的定義與其他概念的定義不同，它是以否定形式給出的，因此它的證明方法也就與眾不同 .公理 4 是空間等角定理的基礎(chǔ)，而等角定理又是定義兩異面直線所成角的基礎(chǔ)，請注意知識之間的相互關(guān)系，準確把握兩異面直線所成角的概念 . 二、教學 目標 1．知識與技能 （ 1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系； （ 2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學生的空間想象能力； （ 3）理 解并掌握公理 4； （ 4）理解并掌握等角公理； （ 5）異面直線所成角的定義、范圍及應用。 2．過程與方法 讓學生在學習過程中不斷歸納整理所學知識 . 3．情感、態(tài)度與價值 讓學生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學生的學習興趣 . 三、 重點難點 兩直線異面的判定方法，以及兩異面直線所成角的求法 . 四、 課時安排 1課時 五、 教學 設計 （一） 導入新課 思路 1.(情境導入） 在浩瀚的夜空，兩顆流星飛逝而過（假設它們的軌跡為直線），請同學們討論這兩直線的位置關(guān)系 . 學生：有可能平行，有可能相 交，還有一種位置關(guān)系不平行也不相交，就像教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線一樣 . 教師：回答得很好，像這樣的兩直線的位置關(guān)系還可以舉出很多，又如學校的旗桿所在的直線與其旁邊公路所在的直線，它們既不相交，也不平行，即不能處在同一平面內(nèi) .今天我們討論空間中直線與直線的位置關(guān)系 . 思路 2.（事例導入） 觀察長方體（圖 1），你能發(fā)現(xiàn)長方體 ABCD—A′B′C′D′中，線段 A′B所在的直線與線段C′C所在直線的位置關(guān)系如何？ 圖 1 （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 什么叫做異面直線 ？ ② 總結(jié)空間中直線與直線的位置關(guān)系 . ③ 兩異面直線的畫法 . ④ 在同一平面內(nèi)，如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 .在空間這個結(jié)論成立嗎？ ⑤ 什么是空間等角定理？ ⑥ 什么叫做兩異面直線所成的角？ ⑦ 什么叫做兩條直線互相垂直？ 活動： 先讓學生動手做題，再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路 . 討論結(jié)果： ① 異面直線是指不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 .它是以否定的形式給出的，以否定形式給出的問題一般用反證法證明 . ② 空間兩條直線的位置關(guān)系有且只 有三種 .結(jié)合長方體模型 (圖 1)，引導學生得出空間的兩條直線的三種位置關(guān)系 ： ????? ???.
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1