【正文】 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁 共 41 頁 公開密鑰加密算法 RSA 的 Matlab 實(shí)現(xiàn) [摘要 ]RSA 算法是基于數(shù)論的公開密鑰加密算法，它已經(jīng)成為現(xiàn)在最流行的公鑰加密算法和數(shù)字簽名算法之一。其算法的安全性基于數(shù)論中大素?cái)?shù)分解的困難性，所以 RSA 公鑰密碼體制算法的關(guān)鍵是如何產(chǎn)生大素?cái)?shù)和進(jìn)行大指數(shù)模冪運(yùn)算。本文首先介紹了 RSA 公開密鑰加密算法的數(shù)學(xué)原理，并介紹了幾種流行的產(chǎn)生大素?cái)?shù)的算法。然后用 matlab 具體實(shí)現(xiàn)公鑰加密算法 RSA 的加密和解密，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全傳輸。 [關(guān)鍵詞 ] RSA 算法 ；加密；素?cái)?shù) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁 共 41 頁 The Realization of RSA Algorithm for Public Key Encryption Based on Matlab (Grade 07,Class 3,Major electronics and information engineering ， Communication engineering Dept.，Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi) Tutor: [abstract] :The algorithm is based on the theory of RSA public key encryption algorithm, it has bee the most popular public key encryption algorithm and digital signature algorithm of one. The safety of the algorithm based on number theory cuhk the difficulty of prime deposition, so the RSA public key cryptography algorithms is key to how to produce large prime Numbers DaZhi and transmit power operation. This paper first introduced the RSA public key encr yption algorithm of mathematical theory, and introduces several popular produce large prime Numbers of the algorithm. Then use matlab RSA public key encryption algorithm re alization of encryption and decryption is realized, and the safety of the data trans mission. [Key words]: RSA algorithm。 encryption。 prime number 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁 共 41 頁 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 2 頁 共 41 頁 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交 的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將 本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 3 頁 共 41 頁 目錄 引言 ........................................................................................................................... 1 1 數(shù)據(jù)加密概述 .................................................................................................... 2 ........................................ 2 數(shù)據(jù)加密分類 .................................... 3 2 Matlab 工具介紹 .......................................................................................... 6 MATLAB 語言的主要特點(diǎn) ............................ 6 Matlab 的程序設(shè)計(jì) ................................ 6 2． 腳本文件和函數(shù)文件 .......................... 6 2． 函數(shù)調(diào)用和參數(shù)傳遞 ........................... 8 2． MATLAB 的程序結(jié)構(gòu)和控制流程 ................... 8 3 RSA 公鑰密碼體制 ..................................................................................... 10 算法簡介 ....................................... 10 .................................. 10 RSA 公鑰密碼算法 ............................... 10 算法步驟 .................................... 10 參數(shù)分析 ..................................... 11 安全性分析 ................................... 12 公鑰密碼體制中安 全大素?cái)?shù)的生成 .................................................... 13 素?cái)?shù)篩選 ..................................... 13 素?cái)?shù)檢測 ..................................... 14 RSA的 Matlab 實(shí)現(xiàn) ............................... 16 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 4 頁 共 41 頁 算法原理 ..................................... 16 運(yùn)行過程 ..................................... 20 結(jié)論分析 ..................................... 22 4 基于 RSA 的數(shù)字簽名 ............................................................................... 23 數(shù)字簽名概述 ................................... 23 基于 RSA 的數(shù)字簽名 .............................. 24 RSA 數(shù)字簽名方案的 不足 .......................... 24 5 RSA 算法的實(shí)際應(yīng)用和發(fā)展 ................................................................. 25 算法的應(yīng)用 ..................................... 25 ...................................... 26 結(jié)論 ......................................................................................................................... 27 致謝 ......................................................................................................................... 28 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................... 29 附錄 ......................................................................................................................... 30 附錄 A：英文資料及翻譯 .............................. 30 附錄 B：源程序 ...................................... 40 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 第 1 頁 共 41 頁 引言 隨著 Inter 用戶的激增，世界正步入網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的新時(shí)代。如網(wǎng)上購物、網(wǎng)上銀行、網(wǎng)上證券等。然而，有一些人利用利用他們所掌握的技術(shù)非法侵入他人的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，竊取、篡改、破壞一些重要的數(shù)據(jù)，給社 會(huì)造成巨大的損失。密碼技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，對(duì)解決信息交換的安全問題，保障數(shù)據(jù)信息的安全，起著不可忽視的作用。 所謂密碼技術(shù)，就是針對(duì)信息進(jìn)行重新編碼，從而達(dá)到隱藏信息的內(nèi)容，使非法用戶無法獲取信息真實(shí)內(nèi)容的一種手段。目前在網(wǎng)絡(luò)中，一般采用兩種密碼體制：對(duì)稱密鑰體制和非對(duì)稱密鑰體制。對(duì)稱密鑰體制中的加密密鑰和解秘密鑰是相同的，所以又稱密秘密