【正文】 熱力學(xué) 講稿 （ 云南師范大學(xué)物理與電子信息 學(xué) 院 ） 伍 林 李明 導(dǎo)言 熱運(yùn)動(dòng)：人們把組成宏觀 物質(zhì) 的大量微觀粒子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為熱運(yùn)動(dòng) 。 熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理的任務(wù)： 研究熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 、 與 熱運(yùn)動(dòng) 有關(guān)的物性及 宏觀物質(zhì) 系統(tǒng)的演化。 熱力學(xué)方法的特點(diǎn) ： 熱力學(xué)是熱運(yùn)動(dòng)的宏觀理論 。 通過對(duì)熱現(xiàn)象的觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)和分析 ，總結(jié)出熱現(xiàn)象的基本規(guī)律。這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律是無數(shù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，適用于一切 宏觀 系統(tǒng)。 熱力學(xué)的結(jié)論和所依據(jù)的定律一樣，具有普遍性和可靠性。然而熱力學(xué)也有明確的局限 性，主要表現(xiàn)在，它不能揭示熱力學(xué)基本規(guī)律及其結(jié)論的微觀本質(zhì)和不能解釋漲落現(xiàn)象。 統(tǒng)計(jì)物理方法的特點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是熱運(yùn)動(dòng)的微觀理論 。 統(tǒng)計(jì)物理從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和粒子所遵從的力學(xué)規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法來研究宏觀系統(tǒng)的性質(zhì)和規(guī)律，包括漲落現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)物理的優(yōu)點(diǎn)是它可以深入問題的本質(zhì)，使我們對(duì)于熱力學(xué)定律及其結(jié)論獲得更深刻的認(rèn)識(shí)。但統(tǒng)計(jì)物理中對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)所提出的模型只是實(shí)際情況的近似，因而理論預(yù)言和試驗(yàn)觀測(cè)不可能完全一致，必須不斷修正。 熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理的應(yīng)用 溫度在宇宙演化中的作用： 簡(jiǎn)介大爆炸宇宙模型； 3k 宇宙微波背景輻射。 溫度在生物演化中的作用：恐龍滅絕新說 參考書 （ 1） 汪志誠(chéng)，《熱力學(xué) 統(tǒng)計(jì)物理》（第三版），高等教育出版社 ， 2020 （ 2） 龔昌德，《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》，高等教育出版社， 1982 （ 3）朗道 ， 栗弗席茲， 《統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》 ，人民教育出版社 1979 （ 4） 王竹溪，《熱力學(xué)教程》，《 統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 導(dǎo)論》 ， 人民教育出版社， 1979 （ 5）熊吟濤 ， 《熱力學(xué)》， 《 統(tǒng)計(jì)物理學(xué) 》，人民教育出版社， 1979 （ 6）馬本昆， 《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》，高等教育出版社 ， 1995 （ 7）自編講義 作者介紹： 汪志誠(chéng) 、錢伯初、郭敦仁為 王竹溪 的研究生（ 1956）； 西南聯(lián)大才子：楊振寧、李政道、鄧稼先、黃昆、朱光亞； 中國(guó)近代物理奠基人：饒毓泰、葉企孫、周培源 、王竹溪、吳大猷 ： 中國(guó)物理學(xué)會(huì)五項(xiàng)物理獎(jiǎng) ： 胡剛復(fù)、饒毓泰、葉企孫、吳有訓(xùn)、王淦昌 。 成績(jī)?cè)u(píng)定 期末總評(píng)成績(jī) =作業(yè)與考勤成績(jī)（ 10%） +期中考成績(jī) （ 20%） +期末考成績(jī)（ 70%） 期中考內(nèi)容為 熱力學(xué) 部分，期末考內(nèi)容包括整本書的內(nèi)容，即 熱力學(xué) 和 統(tǒng)計(jì)物理 部分。 第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀 態(tài)及其 描述 熱力學(xué)系統(tǒng)、外界、孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)；熱力學(xué)平衡態(tài)及其四個(gè)特點(diǎn)，狀態(tài)函數(shù)和狀態(tài)參量，四類狀態(tài)參量；簡(jiǎn)單系統(tǒng)，均勻系、相、單相系和復(fù)相系；系統(tǒng)的非平衡狀態(tài)描述；熱力學(xué)量的單位； 熱平衡定律和溫度 絕熱壁和透熱壁、熱接觸、熱平衡、熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）； 處于熱平衡的兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)分別存在一個(gè)狀態(tài)函數(shù) ，而且這兩個(gè)狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值相等，這個(gè)態(tài)函數(shù)就是溫度； 考慮三個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng) A,B,C 當(dāng) A和 C 處于熱平衡時(shí)，有 0),。,( ?CCAAAC VpVpf ? )。,( CAAACC VVpFp 當(dāng) B 和 C 處于熱平衡時(shí) ，有 0),。,( ?CCBBBC VpVpf ? )。,( CBBBCC VVpFp 由于 CC pp ? ，即 )。,( CAAAC VVpF )。,( CBBBC VVpF? （ ） 又由熱平衡定律有， 0),。,( ?BBAAAB VpVpf （ ） ()與（ ） 為 同一結(jié)果，說明（ ）中兩邊的 CV 可以消去，即可以簡(jiǎn)化為 ),( AAA Vpg ),( BBB Vpg? （ ）1p 1V 2p 2V)(b1p 1V 2p 2V)(aA BCA BC)(a )(b （ ）說明互為熱平衡的兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng) A和 B 分別存在一個(gè)狀態(tài)函數(shù) Ag 和 Bg ，而且這兩個(gè)狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值相等，這個(gè)態(tài)函數(shù)就是溫度 ),( Vpg 。 溫度計(jì)、溫標(biāo) 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)： 定容氣體溫度計(jì) （溫標(biāo)） ??tV ppT 理想氣體溫度計(jì)（溫標(biāo)）tp ppKTt ???； 攝氏溫度 熱力學(xué)溫標(biāo) 攝氏溫度與熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系 ： ??Tt 。 物態(tài)方程 溫度和狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系方程 0),( ?TVpf 稱為物態(tài)方程 。 體脹系數(shù)pTVV )(1 ????、壓強(qiáng)系數(shù)VTpp )(1 ????和等溫壓縮系數(shù)TT pVV )(1 ?????及其關(guān)系 pT???? ， 其中 利用了 1)()()( ???????? pVT VTTppV。 氣體物態(tài)方程 在熱力學(xué)中 由 實(shí)驗(yàn) 得 到的 波意耳定律、阿伏伽德羅定律和理想氣體溫標(biāo)定義， 可以推出理想氣體狀態(tài)方程。 推 導(dǎo)過程如下： 選擇具有固定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一個(gè)等容過程和一個(gè)等溫過程， 由 A 變到 B ， 其中 A ?),( 111 TVp ??? ),( 212 TVpB B ),( 222 TVp 等容過程， A ?),( 111 TVp ),( 212 TVpB ?? ， 由理想氣體溫標(biāo)有，21121212 TTppTTpp ?????? 等溫過程， ??? ),( 212 TVpB B ),( 222 TVp 由波意耳定律有，21222212 VVppVpVp ?????? pV),( 212 TVpB ??),( 222 TVpB),( 111 TVpA 綜合以上兩步，有 ?111TVp ?222TVp ?TpV 常數(shù) 由阿伏伽德羅定律有， ?TpV ?000TVp nRTVnp mn ?0 0，即理想氣體狀態(tài)方程 nRTpV? 其中 113500 ??? ???????? Km o lJTVpR mn 為普適氣體常數(shù)。 熱力學(xué)把嚴(yán)格遵守波意耳定律、阿伏伽德羅定律和焦耳定律的氣體稱為理想氣體。 實(shí)際氣體的范德瓦耳斯方程 ： nRTnbVVanp ??? ))((22 昂尼斯方程 ： ])()()(1)[( 2 ??????? TCVnTBVnVnR Tp 簡(jiǎn)單固體和液體 ： pTTTVpTV T?? ???? )(1)[0,(),( 000 ] 順磁固體的物態(tài)方程 ： HTCM? ，其中 C 為常數(shù)， MVm? 為總磁矩 廣延量和強(qiáng)度量 ：與系統(tǒng)的物質(zhì)或物質(zhì)的量成正比，稱為廣延量 ，如質(zhì)量 m ，物質(zhì)的量 n ，體積 V 和總磁矩 m ；與質(zhì)量或物質(zhì)的量 無關(guān) ，稱為 強(qiáng)度 量 ，如壓強(qiáng) p ， 溫度 T 和 磁場(chǎng)強(qiáng)度H 。 熱力學(xué)極限：系統(tǒng)所含粒子數(shù) ??N ，體積 ??V ，粒子數(shù)密度 VN 有限。 功 熱力 學(xué)過程；作功是系統(tǒng)和外界交換能量的一種方式；準(zhǔn)靜態(tài)過程及其特點(diǎn)； 體積功：活塞向右移動(dòng)， pdVp A d xxdFdW ?????? ?? 活塞向 左 移動(dòng)， p d Vp A d xxdFdW ????? ?? ； 有限過程， ??? BAVV pdVW 外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對(duì)系統(tǒng)所作的功就等于 Vp? 曲線 )(Vpp? 下方面積的值。作功與過程有關(guān)。 面積功：邊框向右移動(dòng)， dAdxlxdFdW ?? ???? 2?? 邊框向左移動(dòng)， dAdxlxdFdW ?? ????? 2?? pVAB12?p p?dx 極化功：當(dāng)將電容器的電荷量增加 dq 時(shí)外界所作的功為 E V d DE lA dAE ldv d qdW ???? ?? )(， [ ?Addq? ， Elv? ] E V d PdEEVPEE V d ???? 00 )( ?? ， [ D?? ， PED ?? 0? ] EVd PEVd ?? )2( 20? 外界所作的功可以分成兩部分，第一部分是激發(fā)電場(chǎng)作的功，第二部分是使介質(zhì)極化 所作的功。當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)不包括電場(chǎng)時(shí)，只須考慮使介質(zhì)極化作的功。 磁 化功：外界電源為克服反向電動(dòng)勢(shì)， 在 dt 時(shí)間內(nèi) 外界作的功為 V H dBA lH dBdtHNldtdBNAV Id tdW ???? ))(( ， [ )(ABdtdNV ? ， NIHl? ] dMVHdHVHMHdVH 000 )( ??? ???? ， [ )(0 MHB ?? ? ] ? V H dMHVd020 )2( ?? ? 外界所作的功可以分成兩部分，第一部分是激發(fā)磁場(chǎng)作的功，第二部分是使介質(zhì)磁化所作的功。當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)不包括磁場(chǎng)時(shí)，只須考慮使介質(zhì)磁化作的功。 廣義功：ii idyYdW ??，其中 iy 稱為外參量， iY 是與 iy 相應(yīng)的廣義力。 幾種常用的廣義功和與之對(duì)應(yīng)的廣義力、外參量 廣義功 )(dW 廣義力（ iY ） 外參量 （ iy ） 體積功 pdVdW ?? p? V 面積功 dAdW ?? ? A 極化功 VEdPdW? VE P 磁化功 VHdMdW 0?? VH0? M ????v? ?dxl?l 熱力學(xué)第一定律 作功與傳熱是系統(tǒng)與外界發(fā)生能量相互作用的兩種不同方式。絕熱過程 。 焦耳發(fā)現(xiàn)，用各種不同的絕熱過程使物體升高一定的溫度，所需的各種功在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是相等的。這就是說，系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程從初態(tài)變到終態(tài)，在過程中 外界對(duì)系統(tǒng)所作的功僅取決于 系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)而與過程無關(guān)。 由此可引入態(tài)函數(shù)內(nèi)能 U 。 內(nèi)能： SAB WUU ?? 熱量：系統(tǒng)經(jīng)歷非 絕熱過程， ?Q WUU AB ?? 熱力學(xué)第一定律：（ a）積分表達(dá)式： WQU ??? （ b）微分表達(dá)式： WdQddU ?? 在準(zhǔn)靜態(tài)過程中， ?? QddU ?i iidyY 熱力學(xué)第一定律的另一種表述：“第一類永動(dòng)機(jī)是永不可能造成的”。 內(nèi)能的微觀解釋： 內(nèi)能 是系統(tǒng)中分子 無規(guī)運(yùn)動(dòng)的能量總和的統(tǒng)計(jì)平均值。內(nèi)能是 態(tài)函數(shù)，功和熱量都不是態(tài)函數(shù)，而是過程函數(shù)。 絕熱系統(tǒng)是與外界無熱交換的系統(tǒng)： 0Qd ? 。孤立系統(tǒng)與外界既無熱交換，也無能量傳遞： 0Qd ? ， 0Wd ? ； 熱量的本質(zhì)：當(dāng)系統(tǒng)與外界無作功的相互作用時(shí)，熱量是系統(tǒng) 內(nèi) 能變化的量度。 熱容量和焓 熱容量 TQCT ????? 0lim； 定容熱容量VTV TQC )(lim 0 ??? ?? VT TU)(lim0 ??? ?? VTU)(???； ),( VTCC VV ? 定壓熱容量pTp TQC )(lim 0 ??? ?? pT T VpU )(lim 0 ? ???? ?? pp TVpTU )()( ?????? ),( pTCC pp ? 引入態(tài)函數(shù)焓 pVUH ?? ， 焓的特點(diǎn)： 在等壓過程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于焓的增加值 VpUH ????? 定壓熱容量pTp TQC )(lim 0 ??? ?? pT T VpU )(lim 0 ? ???? ?? pTH)(??? 熱容量 C 、比熱 c 和摩爾 mC 之間的關(guān)系： mcC? ， mnCC? 理想氣體的內(nèi)能 焦耳實(shí)驗(yàn)： 對(duì)理想氣體，絕熱自由膨脹， 0?W 時(shí) ， 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 0?Q 。由熱力學(xué)第一定律， 0???? WQU ；則 焦耳系數(shù) 0)( ???UVT。 選 T 、 V 為狀態(tài)參量，內(nèi)能函數(shù)為 ),( VTU