北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題及答案(已修改)
2025-10-08 12:20 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題及答案北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題(1)一、填空題（每小題5分，共25分）：1．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為_________________． 2．．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)是_______． 3．△ABC中，AB=10，BC=16，BC邊上的中線AD=6，則AC=___________． 4．將一根長(zhǎng)24cm 的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖1），設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是_____________．5．如圖2所示，頂端A靠墻AC上，梯子滑動(dòng)后停在DE圖1 上的位置上，如圖3，則梯子頂端A下落了________米．二、選擇題（每小題5分，共25分）：6．在下列長(zhǎng)度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（）． A．a(chǎn)=9 b=41 c=40 B．a(chǎn)=b=5 C=52C．a(chǎn):b:c=3:4:5 D．a(chǎn)=11 b=12 c=15圖2 圖37．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是（）． A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不對(duì)8． 2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖4所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為（）． A．13 B．19 C．25 D．1699． 如圖5，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90，則四邊形ABCD的面積是（）． A．84 B．30 C．0圖4D．無法確定 2//10．如圖6，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，B C交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（）． A．3 B．4 C．5 D．6三、解答題（此大題滿分50分）：011．（7分）在RtDABC中，∠C=90．（1）已知c=25,b=15，求a；（2）已知a=12,208。A=600，求b、c．12．（7分）閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判定△ABC的形狀． 解：∵ a2c2b2c2=a4b4，①∴ c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，② ∴ c2=a2+b2，③∴ △ABC為直角三角形．問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)______；（2）錯(cuò)誤的原因是___________________________；（3）本題正確的結(jié)論是_______________________________．13．（7分）細(xì)心觀察圖7，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：(1)2+1=2 S1=圖5圖6 22(2)2+1=3 S2=23(3)2+1=4 S3=2┉┉ ┉┉圖7（1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長(zhǎng)；（3）求出S1+S2+S3+L+S10的值．14．（7分）已知直角三角形的周長(zhǎng)是2+6，斜邊長(zhǎng)2，求它的面積．15．（7分）小東拿著一根長(zhǎng)竹桿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果桿比城門高1米，當(dāng)他把桿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問桿長(zhǎng)多少米？16．（7分）小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地．小明又走了50米后向哪個(gè)方向走的？再畫出圖形表示017．（8分）如圖8，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否回受到噪聲的影響？說明理由．如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？圖8 222 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（勾股定理）自測(cè)題(2)一、選擇題(共4小題，每小題4分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把符合要求一項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi).)()①△ABC是直角三角形，∠C=90176。，則a+b=c.②△ABC中，a+b≠c，則△ABC不是直角三角形.③若△ABC中，ab=c，則△ABC是直角三角形.④若△ABC是直角三角形，則(a+b)(ab)=△ABC中，∠C=90176。，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是() ，如圖，一輪船以20海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，則2小時(shí)后，兩船相距() 2222222，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C39。處，BC39。交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為()二、填空題(共4小題，每小題4分，.)，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了_________ 步路(假設(shè)2步為1米)，圓柱形玻璃容器高20cm，底面圓的周長(zhǎng)為48cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，、xcm、18cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形，△ABC的三邊a、b、c滿足等式|ab1|+|2ab14|=|c5|，則△、解答題(共6小題，2題各10分，36題各12分，證明過程或演算步驟.)，已知AB=8m，BC=6m，∠B=90176。，AD=26m，CD=24m，將一根30㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和24㎝的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km, C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA=10km,CB=15km，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)周轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對(duì)角線)AC，再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，到河流的距離分別為AC=10km，BD=30km，且CD=30km，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向
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