【正文】 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章復(fù)習(xí)（一） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1．有理數(shù)的分類 有理數(shù)的兩種分類方法： 有理數(shù)????????? 整數(shù)????? 分?jǐn)?shù)????? 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 0 正分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 有理數(shù)????? 正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù) 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ． 數(shù)軸 規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸． 3 ． 相反數(shù) 只有 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)． 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 符號(hào)不同 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 4 ． 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 . 5 ． 有理數(shù)的大小比較 (1) 正數(shù) 零，負(fù)數(shù) 零，一切正數(shù) 負(fù)數(shù)； (2) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 距離 大于 小于 大于 小 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)一 正、負(fù)數(shù)的意義 例 1 (1) 如果前進(jìn) 5 米記作＋ 5 米，那么后退 8 米記作________ ． (2) 如果收入 200 元記為＋ 200 元，那么－ 50 元表示的意義為 ______ __ __ ． － 8米 支出 50元 [ 解析 ] 如果前進(jìn)記為正，則后退記為負(fù)，所以后退 8 米記為－ 8 米；如果收入記為正，則支出記為負(fù)，所以－ 50 元?jiǎng)t表示支出 50 元． 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 溫馨提示 正數(shù)、負(fù)數(shù)是表示相反意義的量．哪種意義為正是可以任意選擇的，但我們習(xí)慣上會(huì)把 “ 前進(jìn)、高出、收入、零上溫度 ” 等規(guī)定為正，而把 “ 后退、低于、支出、零下溫度 ” 等規(guī)定為負(fù)． 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)二 數(shù)軸的概念 例 2 如圖 1 － 1 所示是數(shù)軸的是 ( ) D [ 解析 ] 是否為數(shù)軸，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度來加以判斷． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 誤區(qū)警示 數(shù)軸是一條直線，它的三要素 ( 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 ) 缺一丌可． 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)三 相反數(shù)的概念 例 3 － ( － 2021) 的相反數(shù)是 ( ) A ． 2021 B. 12021 C ．－12021 D ．－ 20 13 D [ 解析 ] 一個(gè)有理數(shù) a 的相反數(shù)為－ a ，－ ( － 2021)表示－ 2021 的相反數(shù)，所以－ ( － 2021) ＝ 2021 ，故－ ( －2021) 的相反數(shù)是－ 2021. 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 溫馨提示 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)丌同，其他完全相同，并丌是符號(hào)丌同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)，例如－ 2 和 3就丌是相反數(shù)． 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)四 絕對(duì)值的意義 例 4 [ 201 2 邯鄲 ] 如果 |－ a |＝－ a ，則下列 a的取值不能使這個(gè)式子成立的是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ．－ 2 D ． a 取任何負(fù)數(shù) B 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） [ 解析 ] A ．把 0 代入， | － a | ＝－ a ，故成立 B.把 1 代入， | － 1| ≠ － 1 ，故丌成立； C ．把－ 2 代入， | － ( － 2)| ＝－ ( － 2) ＝ 2 ，故成立； D. a 叏任何負(fù)數(shù)， | － a | ＝－ a ，故成立．故選 B. 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)五 有理數(shù)的大小比較 例 5 比較大小：－ 23 － 0. 6 ＜ [ 解析 ] ??????－23＝23， | － | ＝ ，23＞ ，所以－23＜－. 方法技巧 對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)先求出絕對(duì)值再 根據(jù)“ 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 ” 比較大?。? 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 試卷講練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．某校的校門口立著一塊告示牌 “ 大門左右兩旁 200 米以內(nèi)不得設(shè)立游戲廳 ” ，如果在數(shù)軸上以原點(diǎn)代表大門，用線段 AB 表示這一范圍，那么 A 、 B 兩點(diǎn)代表的數(shù)字是 ( ) A ．－ 100, 100 B ．－ 200, 200 C ． 0,20 0 D ．－ 200, 0 B 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 2 ．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn) A 、 B 位置如圖 1 － 3 所示，則線段 AB的長(zhǎng)度為 ( ) A ．－ 3 B ． 5 C ． 6 D ． 7 D 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 1 ．下列說法中，錯(cuò)誤的是 ( ) A ．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 0 B ．非零數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C ．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D ．任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù) C 針對(duì)第 9題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 2 ．已知 | a |＝－ a ，則 a 的值是 ( ) A ．正數(shù) B ．負(fù)數(shù) C ．非正數(shù) D ．非負(fù)數(shù) 3 ．若 | a － 6| ＝ 0 ，則 a ＝ ________. C 6 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 1 ． A 為數(shù)軸上表示－ 1 的點(diǎn)，將 A 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2 個(gè)單位長(zhǎng)度到 B 點(diǎn)，則 B 點(diǎn)所表示的數(shù)為 ( ) A ．－ 3 B ． 3 C ． 1 D ． 1 或－ 3 A 針對(duì)第 10題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 2 ． 小明做題時(shí) ， 畫了一個(gè)數(shù)軸 ， 在數(shù)軸上原有一個(gè)點(diǎn) A ， 其表示的數(shù)是 － 3 ， 由于粗心 ， 把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置 ， 使點(diǎn) A 正好落在了 － 3 的相反數(shù)的位置 ，想想 ， 要把數(shù)軸畫正確 ， 原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度 ？ ( ) A ． 向右移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 B ． 向右移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 C ． 向左移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 D ． 向左移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 A 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 1 ．絕對(duì)值不大于 3 的所有整數(shù)的和是 ( ) A ． 0 B ． 3 C ． 6 D ． 9 2 ．若 x 的相反數(shù)是 3 ， | y |＝ 5 ，則 x ＋ y 的值為 ( ) A ．－ 8 B ． 2 C ． 8 或－ 2 D ．－ 8 或 2 A D 針對(duì)第 13題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了 8千米到達(dá) “ 小崗 ” 修理部，又向北走了 千米到達(dá) “ 明城 ” 修理部，繼續(xù)向北走了 千米到達(dá) “ 中都 ” 修理部，最后又回到批發(fā)部． (1) 請(qǐng)以批發(fā)部為原點(diǎn)，向南為正方向，用 1 個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1 千米，在數(shù)軸上表示出 “ 小崗 ” 、 “ 明城 ” 、 “ 中都 ”三家修理部的位置． (2) “ 中都 ” 修理部距 “ 小崗 ” 修理部有多遠(yuǎn)？ (3) 小貨車一共行駛了多少千米？ 針對(duì)第 22題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 解： (1) 如圖所示； (2)1 1 千米； (3) 因?yàn)???????8 ＋??????－ ＋??????－ ＋ ??????3 ＝ 22( 千米 ) ，所以小貨車一共行駛了 22 千米． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章復(fù)習(xí)（二） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ． 有理數(shù)的運(yùn)算 (1) 有理數(shù)的加法 ① 同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加． ② 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為 ；絕對(duì)值不等時(shí)， 取 的符號(hào)，并用較大的 減去較小的 . ③ 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得 . 與加數(shù)相同 絕對(duì)值 0 絕對(duì)值較大的加數(shù) 絕對(duì)值 絕對(duì)值 這個(gè)數(shù) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） (2) 有理數(shù)的減法 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 . (3) 有理數(shù)的乘法 ① 兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并 把 相乘． ② 當(dāng)幾個(gè)不為 0 的有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由 的個(gè)數(shù)決定，當(dāng) 的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；當(dāng) 的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)． ③ 當(dāng)幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，其中有一個(gè)因數(shù)為 0 ，則積為 . 相反數(shù) 正 負(fù) 絕對(duì)值 負(fù)因數(shù) 負(fù)因數(shù) 負(fù)因數(shù) 0 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） (4) 有理數(shù)的除法 ① 兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 相除； 0 除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)仍得 . 零不能做除數(shù)． ② 除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的 (5) 有理數(shù)的乘方 ① 正數(shù)的任何次方都是 數(shù)； ② 負(fù)數(shù)的奇次方是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是 數(shù)； ③ 0 的正數(shù)次方是 . 正 正 正 負(fù) 負(fù) 絕對(duì)值 0 倒數(shù) 0 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） (6) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要先 ，再 ，后 ；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)要先算括號(hào)里面的 ( 按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行 ) ． 乘方 乘除 加減 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 2 ． 科學(xué)記數(shù)法 一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于 10 的數(shù)都可以記成177。 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 10 ， n 等于 ，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法． 3 ． 近似數(shù) 由于受測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等因素的影響，測(cè)量的結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為 . 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1 近似數(shù) 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)一 有理數(shù)的運(yùn)算 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 例 1 計(jì)算：??????2247。??????－ 13 ? － 3 ? － ? － 4 ? 2 －??????－ 32 2 . 解： 原式＝ [2 ( － 3) ( － 3) － 16 ] －94 ＝ 18 － 16 －94 ＝ 2 －94 ＝－14. 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 溫馨提示 混合運(yùn)算的計(jì)算關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握運(yùn)算的順序． 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)二 科學(xué)記數(shù)法 例 2 [ 2021 漳州 ] 據(jù)福建日?qǐng)?bào)報(bào)道：福建省 201 1 年地區(qū)生產(chǎn)總值約為 17410 億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ______ ______ 億元． 41 10 4 [ 解析 ] 1741 0 ＝ 104，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中