江西中學(xué)20xx屆高三3月月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(已修改)
2024-12-16 12:29 本頁面
【正文】 江西師大附中高二年級月考數(shù)學(xué)（理科）試卷 命題：鄭永盛 審題：蔡衛(wèi)強(qiáng) 一、 選擇題 (本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．） 1．空間中四點(diǎn)可確定的平面有 ( ) A． 1 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 1 個(gè)或 4 個(gè)或無數(shù)個(gè) 2．已知平面 α和直線 l，則 α內(nèi)至少有一條直線與 l ( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D． 異面 3．如圖，矩形 O′ A′ B′ C′ 是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中 O′ A′ ＝ 6 cm， O′ C′ ＝ 2 cm，則原圖形是 ( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 4．如圖所示，正方體 ABCDA1B1C1D1 中， E 為棱 BB1的中點(diǎn)，若用過點(diǎn) A， E， C1 的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為 ( ) 5．給出下列命題： ① 棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形； ② 若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直； ③ 在四棱柱中，若兩個(gè)過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ④ 存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體； ⑤ 棱臺的側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)． 其中正確命題的序號是（ ） A． ②③④⑤ B． ②④⑤ C． ②⑤ D． ① ②③④⑤ 6．若平面 α⊥ 平面 β，平面 α∩ 平面 β＝直線 l，則 ( ) A．垂直于平面 β 的平面一定平行于平面 α B．垂直于直線 l 的直線一定垂直于平面 α C．垂直于平面 β 的平面一定平行于直線 l D．垂直于直線 l 的平面一定與平面 α， β 都垂直 7．設(shè) m， n 是不同的直線， α， β 是不同的平面，下列說法中正確的是 ( ) A．若 m∥ α， n⊥ β， m⊥ n，則 α⊥ β B．若 m∥ α， n⊥ β， m⊥ n，則 α∥ β C．若 m∥ α， n⊥ β， m∥ n，則 α⊥ β D．若 m∥ α， n⊥ β， m∥ n，則 α∥ β 8．在梯形 ABCD 中， ∠ ABC＝ π2， AD∥ BC， BC＝ 2AD＝ 2AB＝ 2．將梯形 ABCD繞 AD 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為 ( ) A． ?)25( ? B． ?6 C． ?4 D． 5π3 9. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 73 B． 83?? C． 83 D． 73?? 10. 如圖 ,已知一個(gè)八面體的各條棱長均為 1, 四邊形 ABCD 為正方形，則下列命題中的假命題是 ( ) 60o或 90o； B. 四邊形 AECF是正方形； C. 點(diǎn) A到平面 BCE的距離為 64 ； D. 該八面體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上 . [來源 :] 11. 在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 2AB? ， 1 2AA? ，設(shè)四棱柱的外接球的球心為 O，動(dòng)點(diǎn) P 在正方形 ABCD 的邊上，射線 OP 交球 O 的表面于點(diǎn) M ． 現(xiàn)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 沿著 A B C D A? ? ? ?運(yùn)動(dòng)一次，則點(diǎn) M 經(jīng)過的路徑長為 （ ） A. 42π3 B. 22π C. 82π3 D. 42π 12. 在四面體 ABCD 中， ,AB C D AC BD AD BC? ? ?，以下判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．該四面體的三組對棱的中點(diǎn)連線兩兩垂直 B．該四面體的外接球球心和內(nèi)切球球心重合 C．該四面體的各面是全等的銳角三角形 D．該四面體中任意三個(gè)面兩兩所成二面角的正弦值之和為 1 二、 填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．若一個(gè)正四面體的表面積為 S1，其內(nèi)切球的表面積為 S2，則21SS ＝ ________． 14．如圖，兩個(gè)正方形 ABCD 和 ADEF 所在平面互相垂直，設(shè) M、 N分別是 BD 和 AE 的中點(diǎn)，那么 ① AD⊥ MN； ② MN∥ 平面 CDE； ③ MN∥ CE； ④ MN、 CE 異面．其中正確結(jié)論的序號是 ________． 15．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐 SABCD，該四棱錐的體積為 4 23 ，則該半球的體積為 ________． 16．如圖，矩形 ABCD 中， E 為邊 AB 的中點(diǎn)，將 △ ADE 沿直線 DE 翻轉(zhuǎn)成 △ A1DE．若 M為線段 A1C 的中點(diǎn)，則在 △ ADE 翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是 ________． ① |BM|是定值； ② 點(diǎn) M 在圓上運(yùn)動(dòng)； ③ 一定存在某個(gè)位置，使 DE⊥ A1C； ④ 一定存在某個(gè)位置，使 MB∥ 平面 A1DE． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 10 分） 如圖，在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，側(cè)面 AA1B1B 為菱形，且 ∠ A1AB＝ 60176。， AC＝
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