江西省重點中學(xué)盟校20xx年高考數(shù)學(xué)一模試卷文科word版含解析(已修改)
2024-12-16 12:29 本頁面
【正文】 2017 年江西省重點中學(xué)盟校高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本大題 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題四個選項中，只有一項符合題目要求． 1．設(shè)全集 U={x∈ N|x＜ 8}，集合 A={2， 0， 1， 6}， B={2， 0， 1， 7}， C={2，0， 1， 5}，則 ?U（（ A∩ C） ∪ B） =（ ） A． {2， 0， 1， 7} B． {0， 6， 7， 8} C． {2， 3， 4， 5} D． {3， 4， 5， 6} 2．已知復(fù)數(shù) z 滿足 iz=|3+4i|﹣ i，則 z 的虛部是（ ） A． ﹣ 5 B． ﹣ 1 C． ﹣ 5i D． ﹣ i 3． 向面積為 S 的平行四邊形 ABCD 中任投一點 M，則 △ MCD 的面積小于 的概率為（ ） A． B． C． D． 4．設(shè) 0＜ α＜ π，且 sin（ ） = ，則 tan（ ）的值是（ ） A． B．﹣ C． D． ﹣ 5．已知命題 P：若平面向量 ， ， 滿足（ ? ） ? =（ ? ） ? ，則向量 與 一定共線．命題 Q：若 ? ＞ 0，則向量 與 的夾角是銳角．則下列選項中是真命題的是（ ） A． P∧ Q B．（￢ P） ∧ Q C．（￢ P） ∧ （￢ Q） D． P∧ （￢ Q） 6．下列選項中，說法正確的個數(shù)是（ ） （ 1）命題 “? x0∈ R， x ﹣ x0≤ 0”的否定為 “? x∈ R， x2﹣ x＞ 0”； （ 2）命題 “在 △ ABC 中， A＞ 30176。，則 sinA＞ ”的逆否命題為真命題； （ 3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù) x1， x2， … ， xn 的方差為 1，則 2x1， 2x2， … ， 2xn 的方差為 2； （ 4）若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近 1． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 7．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，雙曲線 x2﹣ y2=1 的漸近線與橢圓 C 有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為 8，則橢圓 C 的方程為（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 8．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法， f（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+… +a1x+a0改寫成如下形式 f（ x） =（ … （（ anx+an﹣ 1） x+an﹣ 2） x+…a 1） x+a0．至今仍是比較先進的算法，特別是在計算機程序應(yīng)用上，比英國數(shù)學(xué)家取得的成就早 800多年．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入 n， x 的值分別為 5， 2，則輸 出 v 的值為（ ） A． 130 B． 120 C． 110 D． 100 9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ） A． 12 B． 4 C． D． 10．已知數(shù)列 {an}是等差數(shù)列，其前 n 項和有最大值，若 ＜ ﹣ 1，當(dāng)其前 n項和 Sn＞ 0 時 n 的最大值是（ ） A． 24 B． 25 C． 47 D． 48 11．已知 f（ x） =sinωx﹣ cosωx（ ω＞ ， x∈ R），若 f（ x）的任何一條對稱軸與 x 軸交點的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間（ 2π， 3π），則 ω的取值范圍是（ ） A． [ ， ]∪ [ ， ] B．（ ， ]∪ [ ， ] C． [ ， ]∪ [ ， ] D．（ ， ]∪ [ ， ] 12．已知函數(shù) f（ x） =alnx﹣ ax﹣ 3（ a∈ R）．若函數(shù) y=f（ x）的圖象在點（ 2， f（ 2））處切線的傾斜角為 ，對于任意 t∈ [1， 2]函數(shù) g（ x） =x3+x2[f′（ x） + ]在區(qū)間（ t， 3）上總不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) m 的取值范圍是（ ） A． （﹣ ∞ ，﹣ 5） B． （﹣ ，﹣ 5） C ． （ ﹣ 9 ， + ∞ ） D．（﹣ ，﹣ 9） 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分 .請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯 位置、書寫不清、模棱兩可均不得分 . 13．在條件 下，目標(biāo)函數(shù) z=x+2y 的最小值為 ． 14．已知等差數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn=n2﹣（ t+1） n+t，則數(shù)列 {an}的通項公式an= ． 15．已知定義域為 R 的函數(shù) f（ x）滿足下列性質(zhì)： f（ x+1） =f（﹣ x﹣ 1）， f（ 2﹣ x） =﹣ f（ x） 則 f（ 3） = ． 16．如圖，三個半徑都是 10cm 的小球放在一個半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個碗的半徑 R 是 cm． 三、解答題（本大題共 5 小題，每題 12 分共 60 分．解答應(yīng) 寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（ 12 分）在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c，且 cosA= ． ① 求 的值． ② 若 ，求 △ ABC 的面積 S 的最大值． 18．（ 12 分）為了普及法律知識，達(dá)到 “法在心中 ”的目的，某市法制辦組織了一次普法知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊從甲、乙兩單位中各隨機抽取了 5 名職工的成績，如下： 甲單位職工的成績（分） 87 88 91 91 93 乙單位職工的成績（分） 85 89 91 92 93 （ 1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出樣本中甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和 方差，并判斷哪個單位職工對法律知識的掌握更為穩(wěn)定； （ 2）用簡單隨機抽樣的方法從乙單位的 5 名職工中抽取 2 名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的 2 名職工的成績之差的絕對值至少是 4 分的概率． 19．（ 12 分）如圖，等邊三角形 ABC 與等腰直角三角形 DBC 公共邊 BC， BC= ，DB=DC， AD= ． （ 1）求證： BC⊥ AD； （ 2）求點 B 到平面 ACD 的距離． 20．（ 12 分）已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的左，右焦點分別是 F1， F2，點 D 在橢圓 C 上， DF1⊥ F1F2， |F1F2|=4 |DF|， △ DFF 的面積為 ． （ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）圓 x2+y2=b2的切線 l 交橢圓 C 于 A， B 兩點，求 |AB|的最大值． 21．（ 12 分）已知函數(shù) f（ x） =lnx﹣ a（ x+1）（ a∈ R）． （ 1）若函數(shù) h（ x） = 的圖象與函數(shù) g（ x） =1 的圖象在區(qū)間（ 0， e 2]上有公共點，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）若 a＞ 1，且 a∈ N*，曲線 y=f （ x） 在點 （ 1， f（ 1）） 處的切線 l 與 x 軸， y 軸的交點坐標(biāo)為 A（ x0， 0 ）， B（ 0， y0），當(dāng) + 取得最小值時，求切線 l 的方程． 請考生在第 2 23 題中任選一題 作答，如果多做，則按所做第一題計分． [選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ] 22．（ 10 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 （ α為參數(shù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1