內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣20xx年高考數(shù)學一模試卷文科word版含解析(已修改)
2024-12-19 06:59 本頁面
【正文】 2017 年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高考數(shù)學一模試卷（文科） 一、選擇題 1．已知集合 A={x|x≥ 3 或 x≤ 1}， B={x|x2﹣ 6x+8＜ 0}，則（ ?RA） ∩ B=（ ） A．（ 1， 3） B．（ 1， 4） C．（ 2， 3） D．（ 2， 4） 2．如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù) z1， z2對應的向量分別是 ， ，則復數(shù) 對應的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等比數(shù)列 {an}中， a3=4， a6= ，則公比 q=（ ） A． B．﹣ 2 C． 2 D． 4．圓 O1： x2+y2﹣ 2x=0 和圓 O2： x2+y2﹣ 4y=0 的位置關系是（ ） A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切 5．設 ， 為向量，則 “ ? =0”是 “ ⊥ ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6．甲、乙兩位同學約定周日早上 8： 00﹣ 8： 30 在學校門口見面，已知他們到達學校的時間是隨機的，則甲要等乙至少 10 分鐘才能見面的概率為（ ） A． B． C． D． 7．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍 是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入 x的值為 2，則輸出 v的值為（ ） A． 211﹣ 1 B． 211﹣ 2 C． 210﹣ 1 D． 210﹣ 2 8．設函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+φ）（ φ＞ 0）的圖象關于直線 x=﹣ 1 和 x=2 對稱，則f（ 0）的取值集合是（ ） A． {﹣ 1， 1，﹣ } B． {1，﹣ ， } C． {﹣ 1， 1，﹣ ， } D． {﹣1， 1，﹣ 2， 2} 9．設 F F2是雙曲線 C 的兩個焦點，若曲線 C 上存在一點 P 與 F1關于曲線 C的一條漸近線對稱，則雙 曲線 C 的離心率是（ ） A． B． C． 2 D． 10．已知三邊長分別為 4， 5， 6 的 △ ABC 的外接圓恰好是球 O 的一個大圓， P為球面上一點，若三棱錐 P﹣ ABC 體積的最大值為（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 11．函數(shù) f（ x） = 的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 12．已知 f（ x） = ，若函數(shù) f（ x）有三個零點，則實數(shù) a 的值是（ ） A． e B． C．﹣ D．﹣ e 二、填空題 13．已知向量 =（ 1，﹣ 1）， =（ 2， x）， 在 方向上的投影是﹣ ，則實數(shù)x= ． 14．已知實數(shù) x， y 滿足 ，則 z=2x﹣ 3y 的最小值為 ． 15．已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ． 16．數(shù)列 {an}中， an 是與 （ n∈ N*）最接近的正整數(shù)，則 = ． 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分） 17．（ 12 分）在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，且 2acosC﹣ c=2b． （ Ⅰ ）求角 A 的大?。? （ Ⅱ ）若 c= ，角 B 的平分線 BD= ，求 a． 18．（ 12 分）已知長方體 AC1中， AD=AB=2， AA1=1， E 為 D1C1的中點，如圖所示 ． （ Ⅰ ）在所給圖中畫出平面 C1BD1與平面 B1EC 的交線（不必說明理由）； （ Ⅱ ）證明： BD1∥ 平面 B1EC； （ Ⅲ ）求 BD1中點到平面 B1EC 的距離． 19．（ 12 分）微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各 50 名，其中每天玩微信超過 6 小時的用戶為 “A組 ”，否則為 “B 組 ”，調(diào)查結(jié)果如下： A 組 B 組 合計 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合計 56 44 100 （ 1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有 60%的把握認為 “A組 ”用戶與 “性別 ”有關？ （ 2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出 5 人贈送營養(yǎng)面膜 1 份，求所抽取 5 人中 “A組 ”和 “B組 ”的人數(shù)； （ 3）從（ 2）中抽取的 5 人中再隨機抽取 2 人贈送 200 元的護膚品套裝，求這 2人中至少有 1 人在 “A組 ”的概率． 參考公式： K2= ，其中 n=a+b+c+d 為樣本容量． 參考數(shù)據(jù)： P（ K2≥ k0） k0 20．（ 12 分）已知橢圓 E 的中心在原點，焦點 F F2在 x 軸上，離心率為 ，在橢圓 E 上有一動點 A 與 F F2的距離之和為 4， （ Ⅰ ） 求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ） 過 A、 F1作一個平行四邊形，使頂點 A、 B、 C、 D 都在橢圓 E 上，如圖所示．判斷四邊形 ABCD 能否為菱形，并說明理由． 21．（ 12 分）已知函數(shù) f（ x） =ax+xlnx 的圖象在點 x=e（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為 3． （ 1）求實數(shù) a 的值； （ 2）當 x＞ 1 時，求證 f（ x） ＞ 3（ x﹣ 1） ． 選做題請考生在 22， 23 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .作答時用 2B 鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑 .[選修 44：坐標系與參數(shù)方程 ] 22．（ 10 分）已知曲線 C1的參數(shù)方程為： （ θ 為參數(shù)），以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為： ρ=4sin（ θ+ ），直線 l 的極坐標方程為 θ= ． （ 1）求曲線 C1的普通方程與曲線 C2的直角坐標方程； （ 2）若曲線 C1和曲線 C2與直線 l 分別交于非坐標原點的 A， B 兩點，求 |AB|的值． [選修 45：不等式 選講 ] 23．已知實數(shù) a， b， c 均大于 0． （ 1）求證： + + ≤ a+b+c； （ 2）若 a+b+c=1，求證： ≤ 1． 2017 年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高考數(shù)學一模試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．已知集合 A={x|x≥ 3 或 x≤ 1}， B={x|x2﹣ 6x+8＜ 0}，則（ ?RA）
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