基于matlab和mobius變換的圖像處理畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-21 15:53 本頁(yè)面
【正文】 泉 州 師 范 學(xué) 院 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目 基于 Matlab和 Mobius變換的圖像處理 2 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò) 的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本 和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 3 基于 Matlab和 Mobius變換的圖像處理 摘 要 ：把 Mobius 變換應(yīng)用到一種新型的通信系統(tǒng)中，以數(shù)字圖像作為原始的輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)調(diào)制之后，在接收端，用跟調(diào)制載波信號(hào)不同頻同相的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。仿真結(jié)果表明，該新型的通信系統(tǒng)可以很好的恢復(fù)原始的數(shù)字圖像信號(hào)。接 著對(duì)一張圖片分割成四塊處理，對(duì)分割后的不同模塊用不同的調(diào)制解調(diào)函數(shù)在新型的通信系統(tǒng)中傳輸，并用 Matlab 軟件在計(jì)算機(jī)上仿真。 關(guān)鍵詞： Matlab；數(shù)字圖像；新型通信系統(tǒng)；仿真； 4 第一章：引言 本論文的來(lái)源 傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中，兩個(gè)正交的調(diào)制與解調(diào)的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)族，但在實(shí)際應(yīng)用中也存在重重困難，特別是在保密方面。在傳統(tǒng)的通信傳輸系統(tǒng)中，信號(hào)在調(diào)制與解調(diào)過(guò)程中，載波只要滿(mǎn)足同頻同相，就可以把原始信號(hào)恢復(fù)出來(lái)，在科技高速騰飛的今天，有用的信息是很容易被人竊取，造成 一些不必要的損失。而 Mobius 變換的提出，大大改善了現(xiàn)有的通信系統(tǒng) [1]。在通信方面 Mobius 變換就是把信號(hào)展開(kāi)成非正交周期函數(shù)族的疊加，而這些信號(hào)可以選用數(shù)字通信中比較常用的方波信號(hào)、三角波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)等，同時(shí)也得到了與該非正交周期函數(shù)族正交的另一個(gè)非正交周期函數(shù)族，這給信號(hào)的解調(diào)奠定了基礎(chǔ) [24]。新型的通信系統(tǒng)就是在這兩個(gè)非正交周期函數(shù)族基礎(chǔ)上建立的，也叫做 ChenMobius通信系統(tǒng)。 本論文的方案設(shè)計(jì) 取一張 256*256*3 的圖片，分別在無(wú)噪聲和有噪聲情況下通過(guò)傳統(tǒng)通信系統(tǒng)和 Chen_Mobius 通信系統(tǒng)，然后對(duì)輸出的圖像信號(hào)波形進(jìn)行性能分析。接著對(duì)一張圖片分割成四塊，然后打亂重新組合，對(duì)分割后的各個(gè)圖片模塊作為原始輸入信號(hào)通過(guò)新型的通信系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)制，在傳輸過(guò)程中，對(duì)不同模塊應(yīng)用不同的加密手段，比如對(duì)圖像的涂黑、挖洞、以及水印技術(shù)的應(yīng)用，并且不同模塊采用不同的調(diào)制解調(diào)函數(shù)。在 Matlab 仿真平臺(tái)上面進(jìn)行建模，并作仿真分析。 第二章： Mobius 變換的應(yīng)用 ChenMobius變換 眾所周知，一般函數(shù)只要滿(mǎn)足 狄利赫里 條件， 就符合 傅里葉級(jí)數(shù) 的收斂性 ， 即可以展開(kāi)成線性組合的 傅里葉級(jí)數(shù)。對(duì)于如常見(jiàn)的方波信號(hào)、三角波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)等波形，它們的函數(shù)都可以展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)的形式 ()f wt ，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單變換后可以寫(xiě)成：1 ( ) c o s ( )nF t r n n t????? ?（ ） 或1 ( ) s in ( )nF t r n n t????? ?（ ） 的形式，其中 Ft? ?（） ft?（） G0,G0為常數(shù)項(xiàng)。通過(guò) Mobius 變換可以求出其正交 5 函數(shù)族即為 ( ) ( ) c o sK mk kF t I m tm??? ?或者 ( ) ( ) s inK mk kF t I m tm??? ?來(lái)，其中 k為整數(shù)， m 為 k 的整數(shù)因子 [2]。由表 2 知，經(jīng) Mobius 變換得到的正交函數(shù)族，只是有限個(gè)正、余弦函數(shù)的組合 [1]。由此可見(jiàn)，經(jīng) ChenMobius變換的新型通信系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常簡(jiǎn)單方便，而與其正交的數(shù)字信號(hào)（ 方波信號(hào)、三角波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)等）也是很容易產(chǎn)生的，這樣的調(diào)制與解調(diào)不難實(shí)現(xiàn)，新型的通信系統(tǒng)不會(huì)很復(fù)雜。 表 1 不同 k 值與奇對(duì)稱(chēng)方波正交的函數(shù)族 k 與奇對(duì)稱(chēng)方波正交的函數(shù)族 1 1/2/E*pi*sin(w*t) 3 1/2/E*pi*sin(3*w*t)1/6/E*pi*sin(w*t) 5 1/2/E*pi*sin(5*w*t)1/10/E*pi*sin(w*t) 15 1/2/E*pi*si
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